ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ. Общая теория связи Что понимают под потенциальной помехоустойчивостью приёма дискретных сообщений

• Название: Общая теория связи Что понимают под потенциальной помехоустойчивостью приёма дискретных сообщений
• Анкор: ,bktn
• Дата: 16.09.2022
• Размер: 59.12 Kb.
• Имя файла: ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ.docx
• Тип: Документы; #680708

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

по дисциплине: «Общая теория связи»

1.Что понимают под потенциальной помехоустойчивостью приёма дискретных сообщений?

Под потенциальной помехо­устойчивостью приема дискретных сигналов (сообщений) пони­мают минимальную возможную вероятность ошибки при приеме заданных сигналов на оптимальный приемник Котельникова. При приеме на реальный приемник, как правило, помехоустойчивость ниже потенциальной и ни при каких условиях не может превы­шать последнюю.
Минимально возможное значение среднеквадратической ошибки min ε²_U(t) при заданных условиях пере­дачи (заданных сигналах, помехах, модели канала связи) опре­деляет потенциальную помехоустойчивость приема непрерывных сигналов. Физически min ε²_u(t) означает мощность помехи, поэтому расчет потенциальной помехоустойчивости сводится к вычислению минимально возможной мощности помехи на демодуляторе. Абсолютное значение мощности помехи не может быть объективной характеристикой ее влияния на сигнал, так как надо учитывать еще и уровень сигнала. Поэтому оценку помехоустойчивости приема непрерывных сигналов можно произвести количеством информации, получаемой при приеме этих сигналов.
Рассмотрим потенциальную помехоустойчивость дискретной системы передачи информации при следующих исходных данных:

- по каналу передаются двоичные символы (m=2).В этом случае каждому передаваемому символу будет соответствовать свои сигнал => на приемном конце системы будет точно известны 2 ожидаемых сигнала

- в системе действует аддитивный белый шум. Такой шум характеризует нормальным распределением, функции плотности вероятностей и равновесный спектр плотности.

- априорные вероятности передаваемых сигналов равны p(1)=p(0)=0,5

- принятый сигнал z(t) действующий на входе демодулятора носит случайный характер

Алгоритм оптимального приема:



Если выполняется ,то система (демодулятор) принимает решение, что передавалась «1». Если неравенство не выполняется, то демодулятор принимает решение, что передавался «0».

Если принять, что действительно передавался сигнал , то принимающий сигнал z(t) представляется собой аддитивную смесь этого сигнала и помехи:

Вероятность ошибки p(0/1) (вероятность пропуска сигнала ) определяется вероятностью того, что алгоритм приема не выполняется.





Аналогично получим, если будет передаваться «0» , т.е. будет иметь место вероятность ложной тревоги.

В обоих случаях ,т.е. при передачи либо «0»,либо «1» вероятность ложной тревоги и вероятность пропуска сигнала оказывается равными : p(0/1)=p(1/0)=p (вероятность ошибки)

В это случае сформулированный модемом двоичный канал оказывается симметричным





Случайная величина в силу того, что в канале действует белый шум также изменяется по случайному закону с тем же самым законом распределения как и помеха. Это означает, что её среднее значение (момент 1-го порядка) будет = 0.



момент 2-го порядка

Учитывая фильтрующие свойства функции



Дисперсия случайной величины определяется 2 параметрами:

1)эквивалентной энергией передаваемых сигналов

2)свойствами канала, которые отражены в спектре плотности шума

Вывод.

Помехоустойчивость тем выше, чем больше эквивалентная энергия сигналов, независимо от формы используемых сигналов.
2. Эквивалентная энергия АМ, ЧМ и ФМ сигналов.

Эквивалентная энергия двух сигналов равна квадрату расстояния между сигнальными точками в гильбертовом пространстве.

В двумерном пространстве точки сигналов для двоичной системы и трех видов модуляции имеют следующий вид:

АМ	ЧМ	ФМ	Вывод: В случае ФМ эквивалентная энергия в 2 раза превышает эквивалентную энергию при ЧМ и в 4 раза эквивалентную энергию с АМ => из всех 3-х видов модуляций с наибольшей помехоустойчивостью будет обладать система, в которой используется сигналы с ФМ.

В случае рассмотрения ЧМ ,АМ где учитываются средняя мощность сигналов и помехи у этих 2-х видов модуляции потенциальная помехоустойчивость оказывается равной. Однако, в реальных системах при АМ не удается достигнуть значение потенциальной помехоустойчивости из-за неустойчивости удержания порогового уравнения.

Соотношение для эквивалентной энергии

позволяет осуществлять оптимальный выбор сигналов ) и , обеспечивающих максимально возможную помехоустойчивость при заданной энергии сигналов Е.





Д ля достижения максимальной эквивалентной энергии и соответственно максимально возможной помехоустойчивости , необходимо увеличить энергию сигналов и уменьшить значение для интегрального выражения т.к квадрат суммы всегда положительная величина => её минимальное значение может быть равно только 0. Это возможно в том случае, если сигналы окажутся сдвинуты по фазе на 180

Составил: канд. техн. наук, доц.

В.Б. Виноградов