Радио_1 (1). Носителем информации могут быть буквы, цифры, рисунки
 Скачать 1.27 Mb.
|
|
Глава 1 Сигналы 1.1 Сообщение и сигнал сообщения. Канал передачи ин- формации Информация сведения о предмете, явлении или процессах в окружающем мире. Форма представления информации называ- ется сообщением. Носителем информации могут быть буквы, цифры, рисунки, значения физических величин (ток, напряжение,сопртивление, температура, . . . ). Изменения в наборе применяемых для отра- жения информации символов, называются сигналом сообщения или сигналом. Если материальным носителем информации явля- ется электрическое напряжение или ток, то сигнал называется электрическим, если электромагнитная волна радиосигналом. Передача информации осуществляется по каналам связи. Со- вокупность устройств, предназначенных для передачи информа- ции и среда, в которой распространяется сигнал, образуют канал связи. Канал связи характеризуется двумя основными признаками: 1. Линия передачи электромагнитной энергии (линия связи) 7 проводная, волноводная, световодная, при помощи электромаг- нитных волн. 2. Полоса частот, занимаемая спектром сигнала, передавае- мого по данному каналу. В зависимости от параметров передаваемых электрических сигналов и способа передачи сигналы делят на: телеграфные, те- лефонные, радиовещательные, телевизионные и т.д. Рис. 1.1. Структурная схема канала радиосвязи В преобразователе поступающее от источника информации сообщение преобразуется в электрический сигнал сообщения. В модуляторе этот сигнал воздействует на гармоническое колеба- ние высокой частоты, вырабатываемое генератором передатчи- ка. Информация фиксируется как изменение амплитуды, частоты или фазы высокочастотного колебания. На выходе передатчика появляется модулированный высокочастотный сигнал, который излучается передающей антенной. Электромагнитные волны до- стигают приемной антенны и преобразуются в высокочастотные колебания малой интенсивности. В приемнике происходит усиле- ние сигнала и его детектирование. К выходу приемника подклю- чается преобразователь сигнала (динамик, кинескоп, реле). При использовании волноводной линии связи антенны не нужны. 8 Действие помех в каналах связи По роли в передаче информации сигналы разделяются на по- лезные и мешающие, или помехи. Помехи искажают информа- цию, переносимую полезным сигналом и разделяются на внешние и внутренние. Внешние помехи обусловлены: атмосферными явлениями (гро- зовые разряды), космическим излучением; излучением электро- магнитных волн промышленных установок (сварка, искрение кон- тактов). Внутренние помехи (шумы) обусловлены физическими про- цессами, происходящими на молекулярном уровне в элементах радиоэлектронной аппаратуры (тепловые и дробовые). Тепловые помехи связаны с хаотическим тепловым движени- ем электрических зарядов внутри проводника. Дробовые помехи связаны с дискретностью электрического за- ряда. 1.2 Классификация электрических сигналов Детерминированным называется сигнал, значения которого в любой момент времени известны, определяются заданной функ- цией времени и могут быть предсказаны с вероятностью равной единице. Они не несут информации и их используют для иссле- дования процессов в радиоэлектронной аппаратуре. Они могут быть периодическими (рис. 1.2, а д) и непериодическими (рис. 1.2, е). 9 Рис. 1.2. Сигналы различной формы Случайным называется сигнал, значения которого неизвест- ны, их невозможно предсказать с вероятностью равной единице, они несут информацию (рис. 1.2, ж). Квазидетерминированным называется сигнал, у которого один из параметров является случайным. У амплитудно-модулированных сигналов частота и фаза ко- лебания остаются постоянными, а амплитуда является случайной величиной (рис. 1.2, з). По способу задания сигналы подразделяются на: 1) непрерывные (аналоговые). Сигнал является непрерывной функцией времени (рис. 1.3, а); 10 2) непрерывные во времени и квантованные по уровню (рис. 1.3, б); 