Образец выполнения КП-1 по МК-1.. Образец выполнения курсового проекта

• Название: Образец выполнения курсового проекта
• Дата: 09.04.2023
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: Образец выполнения КП-1 по МК-1..docx
• Тип: Документы; #1049460
• страница: 10 из 11

Подбор сечения сплошной центрально-сжатой колонны

Геометрическая высота колонны
𝓁 =6,5 -0,01 -0,27-1,1 +0,6 = 5,72 м
Расчѐтная продольная сила, действующая на колонну, равна сумме опорных реакций от двух главных балок опирающихся на неѐ
N = 2 · Q_max = 2· 694,8=1389,6 кН,
Материал колонны – сталь С245, расчѐтное сопротивление которой при t

=1,5-20 мм R_у= 240 МПа = 24 кН/см². Коэффициент условий работы γ_с=1. Принимаем сечение стержня колонны двутавровым, сваренным из трех листов.

Расчетная длина стержня колонны
𝓁_ef = 0,7𝓁 = 0,7· 5,72 = 4,0 м.
Задаемся гибкостью λ=70 ( для сплошных колонн при N =1500…2500 кН можно принять в пределах λ =100…70; при N = 2500…4000 кН - λ =70…50).

^{Условная гибкость колонны = √ = 70}√ ²⁴

= 2, 9.

𝐸 2,06∙10⁴
Из таблицы 4. 2 определяем тип кривой устойчивости – тип «b».

Таблица 4.2 Значения коэффициентов α и β в зависимости от типа сечения



В соответствии с рекомендацией проекта новых норм, по таблице 4.3 находим соответствующее заданной условной гибкости значение коэффициента устойчивости υ при центральном сжатии. Для кривой типа b υ = 0,672.

Предварительно определяем требуемые:

площадь сечения колонны

^Aтр. ^

N


y

с
  R  

1389



0 , 762

, 6

 24
 76 ,0 см² ;

 1

радиус инерции
ⁱтр

_ ^𝑙 ef


400



70
 5 ,7 см;

ширина сечения по табл. 3.1
^bтр

_ ⁱтр

к₂
5 , 7



0 , 24
 23 ,75
см.

Принимаем b_тр= b_f=h_w= 24 см.

Таблица 4.3 Коэффициент устойчивости при центральном сжатии



Для обеспечения равноустойчивости колонны в обеих плоскостях следует стремиться к такому распределению общей площади сечения, чтобы около (70 80) % ее приходилось на долю поясов. Тогда толщина пояса и стенки колонны будут равны соответственно


𝑡 = ^{0,75 ∙ 𝐴тp} = ^{0,75 ∙ 76} = 1,19cm ≈ 1,2 cm;

^f 2 ∙ 𝑏_тp

2 ∙ 21

_{𝑡 =} ^{Aтp − 2(𝑏f · 𝑡f)} ₌ 76 − 2⁽24 · 1,2⁾ _{= 0,75 ≈ 0,8 cm.}

^w ℎ_w 24
Полная площадь поперечного сечения колонны
A = 2(𝑏_f · 𝑡_f) + ⁽ℎ_w · 𝑡_w⁾ = 2⁽24 · 1,2⁾ + ⁽24 · 0,8⁾ = 76,8 cm² >

> A_тp = 76,0 cm².




Рисунок 4.7. Сечение колонны со сплошной стенкой

f
Проверяемобщуюустойчивостьколонныотносительнооси«у»

𝐼_𝑦 = 2 ∙

𝑡_f ∙ 𝑏³ 12
= 2 ∙

1,2 ∙ 24³


12
= 2764,8 cm⁴;

y
i  
 6 ,0
cм;

_{ } ^𝑙 ef

i_y

400

  66 ,7 .

6 ,0

^{Условная гибкость колонны = √ = 66,7}√ ²⁴

= 2,28.

𝐸 2,06∙10⁴
По проекту новых норм (таблица 4.3 ) для кривой типа «b» коэффициент устойчивости при центральном сжатии υ = 0,78.

𝜎 = ^𝑁

𝜑 ∙ 𝐴

₌ 1389,6

0,78 ∙ 76,8

= 23,2 кH/cm² < 24кH/cm².

^{24 − 23,2} ∙ 100% = 3,3 < 5%.

24

Запас прочности не превышает 5%, поэтому принимаем сечение без изменения.

Проверяемместнуюустойчивостьстенкиколонны.
Стенка колонны будет устойчивой, если условная гибкость стенки не превысит предельную условную гибкость _w
_

 h

2


^w ef

/ t_w

R_y/ E

 24 / 0 ,8

24 / 20600

 1,02 ,

^ uw

 1,30

 0 ,15 

 1,30

 0 ,15

 2 ,28 ²

 2 ,08 .

_

^ w <sup> 1,02

 </sup> uw
 2 ,08 .

Условие выполняется, значит, стенка колонны устойчива.
Проверяемместнуюустойчивостьпоясныхлистовколонны.

Устойчивость поясных листов центрально-сжатых элементов считается обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса

w
b  t

   ^f

 0 ,33

f


f
2  t

не превышает значений предельной условной гибкости пояса

^ uf

 0 ,36

 0 ,1  

 0 ,36

 0 ,1  2 , 28

 0 ,588 .

_

^ f ^
0 ,33

^{ } uf
 0 ,588 .

Условие выполняется, т.е. полка колонны устойчива.