Раздел 2. Обратная связь 1 Основные определения и классификация

• Название: Обратная связь 1 Основные определения и классификация
• Анкор: 33373
• Дата: 18.05.2022
• Размер: 0.5 Mb.
• Имя файла: Раздел 2.doc
• Тип: Документы; #535715
• страница: 5 из 5

В схеме усилителя с ОС помимо полезного выходного сигнала U_вых возникает дополнительное напряжение, связанное с появлением собственных помех или нелинейных искажений (кратных гармоник). На рисунке 2.23 это постороннее (не связанное с полезным сигналом) возмущение условно показано в виде треугольного импульса.

По цепи отрицательной обратной связи часть этого напряжения поступает на вход усилителя в противофазе с возмущающим напряжением, частично компенсируя возникающие в усилителе помехи и нелинейные искажения.

На выходе усилителя, помимо полезного сигнала, будет действовать напряжение гармоник или помех

U_{г(п) ОС} = U_г(п) - К_{вх. ц.}КU_{г(п) ОС} (2.13)

Решая уравнение (2.13) относительно U_{г(п) ОС} и заменяяК_вх.ц.К = К^*, можно записать

(2.14)

Таким образом, ООС уменьшает напряжение собственных помех и нелинейные искажения в глубину обратной связи раз, независимо от способа снятия и подачи ОС.

Рисунок 2.22 – Структурная схема с ООС с учетом действия помех и нелинейных искажений

5. 
   Влияние отрицательной обратной связи на частотные характеристики усилителей
   

а) частотно-независимая ООС

Как отмечалось выше, при частотно-независимой ОС коэффициент передачи четырехполюсника обратной связи () не зависит от частоты. Например, в схеме (рис.2.23)

. (2.15)

Рисунок 2.23 – Структурная схема усилителя с частотно-независимой ОС
Частотные характеристики -цепи, усилителя без ООС и усилителя с ООС будут иметь вид (рис. 2.24 а,б).


а)











f



б)

К^*, К^*_ОС

К^*



0.707К^*



К^*_ОС





0.707К^*_ОС

f

f_н

f_в


f_нОС

f_вОС

Рисунок 2.24 - Частотные характеристики -цепи (а); усилителя без ОС и с ООС (б).
Из (2.15) следует, что, если без ОС сквозной коэффициент усиления на средних частотах (К^*) максимален, то при включении обратной связи глубина ОС тоже максимальна и будет уменьшать К^* в наибольшее число раз.

На границах частотного диапазона К^*(f_н) или К^*(f_в) будет уменьшаться, но одновременно будет уменьшаться и глубина ОС (F^*=1+К^*), т.е. результирующее уменьшение коэффициента усиления будет не столь значительным, как на f_ср.

Тем самым АЧХ с ОС будет выравниваться, а коэффициент частотных искажений уменьшаться (стремясь к 1).

Из рисунка видно, что частотнонезависимая ООС уменьшает частотные искажения на верхних и нижних граничных частотах f_в и f_н, расширяя диапазон усиливаемых частот.

Аналитически это выражается формулой

, (2.28)

где М и М_ОС – коэффициенты частотных искажений соответственно без ООС и с ООС.

Частотно-независимая ОС, помимо АЧХ улучшает ФЧХ и ПХ. Однако ООС, вместе с расширением частотного диапазона уменьшает коэффициент усиления. Наряду с частотной характеристикой частотно-независимая ООС улучшает фазовую и переходную характеристики, что широко применяется в усилителях систем телекоммуникаций.
б) частотно-зависимая ООС

К ак отмечалось выше, при частотно-зависимой ОС коэффициент обратной связи () является функцией частоты, т.е. в цепи ОС присутствуют реактивные элементы. Например, в схеме (рис.2.25) в цепи ОС есть емкости С1 и С2, сопротивление которых зависит от частоты .


Рисунок 2.25 – Структурная схема с частотно-зависимой -цепью.
Частотная характеристика такой - цепи и частотная характеристика усилителя с частотно-зависимой ООС будут иметь вид (рисунке 2.14 а,б).

При уменьшении частоты сопротивление емкости С1 будет возрастать, что препятствует прохождению сигнала по цепи ОС. Глубина ОС будет уменьшаться, а коэффициент К^*_ОС, соответственно, увеличиваться.

Если в схему добавить емкость С2 (показана пунктиром), то на верхних частотах ее сопротивление будет уменьшаться, что приведет к уменьшению U_ОС, т.е. меньшее напряжение будет подаваться с выхода на вход, уменьшится глубина ОС и возрастет коэффициент усиления.