3) дискретные во времени и произвольные по величине. Уро- вень сигнала задается в определенные моменты времени и может быть любым по величине (рис. 1.3, в); 4) цифровые. Уровень сигнала квантован по величине и фик- сирован в дискретные моменты времени (рис. 1.3, г). Рис. 1.3. Графическое представление сигналов: непрерывного (а), квантового по уровню (б), дискретного во времени (в) и цифрового (г) Импульсом называется кратковременное отклонение напря- жения или тока от некоторого постоянного уровня (рис. 1.4). Основные параметры импульсного сигнала: форма импульса вид графика, описывающий изменение напряжения с течением времени (прямоугольный, треугольный, трапециевидный и т.д.); полярность импульса положительные и отрицательные значения напряжения; амплитуда импульса U m (I m ) величина импульса от на- 11 Рис. 1.4. Импульсный сигнал чального уровня до максимального; длительность импульса ? u время с момента возникно- вения до момента исчезновения импульса; период повторения импульса T n промежуток времени с момента появления импульса до момента появления следующего импульса той же полярности; частота повторения импульсов F n = 1 T n ; скважность импульса Q = T n ? и отношение периода по- вторения T n к длительности ? и ; коэффициент заполнения K з = 1 Q величина обратная скважности; длительность переднего фронта импульса ? ф время, за которое напряжение возрастает от величины 0,1U m до значения 0,9U m ; длительность заднего фронта импульса ? з время, за которое напряжение спадает от значения 0,9U m до нуля; крутизна фронта импульса отношение амплитуды им- пульса к длительности фронта S ф = U m ? ф , S с = U m ? с 12 1.3 Формы представления сигналов Существуют две формы представления произвольных детер- минированных сигналов: временная и частотная (спектральная). Временная форма представления сигналов, основана на мате- матической модели сигнала в виде функции времени и предна- значена для анализа формы сигнала S = S(t) (рис. 1.5, а). При решении задач прохождения сигналов сложной формы через какое-либо устройство такая модель сигналов часто не удоб- на и не позволяет понять суть происходящих в устройствах про- цессов. В этих случаях сложный сигнал представляется набо- ром элементарных гармонических функций S i (t) с определенны- ми значениями амплитуды, частоты и фазы. S(t) = ? i S i (t) , где ? i постоянный коэффициент. Частотная (спектральная) форма основана на математиче- ской модели сигнала в виде функции частоты f или ?, причем эта модель существует только в области комплексных функций: · S(f ) = S(jf ), · S(?) = S(j?) Обе формы представления сигналов связаны между собой па- рой преобразования Фурье: · S(?) = R ? ?? S(t)e ?j?t dt; S(t) = 1 2? R ? ?? S(?)e j?t d? Графики временного и частотного представлений гармониче- ского колебания U(t) = U m cos(? 0 t ? ? 0 ) приведены на рис. 1.5. 13 Рис. 1.5. Графики временного (а) и частотного (б, в) представлений гармонического ко- лебания 1.4 Спектральный анализ сигналов Сложный сигнал можно представить в виде суммы несколь- ких гармонических колебаний. Это обуславливается тем, что для широкого класса электрических цепей выполняется принцип су- перпозиции: действие суммы причин равно сумме действий, вызванных каждой отдельной причиной. Любой периодический сигнал S(t) = S(t + nT ), заданный на интервале значений времени ?? < t < ? можно представить в виде суммы гармонических колебаний, называемой рядом Фурье: S(t) = a 0 2 + ? X n=1 (a n cos n? 1 t + b n sin n? 1 t), (1.4.1) 14 где a 0 2 = 1 t T 2 R ?T 2 S(t)dt среднее значение сигнала за период или постоянная составляющая сигнала. Коэффициенты a n и b n назы- ваются соответственно амплитудами косинусоидальных и сину- соидальных составляющих и вычисляются по формулам: a n = 2 T T 2 R ?T 2 S(t) cos n? 1 t dt; n = 0, 1, 2, . . . ; b n = 2 T T 2 R ?T 2 S(t) sin n? 1 t dt; n = 0, 1, 2, . . . Ряд Фурье может быть также записан в виде: S(t) = a 0 2 + ? X n=1 A n cos(n? 1 t + ? n ), S(t) = a 0 2 + ? X n=1 A n sin(n? 1 t + ? 