дифференциальные уравнения. контрольная работа 3 (вариант 1). Решение 3 Список литературы 8
 Скачать 99.43 Kb.
|
|
Письменная работа №3 Вариант 1 Содержание Задание 3 Решение 3 Список литературы 8 ЗаданиеПо системе дифференциальных уравнений составить структурную схему САУ, упростить, используя правила структурных преобразований, полученную структурную схему САУ, определить передаточную функцию САУ. 9  РешениеПреобразуем уравнения из заданной системы по Лапласу:  Используя правило записи дифференциальных уравнений, описывающих элементы систем автоматического уравнения (справа – выходной сигнал с производными, слева – входной сигнал с производными), запишем передаточные функции элементов:  Строим структурную схему, имея ввиду расположение входного сигнала слева, а выходного – справа в системе. Таким образом, из первого уравнения последней системы следует, что на вход звена (1) поступает разность двух сигналов  , получаемая на выходе первого сумматора; сигнал с выхода звена (1) подаётся на звенья (2), (3) и (6); сумма сигналов  попадает на вход второго сумматора, с выхода сумматора сигнал попадает на вход звена (5); сумма сигналов  поступает на вход третьего сумматора, с выхода сумматора сигнал поступает на звено (4); со звена (4) снимается сигнал  ; с выхода звена (4) сигнал также поступает на вход звена (7). Структурная схема изображена на рис. 1. Рис. 1 – Структурная схема системы Так как передаточные функции звеньев (1) и (4) равны:  то из схемы на рис. 1 их можно исключить, и схема представится в виде, показанном на рис. 2.  Рис. 2 – Структурная схема системы В соответствии с исходными данными перепишем передаточные функции с заданными параметрами:  Осуществим преобразование полученной структурной схемы системы на рис. 2. Произведём замену параллельно включенных звеньев  и  : Преобразованная схема изображена на рис. 3.  Рис. 3 – Преобразованная структурная схема Далее осуществляем преобразование последовательно включенных звеньев  и  : Преобразованная схема изображена на рис. 4.  Рис. 4 – Преобразованная структурная схема Произведём замену параллельно включенных звеньев  и  : Преобразованная схема изображена на рис. 5.  Рис. 5 – Преобразованная структурная схема Производим замену отрицательной обратной связи звеньев  и  и получаем окончательную передаточную функцию системы: Список литературыМетодические указания по выполнению письменной работы №3. |