РЕФЕРАТ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО. Общая характеристика и особенности построения начального курса математики
 Скачать 33.04 Kb.
|
|
ОБОСОБЛЕННОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ «СТАХХАНОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ЛУГАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА» РЕФЕРАТ на тему «Общая характеристика и особенности построения начального курса математики» Выполнил: студент 1 курса группа 101 ПНК ЗФО Долгодушева Ольга Анатольевна Стаханов 2022 год Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе. Методика преподавания математики (МПМ) – наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой. Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач). Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная). Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков): 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение быстрым темпом; 3) ведущая роль теории; 4) осознание процесса учения; 5) целенаправленная и систематическая работа. Учебная задача – ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий. Этапы теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин): 1) предварительное ознакомление с целью действия; 2) составление ориентировочной основы действия; 3) выполнение действия в материальном виде; 4) проговаривание действия; 5) автоматизация действия; 6) выполнение действия в умственном плане. Приёмы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев): 1) одновременное изучение сходных понятий; 2) одновременное изучение взаимообратных действий; 3) преобразование математических упражнений; 4) составление задач учащимися; 5) деформированные примеры. Начальный курс математики 1-4 классы является органической частью школьного курса математики, а курс математики 5-11 классов-продолжение начального курса, а начальный курс-его исходная база. Начальный курс математики включает в себя арифметику целых неотрицательных чисел и основных величин, элементы алгебры и геометрии. Особенности построения начального курса математики: Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса является арифметика натуральных чисел и основных величин. В него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, но они не составляют особых разделов курса математики. Материал начального курса вводится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания. Затем рассматривается нумерация чисел в пределах ста, раскрывается понятие разряда, изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводятся умножение и деление. Далее изучается нумерация чисел в пределах 1000. Рассматриваются разряды: единицы, десятки, сотни. Обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Изучается нумерация многозначных чисел, рассматривается понятие класса. Вводятся алгоритмы письменных вычислений. Таким образом выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. Одновременно изучаются величины, дроби, алгебраический и геометрический материал. Вопросы теории и вопросы практического характера органически связываются между собой. Многие вопросы теории вводятся индуктивно, а на их основе раскрываются вопросы практического характера. Например, распредилительное свойство умножения вводится на основе обобщения частных фактов, после чего, используя это свойство, раскрывается прием умножения. (Усваиваются осознанные практические умения). Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи. Это не только связь между арифметическим, алгебраическим и геометрическим материалом, но и внутренние связи между различными понятиями курса, свойствами, закономерностями. Такое построение обеспечивает более глубокое усвоение курса, так как учащиеся будут овладевать не только отдельными вопросами курса, но и связями между ними. (при изучении арифметических действий раскрываются их свойства, связи и зависимости между их компонентами и результатами) Курс математики строится так, чтобы в процессе его изучения каждое понятие получило свое развитие. (при изучении арефметических действий сначала раскрывается конкретный смысл, затем свойства действия, связи между компонентами и результатом арифметических действий. Целесообразно рассматривать в сравнении сходные или связанные между собой вопросы. В этом случае сразу же можно выделить существенное сходство и различие, а это предотвратит ошибки, которые допускают учащиеся, программа предусматривает сближение во времени изучения некоторых вопросов курса (сложение и вычитание вводятся одновременно), а так же введение новых вопросов в сравнении со сходными, ранее изученными. – Метод обучения – способы совместной деятельности учителя и учащихся для формирования того или иного понятия, включает в себя бесконечное множество видов. – Методика обучения – процесс, система образования знаний, умения и навыков. Включает в себя принципы, методы, средства, формы, содержание обучения. 1. Методы обучение математике. Под методами обучение в дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передаёт, а учащиеся усваивают знание, умение и вырабатывают навыки. Выбор методов обучение обуславливаются рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач, социальной адаптации. При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть - методов изложения знаний. Наряду с этим методом самое широкое распространение получит метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знание, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к повышенным знаниям. Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, совершенствованию новых знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации совместной работы учителя и ученика выделяют следующие методы обучение: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа. Методы обучение в дидактике классифицируется также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация и т.д.). В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (непродуктивная, продуктивная деятельность) выделяется такие методы: - объяснительно-иллюстративный метод, при котором учитель даёт образец знания, а затем требует от учащихся воспроизведение знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; - частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу. - исследовательский метод - это способ организации творческой деятельности учащихся в решении новых для них проблем. В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов. Проблемное изучение знаний - это такое изложение, при котором учитель ставит проблему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Тогда учитель указывает путь её решение. 