0 n ). (1.4.2) Модуль амплитуды A n и фаза ? n каждой гармоники опреде- ляются выражениями: A n = pa 2 n + b 2 n ; ? n = arctg b n a n ; ? 0 n = arctg a n b n = ? n ? ? 2 Если функция четная, т.е. f(t) = f(?t), то ряд содержит толь- ко косинусоидальные составляющие. Если функция нечетная, т.е. f (?t) = ?f (t) , то ряд содержит только синусоидальные состав- ляющие. Совокупность гармонических составляющих сложного сигна- ла с определенными частотами, амплитудами и фазами называ- ется спектром. Соответственно, совокупность значений ампли- 15 туд A n спектром амплитуд, совокупность значений фаз ? n спектром фаз. Спектр сигналов удобно изображать графически в виде спек- трограммы графика, где по оси абсцисс отложены частоты, а по оси ординат амплитуды составляющих гармонического ко- лебания (рис. 1.6). Рис. 1.6. Амплитудный спектр периодического сигала Вычисление коэффициентов и многие математические опера- ции упрощаются при использовании комплексной записи ряда Фурье: S(t) = ? X n=1 c n e ?jn? 1 t dt, где c n = 2 T T 2 Z ?T 2 S(t)e ?jn? 1 t dt. c n является комплексной величиной, определяющей амплитуду и фазу n-й гармоники основной частоты f 1 = 1 T , ? 1 = 2? T Коэффициенты c n связаны с a n ,b n и f n выражениями: c n = 1 2 A n e ?j? n = 1 2 (a n ? jb n ) приn > 0; c n = 1 2 A n e ?j? ?n = 1 2 (a ?n ? jb ?n ) приn < 0. Пример: Найдем гармонические составляющие сигнала в ви- 16 де прямо-угольных импульсов напряжения U m длительностью ? и периодом повторения T (рис. 1.7). Такие импульсы применяют- ся в радиолокации, телевидении. Рис. 1.7. Последовательность прямоугольных импульсов напряжения В интервале времени ? T 2 < t < T 2 импульсный сигнал описы- вается уравнением: U (t) = ? ? ? U m , ? ? 2 ? t ? ? 2 0, ? T 2 ? t ? ? ? 2 , ? 2 < t < T 2 Постоянная составляющая сигнала: U 0 2 = 1 T T 2 Z ?T 2 U (t)dt = 1 T ? 2 Z ? ? 2 U (t)dt = U m T t ? 2 ? ? 2 = U m · ? T = U m Q Частота первой гармоники: ? 1 = 2? T Функция U(t) является четной, поэтому гармонический ряд содержит только косинусоидальные слагаемые. Найдем их ам- 17 плитуды: a n = 2 T T 2 Z ?T 2 U (t) cos n? 1 tdt = 2U m T n ? 1 sin n? 1 t ? 2 ? ? 2 = 2U m T T n 2? sin(n 2? T · ? 2 )·2 = = 2U m n? sin n? Q Амплитуды гармонических составляющих обратно пропорци- ональны номеру гармоники n и прямо пропорциональны синусу угла n? Q . При значениях n = Q, sin ? = 0 амплитуда гармоники равна нулю. Подставив значения коэффициентов в (1.4.1), запишем ряд Фурье: U (t) = U m Q + 2U m ? ? X n=1 sin n? Q n cos n? 1 t. Пусть Q = 6. Вычислим значения коэффициентов a n a 1 = 2U m 1? sin ? 6 = 2U m ? · 1 2 = U m ? · 1; a 2 = 2U m 2? sin 2? 6 = 2U m ? · ? 3 4 = U m ? · ? 3 4 ; a 3 = 2U m 3? sin 3? 6 = 2U m ? · 1 3 = U m ? · 2 3 ; a 4 = 2U m 4? sin 4? 6 = 2U m ? · ? 3 8 = U m ? · ? 3 4 ; a 5 = 2U m 5? sin 5? 6 = 2U m ? · 1 10 = U m ? · 1 5 ; a 6 = 2U m 6? sin 6? 6 = 0. 18 U (t) = U m 6 + U m ? (cos ? 1 + ? 3 2 cos 2? 1 t + 2 3 cos 2? 1 t + ? 3 4 cos 4? 1 t+ + 1 5 cos5? 1 t + . . . ). Тогда спектр будет иметь вид (рис. 1.8, а). Рис. 1.8. Спектр последовательности прямоугольных импульсов а-Q=6, б- Q ? ? При уменьшении длительности импульса ?, интервал между двумя соседними линиями уменьшается. При ? ? 0, Q ? ?, интервал между соседними гармониками в спектре становится бесконечно малым, и спектр будет сплошным (рис. 1.8, б). Огибающая показывает изменение амплитуды гармонических составляющих в зависимости от частоты ? = k? 1 и имеет мно- го лепестков. Каждый из лепестков содержит Q спектральных линий. Чтобы распределение амплитуд гармонических составля- ющей сигнала не связывать с периодом T , используется нормиро- ванная функция S(?) = S ог T , которая называется спектральной плотностью сигнала. S(?) = Z ? ?? U (t)e ?j?t dt. 19 Для одиночного прямоугольного импульса длительностью ? и амплитуды U (рис. 1.9, а) спектральная плотность показана на рис. 1.9, б. Рис. 1.9. Прямоугольный импульс и его спектральная плотность S(?) = U Z ? 