В области средних частот сопротивление С1 уже слишком мало (Х_С1<<R1), сопротивление С1 еще слишком велико (Х_С2>>R2) и их можно не учитывать, как при частотно-независимой ОС.

Таким образом, частотно-зависимая ООС изменяет частотную характеристику усилителя по закону, обратному закону изменения с АЧХ -цепи.

Частотнозависимая ООС широко используется для самых различных изменений частотных характеристик усилителей с целью корректирования (исправления) их в областях верхних, нижних и средних частот, а также для создания избирательных усилителей.




Рисунок 2.26 – Частотные характеристики -цепи (а) и усилителя (без ООС, с частотно-независимой ООС и с частотно-зависимой ООС (б).

5. 
   Влияние ООС на нестабильность параметров усилителя
   

В процессе эксплуатации параметры усилителей могут изменяться под действием ряда дестабилизирующих факторов (изменение температуры, старение элементов, замена элементов и др.). На рис. 2.27 показан пример изменения коэффициента усиления с течением времени (в интервале от 0 до Т).


K

а) без ОС

б) с ООС





∆К

K₀











∆К_ОС

K_0ОС





t


T

0


Рисунок 2.27 – Нестабильность коэффициента усиления без ОС (а) и с ООС (б).
Пусть с течением времени номинальный коэффициент усиления (K₀) изменялся в некоторых пределах (∆К).

Механизм влияния ООС на нестабильность коэффициента усиления в течение времени схож с влиянием ООС на частотные искажения (нестабильность коэффициента усиления по частоте). В соответствие с основной формулой можно сделать вывод, что при увеличении К^* возрастает глубина ООС и К^*_ОС сильнее уменьшается. При уменьшении К^* глубина ООС также уменьшается и К^*_ОС меняется значительно слабее.

Таким образом, ООС противодействует изменению коэффициента усиления и уменьшает относительную нестабильность параметров в глубину обратной связи раз:

. (2.29)

5. 
   Влияние ООС на устойчивость усилителя
   

Под устойчивостью понимается способность усилителя выполнять заданные функции усиления мощности входного сигнала. Если усилитель не устойчив, он формирует на выходе свой собственный сигнал, отличный от сигнала на входе, т.е. перестает выполнять заданные функции.

Из выражения (2.3) видно, что для положительной обратной связи, при βК^* = 1 знаменатель правой части равенства обращается в нуль. В этом случае, даже в отсутствие входного сигнала, ничтожно малые составляющие напряжения собственных шумов усилятся до полной амплитуды выходного напряжения, т.е. усилитель самовозбуждается.

При выполнении условия баланса фаз (_βК*=0) и баланса амплитуд (βК^* = 1) усилитель становится генератором.

Может ли самовозбудиться усилитель с отрицательной ОС? В разделе 2.1 показано, что в случае отличия ФЧХ от идеальной, на нижних и верхних частотах возникают дополнительные фазовые сдвиги. Тогда обратная связь становится комплексной, а при большом фазовом сдвиге – даже положительной. Таким образом, при больших фазовых искажениях усилитель с ООС (рассчитанной для области средних частот) может самовозбудиться на некоторой нижней или верхней частоте, если при большом коэффициенте усиления на этой частоте выполняется баланс фаз.

При охвате усилителя любой обратной связью необходимо учитывать опасность самовобуждения.

Для анализа устойчивости часто применяют частотный критерий устойчивости Найквиста, который позволяет определить устойчивость по форме АФЧХ петлевого усиления (βК^*). Критерий Найквиста формулируется следующим образом:


Система с обратной связью будет устойчива, если АФЧХ петлевого усиления не охватывает точку «-1» на комплексной плоскости. Если АФЧХ проходит через точку «-1», системы будет находиться на границе устойчивости (будут выполняться баланс фаз и баланс амплитуд), т.е. становится генератором. Если АФЧХ охватывает точку «-1», система будет не устойчивой.


На рис. 2.28 показаны примеры АФЧХ петлевого усиления усилителя для устойчивой и не устойчивой системы.




Рисунок 2.28 – АФЧХ петлевого усиления для устойчивой (а) и не устойчивой (б) системы с обратной связью.

Для повышения устойчивости применяют специальные корректирующие цепи, уменьшающие фазовые искажения и коэффициент усиления так, чтобы нарушить условия самовозбуждения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. 
   Что такое обратная связь? Привести классификацию видов обратной связи.
   
2. 
   Для чего вводится отрицательная обратная связь (ООС) в усилительные устройства? Какие недостатки имеет ООС?
   
3. 
   Чем отличается положительная обратная связь (ПОС) от отрицательной? Почему ПОС крайне редко применяется при построении усилительных устройств?
   
4. 
   Пояснить причины возникновения комплексной ОС.
   