2. Особенности использование методов обучение на уроках математики. При объяснении нового материала учитель должен связать его с пройденной темой, устанавливая взаимосвязи между уже имеющимися у учащихся знаниями. В установлении этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся воспроизводить имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи. Объяснение нового материала во вспомогательной школе не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал следует разбить на небольшие логически завершённые порции. Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом. После изучения новой темы учитель использует беседу. Он готовит схему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но организуется наблюдение учащихся. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщательно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступно. Организуя фронтальную работу с учащимся, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка. Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения. 3. Контроль качества знаний, умений и навыков. Контролем постоянно сопровождается процесс обучение математики. Проверка знаний учащихся позволяет установить проблемы в знаниях, умениях и навыках, а также вовремя их устранить. Если контроль показал отсутствие или слабое усвоение знаний по той или иной теме, учитель должен проанализировать и свою работу: правильность выбора учебного и дидактического материала, методов, организации учебного процесса, учета возможностей класса и каждого ребёнка. Все цели тесно переплетаются друг с другом и вытекают из целей всего процесса обучения, которые формулированы в Федеральных Государственных стандартах. 1) обеспечить усвоение теоретических знаний, определенных стандартом; 2) содействовать освоению школьниками универсальных (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных) и предметных способов действий, ключевых понятий, теории, существенных свойств изучаемых объектов и отношений между ними; 3) сформировать знания, умения и способы учебных действий по предмету, которые необходимы для успешного продолжения обучения на следующей ступени; 4) сформировать специальные умения и навыки по математике: вычислительные, измерительные, умение решать задачи; 5) научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; 6) помочь учащимся овладеть математическими методами познания реальной действительности и т.д. 1) содействовать формированию начатков научно-материалистического мировоззрения: умению устанавливать причинно-следственные и математические связи; 2) воспитывать у учащихся устойчивый интерес к изучению математики; осуществлять идейно-политическое воспитание через содержание материала (связь с жизнью и т.д.); 3) воспитывать положительные черты личности через содержание и организацию учебного процесса: четкость инструкции, задания и т.д.; 4) осуществлять профориентацию через содержание материала (сбор материала можно организовать через родителей, экскурсии и т.д.). 1) развивать познавательные способности детей, т.е. умение наблюдать, сравнивать, конкретизировать и обобщать; 2) развивать творческое мышление, навыки самостоятельного и критического мышления, способность к рефлексии и самопознанию; 3) научить учащихся устной и письменной математической речи со всеми присущими ей качествами: красота, ясность, полнота, лаконичность, четкость, грамотность. 1) сформировать умение применять полученные знания на практике; 2) сформировать умения пользоваться геометрическими инструментами; 3) сформировать умение самостоятельно добывать знания. Содержание начального курса математики Начальный курс математики 1-4 кл. является органической частью математики средней школы. Программа является документом, который определяет содержание, объем и систему работы по математике. Содержание начального курса математики определяется целями: Арифметический материал включает: 1. Нумерацию целых неотрицательных чисел. Понятие натурального числа дается как количественная характеристика класса эквивалентных множеств; раскрывается это понятие на конкретной основе в результате оперирования множествами и измерениями величин. Число 0 трактуется как количественная характеристика класса Ø (пустое множество). Понятие о дроби дается в наглядном представлении. В курсе математики постоянно развивается понятие натурального числа. Нумерация чисел – это система способов названия и обозначения чисел. 2. Арифметические действия. Идет работа над пониманием смысла каждого действия: + формируется через объединение множеств; – через удаление части множеств; * на основе объединения множеств одинаковой численности; : на основе разбиения множества на равноценные подмножества. Одно и то же множество по-разному разбивается: на равные части по содержанию 1) При изучении действий изучается свойство действий. В теме: a ± (b + c) (a + b) : c a * (b + c) распределительные законы Каждое свойство рассматривается в результате практических операций над множествами, и оно становится теоретической основой вычислительного приема. 27 + 2 = (20 + 7) + 2 (прибавление числа к сумме) 2) При изучении арифметических действий отрабатывается связь, которая помогает осуществлять проверку. Арифметический материал включает изучение взаимосвязи между компонентами и результатами действий, которая является теоретической основой решения уравнений. 3. При изучении арифметического материала формируется умение решать задачи различных видов. 4. Параллельно ведется работа по ознакомлению детей с величинами и их измерениями. При изучении арифметического материала используется система упражнений, направленных на выработку вычислительных навыков. Элементы алгебры: 4) вводится буквенная символика для обобщения; 5) начиная с 1 класса идет работа над уравнениями; 6) решаются неравенства с переменной на основе подбора. Геометрический материал: Математика – наука о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира. Главная цель введения геометрического материала – это развитие пространственных представлений и формирование представлений о геометрических фигурах. Можно выделить три части: 1. Пространственные представления. Геометрические формы (1 класс) 2. Геометрические величины – вычерчивание отрезка по заданной длине, измерение отрезка, сравнение и т.