КР1 Обработка материалов геодезических измерений, выполненных при создании планового съёмочного обоснования. КР1 Пояснительная записка. Обработка материалов геодезических измерений, выполненных при создании планового съёмочного обоснования

• Название: Обработка материалов геодезических измерений, выполненных при создании планового съёмочного обоснования
• Анкор: КР1 Обработка материалов геодезических измерений, выполненных при создании планового съёмочного обоснования
• Дата: 15.05.2023
• Размер: 36.22 Kb.
• Имя файла: КР1 Пояснительная записка.docx
• Тип: Контрольная работа; #1131970

Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Уральский государственный университет путей сообщения

(УрГУПС)
Кафедра «Мосты и транспортные тоннели»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

на тему: «Обработка материалов геодезических измерений, выполненных при создании планового съёмочного обоснования»

Проверил Выполнил

Доцент Студент группы: ЭД-140

Лазарев С. Г. Никитин Е.П.

Екатеринбург

2021 г.

Содержание

1. Введение 2

1.1 Цели 2

1.2 Задачи 2

2. Теоретическая часть 3

2.1 Исходные данные для выполнения работы 3

2.2 Уравнивание теодолитного хода 3

2.3 Уравнивание горизонтальных углов 4

2.4 Уравнение дирекционных углов сторон хода 5

2.5 Уравнивания приращений координат 5

2.6 Уравнения координат точек хода 7

3. Расчётная часть 8

3.1 Расчёт уравнивания теодолитного хода 8

3.2 Уравнивание горизонтальных углов 8

3.3 Расчёт дирекционных углов сторон хода 9

3.4 Расчёт и уравнивание приращений координат 9

3.5 Расчёт координат точек хода 12

5. Заключение 13

1. Введение

Геодезическое съемочное обоснование – это система закрепленных на местности точек, координаты которых известны. С точек съемочного обоснования производится съемка местности.

Плановое съемочное обоснование для различных видов топографической съемки обычно создают прокладкой теодолитных ходов. При прокладке теодолитных ходов в поле измеряют длины линий между точками с точностью

1:2000 и углы между сторонами хода с точностью 30''. Для вычисления координат точек в принятой на объекте системе координат выполняют геодезическую привязку хода к пунктам геодезических опорных сетей, т.е. определяют координаты начальной точки и дирекционный угол начальной стороны хода.

После окончания полевых измерений производят их камеральную обработку.

Вычисления выполняют с помощью микрокалькуляторов или ЭВМ, используя электронную таблицу Excel.

1.1 Цель:

1.1.1 Используя исходные данные, включающие измеренные углы точек, дирекционный угол первой точки, горизонтальные приложения и приращения координат, провести расчёты координат точек съёмочного обоснования.

1.2 Задачи:

1.2.1 Вычислить уравненные горизонтальные углы (правые);

1.2.2 Рассчитать дирекционные углы всех точек съёмочного обоснования;

1.2.3 Выяснить приращения координат;

1.2.4 Определить координаты всех точек съёмочного обоснования.

2 Теоретическая часть

2.1 Исходные данные для выполнения работы (вариант 18)

При создании планового съемочного обоснования был проложен замкнутый теодолитный ход из четырех точек. Исходными данными для выполнения работы являются: внутренние (правые по ходу) горизонтальные углы β на точках хода, горизонтальные проложения d сторон, координаты х₁ = 1900, у₁ = 2100 первой (начальной) точки хода и дирекционный угол α_1-2 = 215°20´ первой (начальной) стороны хода. Схема геодезического хода показана на рис.1.

2.2 Уравнивание теодолитного хода

Уравнивание – это процесс обработки результатов измерений, при котором: 1) производят контроль и оценку качества выполненных измерений; 2) находят наиболее вероятные значения измеренных величин (углов, линий) и их функций (дирекционных углов линий, координат точек).

Решение первой части задачи уравнивания состоит в определении невязок и оценке их допустимости.

Решение второй части состоит:

- в распределении невязок, т.е. в нахождении по определенным правилам поправок к измеренным и вычисленным величинам;

- в вычислении уравненных значений искомых величин.

В замкнутом теодолитном ходе три избыточных измерения (два угла и одна линия), которые приводят к возникновению трех геометрических условий. Эти условия можно записать в виде трех условных уравнений:

- угловая невязка хода:

(1)

где:

– сумма измеренных углов хода (истинная);

– сумма углов хода (теоретическая).

- невязка приращения координат x:

(2)

- невязка приращения координат у:

(3)

2.3 Уравнивание горизонтальных углов

Уравнивание горизонтальных углов выполняются в следующем порядке:

1. Вычисляют сумму измеренных углов ;

2. Вычисляют теоретические значения суммы углов хода по формуле:

(4)

где:

n – число точек хода, n = 4 (вариант 3)

3. вычисляют угловую невязку по формуле 1;

4. Вычисляют допустимое значение угловой невязки по формуле:

(5)

5. Сравнивают полученную невязку (формула 1) с допустимой (формула 2). Идеальный расчёт должен отвечать требованию:

(6)

6. Вычисление уравненных значений углов и их сумму, которая должна равняться _.

2.4 Вычисление дирекционных углов сторон хода

Дирекционные углы сторон хода вычисляют по заданному дирекционному углу стороны 1-2 и уравненным значениям горизонтальных (правых) углов по формуле:

(7)

где:

- дирекционный угол последующей стороны хода;

– дирекционный угол предыдущей стороны;

- правый горизонтальный угол между этими сторонами.