2 ?? 2 e ?j?t dt = U ?j? (e ?j? ? 2 ? e j? ? 2 ). Используя формулы Эйлера, получим S(?) = 2U ? sin ?? 2 = U ? sin ?? 2 ?? 2 Ширина спектра интервал частот, в котором располага- ются все спектральные линии периодических сигналов, или на котором отлична от нуля спектральная плотность непериодиче- ского сигнала. Практически для всех реальных периодических сигналов амплитуда гармоник с ростом частоты уменьшается U mc ? 0 . Поэтому всегда можно указать такую частоту ? в , вы- ше которой амплитуда последующих гармоник равна нулю, и их можно отбросить. За ширину спектра принимают интервал частот, для которого суммарная энергия гармоник сигнала равна заданному проценту 20 от всей энергии сигнала. 1.5 Анализ преобразования во временной области. Пе- реходная и импульсные характеристики В соответствии с принципом суперпозиции реакция линейной системы на входной сигнал может рассматриваться как сумма реакций на отдельные сигналы, на которые входной сигнал может быть разложен. Любой детерминированный сигнал можно представить в виде бесконечной суммы ступенек (рис. 1.10, а) или в виде бесконечной суммы импульсов (рис. 1.10, б). Рис. 1.10. К представлению сигнала с ппомощью единичных ступенпк и единичных им- пульсов Рис. 1.11. Единичная супенька и ее сдвиг 21 Единичная ступенька (рис.1.11, а) определяется аналитиче- ски так: ?(t) = ? ? ? 0, при t < 0 1, при t ? 0. Сдвиг ступеньки по оси времени на интервал ?, (рис. 1.11, б): ?(t ? ? ) = ? ? ? 0, при t < ? 1, при t ? ?. Единичный импульс (?-функция, функция Дирака) определя- ется следующим образом: ?(t) = ? ? ? 0, при t 6= 0 ?, при t = 0, при одновременном выполнении условия R ? ?? ?(t) dt = 1 При сдвиге импульса по оси времени на интервал ?, получаем ?(t ? ? ) = ? ? ? 0, при t 6= ? ?, при t = ? при выполнении условия R ? ?? ?(t ? ? ) dt = 1 Единичная ступенька представляет собой интеграл от единич- ного импульса ?(t) = R ? ?? ?(t) dt , единичный импульс является производной от единичной ступеньки ?(t) = d dt [?(t)] Если умножить подынтегральное выражение R ? ?? ?(t?? ) dt = 1 на функцию S(t), то не равное нулю значение произведения 22 может быть только при t = ?, поэтому Z ? ?? ?(t ? ? )S(t) dt = Z ? ?? ?(t ? ? )S(? ) dt = S(? ) Z ? ?? ?(t ? ? ) dt = S(? ). Таким образом, единичный импульс ?(t ? ?) производит вы- борку отдельных значений сигнала S(?) или стробирует функцию S(t) в отдельные моменты времени ?. Отклик системы на единичную ступеньку называется пере- ходной характеристикой h(t), отклик системы на единичный им- пульс импульсной характеристикой g(t). Импульсная g(t) и переходная h(t) характеристики описывают одни и те же физи- ческие процессы, поэтому между ними существует однозначная связь. Импульсная характеристика является производной от пе- реходной, g(t) = d dt [h(t)] = h 0 (t), а переходная характеристика интегралом от импульсной h(t) = Z t ?? g(t) dt. Любой сигнал может быть представлен в виде совокупности примыкающих друг к другу бесконечно коротких импульсов (?- импульсов) умноженных на значение сигнала в момент времени, соответствующий положению этих импульсов на временной оси S вх = Z ? ?? S вх (? )?(t ? ? ) d?. Для нахождения выходного сигнала достаточно рассмотреть реакцию системы на каждый ?-импульс, а затем эти реакции про- 23 суммировать. В результате связь между выходным и входным сигналами дается интегралом свертки или интегралом Дюамеля: S вых (t) = Z t 0 S вх (? )g(t ? ? ) d? или S вых (t) = Z t 0 S вх (? )h 0 (t ? ? )d ?. Анализ преобразований сигналов с использованием импульс- ной или переходной характеристики называют методом анализа во временной области. 