д. 3. Упражнения комбинационного характера Сколько отрезков видите? Таблицу продолжить дома. Основной метод, используемый при изучении геометрического материала, – наглядно-практический. Построение начального курса математики Построение курса математики отличается следующим особенностями: 2. Основой начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин, в курс включены также вопросы алгебры и геометрии. 3. Концентрическое построение материала. Различают линейное и концентрическое. При линейном расположении материала изучении начинается с нумерации, затем изучаются действия + – * : . Каждый раздел изучается полностью. Такое изучение не приемлемо, так как нарушается принцип от простого к сложному. Принято концентрическое расположение материала. Преимущества данного принципа: – соблюдается переход от простого к сложному; – в каждом концентре идет повторение изученного, предыдущего и дополняется новым; – есть возможность вносить в работу необходимое разнообразие; – есть возможность совместного изучения взаимообратных действий. Это есть методическое обоснование концентрического расположения материала. Психологическое обоснование: учет знаний и умений, с которыми дети пришли в школу. Вопрос о числе концентров в разное время решался по-разному. В конце 19 в.: 3 конц. 1 дес., 1 сот., многозначные числа. До 1969 г. было 6 концентров: 1) десяток; 2) 2-ой десяток; 3) сотня; 4) тысяча; 5) миллион; 6) многозначные числа. Затем по 4-м концентрам. А с 1986 г. в программе 4-хлетней школы – 5 концентров. Современное построение материала: Первый десяток выделен в особый концентр, так как: 1) каждое число представляет собой совокупность единиц, имеет особое название и изображается особой цифрой; 2) в пределах первого десятка заключается часть таблицы сложения, которую ребенок должен знать на память. Сотня выделяется, так как: 1) впервые дети знакомятся с десятичной группой единиц и с вычислительными приемами; 2) в этом концентре заключается вся таблица сложения (45 случаев); 3) раскрывается сущность десятичной системы счисления; 4) полностью заключена таблица умножения и деления; 5) впервые ученик встречается с нетабличным умножением. Тысяча выделяется, так как: 1) в десятичной системе счисления единицы группируются в разряды и классы, все классы построены по образцу класса единиц, нумерация чисел любой величины аналогична нумерации чисел одной тысячи; 2) на трехзначных числах легче знакомить учащихся с приемами письменных вычислений. Многозначные числа выделяются, так как выделяются и расширяются знания о нумерации и четырех арифметических действиях. Концентрическое расположение материала – это расположение его по спирали, где на новом витке изучается тот же вопрос, что и ранее, но на более глубоком уровне. 4. Вопросы теории и вопросы практики органично связаны между собой, сначала изучается правило, а затем вычислительный прием. 5. Сходные или связанные между собой вопросы изучаются в сравнении. + и – изучаются одновременно, также задачи на увеличение и умножение. Это дает возможность предотвратить ошибки, выделить существенное, сходное и различное. 6. Курс математики построен так, что каждое понятие получает свое развитие. 7. Понятие свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи. 8. Курс строится на системе целесообразно подобранных задач, среди которых большую роль играют текстовые задачи. Они: 1) раскрывают смысл арифметических действий; 2) раскрывают связь между арифметическими действиями; 3) раскрывают взаимосвязи между компонентами и результатами действий; 4) являются средством ознакомления с математикой; 5) помогают формировать геометрические понятия; 6) раскрывают связь между величинами. Таким образом, главная роль задач – средство усвоения знаний. Задачи и функции аптечной организации: Аптеки классифицируют на обслуживающие население; они могут быть. Основные направления социальной политики: В Конституции Российской Федерации (ст. 7) характеризуется как. Для учеников 1-11 классов и дошкольников Бесплатные сертификаты учителям и участникам Особенности обучения математике в рамках ФГОС. Слайд №1. Образование, полученное в начальной школе, служит базой, фундаментом для последующего обучения. Определить современные требования к начальной школе, обеспечить качество начального образования- основные задачи государственных образовательных стандартов нового поколения. В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах школы. Слайд №2. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей : Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения. Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: - вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов) - понимать значение величин и способов их измерения; - использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; - работать с алгоритмами выполнения арифметический действий, решения задач, проведения простейших построений; - проявлять математическую готовность к прдолжению образования. Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседненвной жизни. В стандарте особое место отведено деятельностному , практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях. Слайд №3. Содержательный компонент программы («Чему учить?) существенно не меняется. читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научится: читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;в разной форме ( таблицы и диаграммы); распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме ( таблицы и диаграммы); планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Очевидно, что традиционный объяснительно-иллюстративный метод обучения недостаточен для реализации нового социального заказа. Ясно также, что новые подходы к обучению не должны быть противопоставлены опыту традиционной школы в передаче молодому поколению системы культурных ценностей. Объяснительно-иллюстративный и деятельностный способы обучения в организации учебного процесса. Средства- способы осуществления деятельности. Совместный с учащимися выбор. Инвариантные, предесмотренные учителем. Действия- основной элемент деятельности. Вариативные, возможность индивидуального выбора. Уровень усвоения знаний. Результат- конечный продукт. Позитивные внутренние личностные изменения. Сравнение результативности с эталонами. Оценка- критерий достижения цели. Самооценка на основе применения индивидуальных эталонов достижения Принцип деятельности предполагает, что новые понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде, а добываются ими самими в процессе собственной учебной деятельности. Как организовать такое обучение? Проблемный урок обеспечивает творческое усвоение знаний. Это значит, что ученик проходит 4 звена научного творчества. |