2.5 Вычисление и уравнивание приращений координат

Приращения координат вычисляются с помощью микрокалькулятора по формулам:

	(8)
	(9)

где:

d – горизонтальное проложение стороны хода;

– дирекционный угол той же стороны.

Вычислительные значения приращений округляют до 0,01 м. В суммарной строке этих же граф находят координатные невязки ƒ_x и ƒ_у :

	(10)
	(11)

Далее записывают суммарное значение периметра хода P (сумма всех длин сторон хода) с точностью до метра:

(12)

Для оценки допустимости координатных невязок и вычисляют абсолютную невязку в периметре хода:

(13)

и относительную невязку:

(14)

Относительную невязку выражают дробью с числителем, равным 1.

Сравнивают полученную относительную невязку с допустимой, которая равна .

Если относительная невязка недопустима, т.е. если знаменатель невязки меньше 2000, то проверяют правильность вычисления дирекционных углов и приращений координат, правильность их суммирования.

Если относительная невязка допустима, то допустимы и координатные невязки и . Их распределяют с обратным знаком по всем приращениям прямо пропорционально длинам горизонтальным положениям сторон хода, т.е. вычисляют правки , по формулам:

	(15)
	(16)

Контроль вычисления поправок:

	(17)
	(18)

Если этот контроль не выполняется на 1-2 см, то вычисленные поправки и следует округлить так, чтобы суммы поправок точно равнялись невязкам с обратным знаком. Уравненные значения ∆x_i^′ и ∆y_i^′ приращений координат, учитывая знак приращения и поправки рассчитывается по формулам:

	(19)
	(20)

Контроль вычислений: суммы уравненных приращений должны точно равняться нулю ∑∆х=0, ∑∆у=0. Если этот контроль не получается, то следует проверить правильность вычисления невязок ƒ _x и ƒ_y, знаки поправок и _,учет этих знаков при вычислении уравненных приращений.

2.6 Вычисление координат точек хода

По заданным координатам точки 1 и уравненным приращениям координат вычисляют координаты всех точек хода:

	(21)
	(22)

3 Расчётная часть

3.1 Расчёт уравнивания теодолитного хода

Чтобы произвести выравнивание теодолитного хода, я рассчитал угловую невязку хода по формуле 1 и предварительно вычислил сумму углов хода (теоретическую) по формуле 4 и суму измеренных углов хода (истинную). Из условий, которые приведены в таблице 1 следует, что горизонтальные углы четырёх (n = 4) точек теодолитного хода 2, 3, 4 и 1 соответственно равны

, следовательно:

Угол точки 3 =

Угол точки 1 =

=

;



Далее я вычислил допустимое значение угловой невязки по формуле 5 и сравнил полученную невязку с угловой (формула 1) по формуле 6:





2.2 Уравнивание горизонтальных углов

Для расчёта уравненных значений углов и их суммы, которая должна равняться я разделил полученную угловую невязку (формула 1) на количество точек теодолитного хода, чтобы распределить полученные значения на измеренные горизонтальные углы:



Уравненный угол точки 3 =

Уравненный угол точки 1 = .



2.3 Расчёт дирекционных углов сторон хода

Расчёт дирекционных углов я производил по формуле 7 с применением уравненных горизонтальных углов. Исходя из условий третьего варианта контрольной работы, первый дирекционный угол .









Конечное значение совпадает с исходными данными, что говорит о правильности проведённых расчётов.

3.4 Расчёт и уравнивание приращений координат

Для каждой точки теодолитного хода рассчитывал приращения координат по формулам 8 и 9. Исходя из условий, указано, что горизонтальные проложения точек 2, 3, 4 и 1 соответственно равны 135,48 м, 163,02 м, 170,80 м, 189,70 м, следовательно:

















Следующим шагом я вычислил суммы рассчитаных приращений координат x и y по формулам 10 и 11, а так же значение периметра хода P (сумма всех длин сторон хода) по формуле 12:







Для оценки допустимости координатных невязок и я вычислил абсолютную невязку в периметре хода по формуле 13 и далее относительную невязку по формуле 14:



.

Сравнил полученную относительную невязку с допустимой, которая равна :



Полученный результат говорит о том, что относительная невязка является допустимой, т.к. её знаменатель больше 2000. Так же этого говорит о том, что допустимыми являются координатные невязки и .

Для уравнения вычисленных приращений координат точек теодолитного хода я вычислил правки , по формулам 15 и 16 провёл контроль вычисления поправок по формулам 17 и 18. Затем рассчитал уравненные приращения координат:





















Погрешности контроля не превышают 1-2 см, т.е. вычисленные поправки и верны.

Следующим шагом я рассчитал уравненные значения приращений координат по формулам 19 и 20:

















Контроль вычислений должен был показать, что суммы полученных значений равны нулю:





3.5 Расчёт координат точек хода

По заданным координатам точки 1, которые равны x = 1900 y = 2100 и уравненным приращениям координат я вычислил координаты всех точек хода:

















Погрешность измерений не превысила 2 см, что говорит о верности вычислений.

5. Заключение

В обработка материалов геодезических измерений я рассчитал все дирекционные углы, вычислил приращения координат, их уравненные значения, а также координаты всех данных точек. Все итоговые вычисления приведены в таблице 1. Построение точек теодолитного хода представлены на рисунке 2.