1.6 Теорема Котельникова Многие реальные сигналы являются непрерывными. При опре- деленных условиях непрерывные сигналы можно представить с помощью дискретных. Эти условия сформулированы в теореме Котельникова. Если непрерывный сигнал U(t) имеет ограниченный спектр и наивысшая частота в спектре меньше чем f m , то сигнал полно- стью определяется последовательностью своих мгновенных зна- чений в дискретные моменты времени, отстающие друг от друга не более, чем на t = 1 2f m сек. Сигнал U(t) может быть достаточно точно восстановлен со- гласно выражению, называемого рядом Котельникова: U (t) = ? X ?? U (k?t) sin 2?f m (t ? k?t) 2?f m (t ? k?t) (1.6.1) Первые множители слагаемых U(k?t) представляют собой отсчеты сигнала в моменты времени t(k) = k?t = k 2f m , вторые функцию вида sin x x 24 В действительности отсчеты мгновенных значений сигнала могут быть сделаны лишь в интервал наблюдений (n?t; m?t), где m и n целые числа. В соответствии с этим, сигнал восстанавливается не по фор- муле (1.6.1), а с некоторой погрешностью рядом вида U (t) = m X k=m U (k?t) sin 2?f m (t ? k?t) 2?f m (t ? k?t) (1.6.2) Все реальные радиоэлектронные устройства имеют ограни- ченную полосу пропускания и определение частотыfm не пред- ставляет трудностей. Изобразим часть временной диаграммы сигнала U(t) с огра- ниченным спектром и верхней граничной частотой f m (рис. 1.12, а). Тогда интервал дискретизации ?t ? 1 2f m Рис. 1.12. Дискретизация непрерывного сигнала По значениям сигнала в дискретные моменты времени U(?t), 25 U (2?t), . . . можно определить точное значение сигнала U(t) для любого заданного момента времени t, находящегося между точ- ками отсчета. На основании теоремы Котельникова непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть передан путем пе- редачи его мгновенных значений, отсчитанных в дискретные мо- менты времени (рис. 1.12, б). Переход от непрерывного сигнала к последовательности им- пульсов называют дискретизацией по времени. Полученные в ре- зультате дискретизации мгновенные значения сигнала могут быть любыми в диапазоне от U min до U max и относится к непрерывному множеству значений. Переход от этого непрерывного множества к конечному набору дискретных значений называют квантовани- ем. Наиболее широко распространены устройства с одинаковым шагом квантования. Таким образом, непрерывный сигнал можно преобразовывать в цифровой. 1.7 Радиосигналы Радиосигнал квазигармоническое колебание, у которого какой-либо параметр (амплитуда, частота или фаза) изменяется в соответствии с первичным сигналом сообщения. Исходное вы- сокочастотное колебание называется несущим, сигнал сообщения управляющим, а процесс воздействия сигнала сообщения на параметр несущего колебания называется модуляцией. Ширина спектра радиосигнала определяется максимальной частотой гармоники в спектре сигнала сообщения и зависит от 26 вида модуляции. Амплитудно-модулированные сигналы При амплитудной модуляции изменяется только амплитуда колебания, а фаза и частота остаются неизменными. Несущее колебание описывается выражением U (t) = U 0 cos ? 0 t. (1.7.1) Под действием управляющего низкочастотного сигнала (рис. 1.13, а) U c (t) = U mc cos ?t. (1.7.2) происходит пропорциональное ему изменение амплитуды высоко- частотного колебания ?U m = kU c (t), (1.7.3) где k постоянный коэффициент. U = U 0 + kU c cos ?t = U 0 (1 + m cos)?t, (1.7.4) где m = kU m c U 0 коэффициент модуляции или глубина модуля- ции. Он характеризует степень изменения амплитуды высокоча- стотного колебания. Тогда высокочастотное колебание описыва- ется соотношением U AM (t) = U 0 (1 + m cos ?t) cos ? 0 t. (1.7.5) В амплитудно-модулированном колебании амплитуда изменя- ется во времени по закону изменения сигнала сообщения (рис. 1.13, б). 27 Рис. 1.13. Амплитудно-модулированное колебание По графику амплитудно-модулированного радиосигнала (рис. 1.13, б) легко определить коэффициент модуляции m = ?U m U m = U max ? U min U max + U min (1.7.6) Для определения спектрального состава амплитудно-модулиро- ванного сигнала представим уравнение (1.7.5) в виде суммы U AM (t) = U 0 cos ? 0 t+ mU 0 2 cos(? 0 ??)t+ mU 0 2 cos(? 