5. 
   Изобразить структурную схему усилительного устройства, охваченного параллельной по входу и последовательной по выходу ООС. Привести обоснование с использованием метода холостого хода и короткого замыкания.
   
6. 
   Изобразить структурную схему усилительного устройства, охваченного последовательной по входу и комбинированной по выходу ООС. Привести обоснование с использованием метода холостого хода и короткого замыкания.
   
7. 
   Нарисовать структурную схему усилителя, охваченного ООС. Обратная связь по способу снятия должна быть такой, чтобы входное сопротивление возросло, а выходное сопротивление усилителя не изменилось при ее введении. Привести доказательство.
   
8. 
   Пояснить, как изменится сквозной коэффициент усиления при введении ООС.
   
9. 
   Доказать, что введение ООС уменьшает нелинейные искажения и собственные помехи усилительного устройства.
   
10. 
    Пояснить, как изменится частотная характеристика усилителя, если его охватить частотно-независимой ООС. Привести графики ненормированных и нормированных частотных характеристик.
    
11. 
    Изобразить схему четырехполюсника ООС, которая обеспечит подъем амплитудно-частотной характеристики усилительного устройства, охваченного ООС, в области высоких частот. Пояснить, почему происходит изменение частотной характеристики.
    
12. 
    Изобразить схему четырехполюсника ООС, которая обеспечит подъем нормированной частотной характеристики усилительного устройства, охваченного ООС, в области нижних частот. Пояснить, почему происходит изменение частотной характеристики.
    
13. 
    Доказать, что введение в усилительное устройство ООС уменьшает нестабильность сквозного коэффициента усиления.
    
14. 
    Как экспериментально определить глубину ООС при подключении цепи обратной связи?
    
15. 
    Как применить метод холостого хода и короткого замыкания для определения способа снятия и подачи обратной связи? Привести примеры.
    
16. 
    Показать, как изменится сквозная амплитудная характеристика усилителя (Скв.АХ) при введении отрицательной обратной связи, если глубина ООС F = 6 дБ. Как изменятся при этом параметры усилителя, которые можно определить по Скв.АХ?
    
17. 
    Причины самовозбуждения. Изобразить АФЧХ петлевого усиления при разомкнутой петле обратной связи. Как применить критерий Найквиста для анализа устойчивости усилителя с обратной связью? Какие меры можно применить для повышения устойчивости?
    
18. 
    Может ли произойти самовозбуждение усилителя при введении ООС? Обосновать ответ.
    

ТЕСТОВЫЕ УПРАЖНЕНИЯ

1. 
   Найти коэффициент гармоник усилителя с ООС, если известно, что в усилитель введена ООС глубиной 20 дБ, а коэффициент гармоник усилителя без ОС составляет 5%. (Ответ: К_г = 0,5%)
   
2. 
   До введения ООС выходной сигнал содержал первую, вторую и третью гармоники с амплитудами 500 мВ, 100 мВ и50 мВ соответственно. Определить коэффициент гармоник усилителя с обратной связью, если в схему усилителя ввели ООС глубиной 5, а входной сигнал (первую гармонику) увеличили в глубину ООС раз. (Ответ: К_г = 4,47%)
   
3. 
   Усилительное устройство имеет на граничных частотах рабочего диапазона коэффициенты частотных искажений M_Н = 3 дБ иM_В = 4 дБ. Найти значение этих же коэффициентов, если УУ охвачено частотно-независимой ООС с глубиной F = 6дБ. (Ответ: М_Н = 1,2; М_В = 1,29)
   
4. 
   Определить глубину ООС, если до введения ОС К^*_{f ср}= 40дБ;U_ИСТ= 10 мВ; U_ВЫХfн = 0,8 В, а после введения ОС коэффициент частотных искажений составил М_{Н ОС}= 1,05. (Ответ: F = 5)
   
5. 
   Коэффициент передачи 3-х каскадного усилителя с местной ООС во втором каскаде (рисунок 2.27) К_ОБЩ = 80 дБ. Каким был коэффициент усиления второго каскада до введения ОС, если К1 = 20; К3 = 50;  = 0,09. (Ответ: К2 = 100)
   

Рисунок 2.27

6. 
   Для схемы, изображенной на рисунке 2.28 определить способ снятия и подачи ОС. Как могут измениться входное и выходное сопротивление усилителя при данном способе подключения цепи обратной связи?
   

Рисунок 2.28

7. 
   Для схемы, изображенной на рисунке 2.29, определить способ снятия и подачи ОС. Как могут измениться входное и выходное сопротивление усилителя при данном способе подключения цепи обратной связи?
   

Рисунок 2.29