0 +?)t. (1.7.7) Спектр амплитудно-модулированного колебания состоит из трех гармонических колебаний с частотами ? 0 , ? 0 ? ?, ? 0 + ? и амплитудами U 0 , mU 0 2 (рис. 1.14). Эти колебания называют несу- щей частоты, нижней и верхней боковых частот. Информация о частоте и амплитуде сигнала сообщения заключается в смещении каждой из боковых частот относительно несущей, а также, в со- отношении между амплитудами колебаний на боковых и несущей частотах. Смещение боковых частот относительно несущей равно 28 частоте сигнала сообщения ?. Амплитуды боковых частот равны между собой и пропорциональны коэффициенту модуляции m. Рис. 1.14. Временные и спектральные диаграммы напряжений несуще частоты (а), верхней (б) и нижней (в) боковых частот результирующего радиосигнаа (г) Средняя мощность амплитудно-модулированного радиосигна- ла равна сумме средних мощностей трех колебаний P = P ? 0 + P ? 0 ?? + P ? 0 +? Мощность сигнала пропорциональна квадрату напряжения P ? U 2 , поэтому мощность каждой из боковых частот не пре- вышает 25% мощности несущей частоты P ? U 2 + 2U 0 m 2 4 Для качественной связи m ? 0,3, поэтому мощность боковых частот составляет ? 10% от мощности несущей частоты. Если управляющий сигнал сложный, его можно представить в виде 29 суммы гармонических колебаний U c (t) = N X i=1 cos(? i t + ? i ). Тогда амплитудно-модулированный сигнал описывается уравне- нием U AM (t) = U 0 [1 + N X i=1 cos(? i t + ? i )] · cos ? 0 t. (1.7.8) Спектр амплитудно-модулированного колебания в этом слу- чае состоит из колебания несущей частоты ? 0 и боковых частот ? 0 ± k? i В случае непериодического управляющего сигнала, его спектр будет сплошным. В спектре амплитудно-модулированного сигна- ла вместо дискретных линий образуются верхние и нижние боко- вые полосы частот. Общая ширина спектра амплитудно-модулиро- ванного сигнала равна удвоенной максимальной частоте сигнала сообщения ?? = 2? max Передачу информации надежно обеспечивают колебания од- ной боковой полосы частот. Частотно-модулированные радиосигналы При частотной модуляции амплитуда несущего колебания оста- ется постоянной, а частота изменяется пропорционально напря- жению сигнала сообщения. Мгновенное значение частоты частотно-модулированного сиг- 30 нала описывается выражением ?(t) = ? 0 + ??(t), где ? 0 несущая частота, ??(t) приращение частоты, которое зависит от напряжения сигнала сообщения. ??(t) = kU mc cos ?t = ?? m cos ?t; ?(t) = ? 0 + ?? m cos ?t; ?? m = ?? дев максимальное изменение или девиация частоты. Т.к. ? = d? dt , то мгновенная фаза частотно-модулированного колебания определяется ?(t) = Z ?(t)dt = Z (? 0 + ?? m cos ?t)dt = ? 0 t + ?? m ? sin ?t + ? 0 Отношение ?? m ? = m ? называется индексом частотной моду- ляции. Мгновенное значение напряжения частотно-модулирован- ного сигнала имеет вид U ЧМ (t) = U 0 cos ?t = U 0 cos(? 0 t + m ? sin ?t + ? 0 ) График колебания представлен на рис. 1.15, а. Спектр частотно-модулированного сигнала при гармоническом сигнале сообщения содержит бесконечное число составляющих вида ? 0 , ? 0 ± ?, ? 0 ± 2?, . . . (рис. 1.15, б). При малых значениях m ? << 1 , спектр частотно-модулирован- ного сигнала состоит из трех гармонических колебаний, как и амплитудно-модулированное колебание. При m ? ? 1 , заметную роль играют боковые частоты ? 0 ± k? . При m ? >> 1 спектр бо- 31 Рис. 1.15. Частотно-модулированный сигнал в случае тональной модуляции: а - времнная диаграмма; б, в спектор соответствнно при малом большоминдексах модуляции ковых частот значительно расширяется, а амплитуда боковых ча- стот может быть значительно больше амплитуды несущей часто- ты (рис. 1.15, в). В частотно-модулированном колебании инфор- мация об управляющем сигнале содержится в сдвиге соседних спектральных компонент друг относительно друга на величину ? и в соотношении между интенсивностями боковых спектраль- ных составляющих и несущей частоты. Спектр частотно-модулированного сигнала достаточно точно воспроизводится несущей частотой и числом боковых частот, рав- ным 2(m ? + 1) , и занимает область спектра ?? ЧМ = 2(m ? + 1)? ? 2?? дев Достоинства частотной модуляции лучшая помехозащищен- ность. Недостатки: при m ? >> 1 , для передачи с помощью частот- ной модуляции сигнала сообщения с максимальной частотой ? max 32 требуется полоса ?? ЧМ = 2(m ? + 1)? max более широкая, чем при амплитудной модуляции 2? max Фазовая модуляция во многом похожа на частотную модуля- цию. Импульсная модуляция Если несущий сигнал импульсный, то он характеризуются че- тырьмя параметрами: амплитудой, частотой, фазой, длительно- стью импульса. В соответствии с этим различают четыре вида им- пульсной модуляции: амплитудно-импульсная, частотно-импульс- ная, фазово-импульсная, широтно-импульсная. Импульсная мо- дуляция применяется в цифровых системах радиосвязи. Форма колебаний при различных видах модуляции представлена на рис. 1.16. Рис. 1.16. Изменение формы всокочастотного колебания при модуляции (а) и аплитудная модулция синусоидальным сигналом (б) 33 Применение модулированных колебаний для радиосвязи Для передачи сообщений с помощью модулированных коле- баний необходимо выделить вблизи несущей частоты полосу ча- стот шириной ?? АМ = 2? max при амплитудной модуляции и ?? АМ = (2m+1)? max при частотной модуляции. В радиовещании максимальная частота сигнала составляет 10 кГц, а в телевиде- нии 6,5 МГц. Частота несущих колебаний должна превышать ши- рину каналасвязи не менеечем в 10 раз (т.е. f ? 10F ). Поэтому те- левизионнаясвязь невозможна на низких несущих частотах и все- гда передается амплитудно-модулированным сигналом, а звуко- вое сопровождение можно передавать частотно-модулированным сигналом. Так как в данной полосе частот могут быть разме- щены несущие частоты конечного числа станций, не мешающих друг другу, существует международное соглашение, определяю- щее распределение несущих частот между различными видами систем связи и вещания. 1.8 Спектр несущих частот. Особенности распростране- ния радиоволн различного диапазона Спектр электромагнитных колебаний с учетом свойств и осо- бенностей распространения электромагнитных волн различной длины условно разделяют по частотамили длинам волн на диа- пазоны (табл.1). Степень практического освоения различных диапазонов волн не одинакова. Мегаметровые волны длинной от 10 8 м до 10 5 м (3 Гц 3 кГц) используются для проводной связи, сверхдлинные 34 от 100 км до 10 км (3 30 кГц) для служебной связи, связи с подводными лодками. Волны длиной от 10 км до 1 м (0,3 300 МГц) хорошо освоены в технике радиосвязи и телевидении. ДМВ, СМВ 1 м 1см (0,3 30 ГГц) используются в основном в телевидении, радиолокации, радиоастрономии. Волны длиной 10 мм 0,1мм используются в космической связи, радиоспектро- скопии. Волны меньше 0,1мм используются в ИК локации, фи- зических исследованиях, оптических устройствах, голографии. На распространение радиоволн оказывают влияние: свойства атмосферы, земной поверхности и космического пространства. Распространение радиоволн в различных средах происходит с фазовой скоростью отличной от скорости светаи сопровожда- ется поглощением энергии электромагнитной волны. В однород- ной среде радиоволны распространяются прямолинейно. Реаль- ные среды неоднородны, в них показатель преломления n, а, сле- 35 довательно, и фазовая скоростьразличны в разных участках сре- ды, что приводит к рефракции радиоволн. Влияние поверхности земли на распространение радиоволн определяется электрическими параметрами (?, ?) земной коры и структурой поверхности земли (кривизна, неоднородности). Даль- ность прямой видимости ограничена выпуклостью земной поверх- ности. При распространении радиоволн вдоль проводящей по- верхности возникает поток энергии, направленный в проводящую среду, который быстро затухает помере распространения в ней. Глубина проникновения радиоволн в земную кору определяется толщиной скин-слоя d = 1 2? r c? ? , где c скорость света, ? дли- на волны, и, следовательно, увеличивается с увеличением длины волны. Поэтому для подземной и подводной радиосвязи исполь- зуются длинные и сверхдлинные радиоволны. При распростра- нении радиоволн над электрически неоднородной поверхностью (пересечение береговой линии) резко изменяется амплитуда и на- правление распространения радиоволн (береговая рефракция). Наличие препятствий на пути распространения радиоволн, приводит к их дифракции. Наличие в окружающей землю атмосфере заряженных ча- стиц, изменение давления, плотности, температуры влияет на скорость распространения радиоволн. На границе слоев атмосфе- ры с различными параметрами происходит отражение и прелом- ление, рассеяние и поглощение электромагнитных волн. По высоте атмосферу делят на три основных слоя: тропосфе- ру слой толщиной 7 18 км, стратосферу слой до высоты 60 80 км, ионосферу слой на высоте 80 10000 км. 36 На распространение радиоволн в тропосфере существенно вли- яют метеорологические условия. Для волн ? ? 1 см рассеяние резко увеличивается, когда в воздухе присутствуют капельные неоднородности в виде дождя, снега, тумана. Концентрация электронов в ионосфере зависит не только от высоты над поверхностью земли, но и от времени года, време- ни суток, солнечной активности. На высоте H, равной 60 90 кмимеется слой D с концентрацией электронов до 10 3 эл/см 3 , который распадается ночью вследствие рекомбинации электро- нов и ионов (рис. 1.17). На высоте 110 130 км располагается слой E, концентрация электронов в котором изменяется днем от 10 4 эл/см 3 в зимнее время, до 10 5 летом. Выше располагается слой F , который днем распадается на слой F 1 , с максимальной концентрацией электронов на высоте 200 300 км и слой F 2 , с максимальной концентрацией на высоте около 350 км. Рис. 1.17. Расположение ионизиро- ванных слоев в атмосфере Рис. 1.18. Распространение радио- волн В зависимости от пути распространения, радиоволны разде- ляют на прямые, поверхностные и пространственные (рис. 1.18). Прямые радиоволны (1) распространяются в пределах прямой 37 видимости. Поверхностные (2) распространяются вдоль поверх- ности Земли, огибая препятствия. Пространственные (3,4) излу- чаются под различными углами к поверхности Земли, в ионосфе- ре отражаются и преломляются. От радиостанции в точку приема могут одновременно прийти прямая, поверхностная и пространственная волны. В результате их интерференции возможно увеличение или уменьшение уровня принятого сигнала. Километровые волны распространяются в виде поверхност- ных и про-странственных волн. Поверхностные волны хорошо огибают поверхность Земли, слабо поглощаются атмосферой и почти не поглощаются поверхностью Земли и препятствиями. Эти волны имеют практическое значение для радиосвязи на рас- стояниях до 1000 км. Особенностью приема пространственных волн является на- личие замирания сигналов с длительностью от долей секунды до нескольких десятков секунд. Замирания чаще всего являют- ся следствием интерференции радиоволн, прошедших различные пути и поэтому имеющие различные фазы. Прием пространственных волн декаметрового диапазона ха- рактеризуется наличием зоны молчания. Распространяющаяся поверхностная волна быстро затухает. Пространственная волна отражается от ионосферы, если угол падения превышает пре- дельный. В результате этого, первая отраженная от ионосферы волна возвращается на сравнительно большом удалении от пере- датчика. Метровые волны распространяются в основном с образовани- 38 ем прямой и пространственной волны. Волны ДМВ и СМВ рас- пространяются как прямые. Они не отражаются от ионосферы, а преломившись, распространяются в ней. Наименьшее поглоще- ние наблюдается в диапазоне 3 30 см. Этот диапазон называ- ется окном космической связи. На более длинных волнах растут шумы космоса и ионосферы, на более коротких возрастаетпогло- щение и шумы в атмосфере. Волны этого диапазона используют- ся для связи со спутниками и локации небесных тел. 39 |