| Общее уравнение плоскости в пространстве имеет вид:
| 1. Ax + By + Cz = 0 2. Ax + By + D = 0
3. Ax + By + Cz + D = 0 4. Ax + By = 0
|
| Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , имеет вид:
| 1.
2.
3.
4.
|
| Какое из уравнений задает плоскость, параллельную оси Ох:
| 1. 2.
3. 4.
|
| Какая из заданных плоскостей параллельна плоскости
?
| 1.
2.
3.
4. Правильного ответа в пп. 13 нет
|
| Угол между двумя плоскостями и вычисляется по формуле:
| 1. 2.
3.
4. правильного ответа в пп. 13 нет
|
| Какая из заданных плоскостей перпендикулярна плоскости
?
| 1. 2.
3. 4.
|
| Если в общем уравнении плоскости
Ax + By + Cz + D = 0
коэффициент D = 0, то эта плоскость …
| 1. Параллельна плоскости Оxу
2. Проходит через начало координат
3. Параллельна прямой x = y = z
4. Правильного ответа в пп. 13 нет
|
| Заданы уравнения прямой в пространстве , тогда эта прямая
| 1. параллельна вектору
2. перпендикулярна вектору
3. параллельна вектору
4. перпендикулярна вектору
|
| Укажите, какая из следующих плоскостей перпендикулярна вектору
= {1; 3; 5} :
| 1. 2x + 6y 10 z 11 = 0
2. 2x 6y + 10 z 11 = 0
3. x + y z 110 = 0
4. 5x + y 3 z 16 = 0
|
| Указать условие параллельности двух плоскостей:
A1 x + B1 y + C1 z + D1=0
и
A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0:
| 1. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 + D1D2 = 0
2. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 = 0
3.
4.
|
| Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле
| 1. 2.
3.
4.
|
| Для плоскости
нельзя составить уравнение "в отрезках", если …
| 1. A = 0 2. D = 0
3. A 0 4. A + B + C = 0
|
| Заданы канонические уравнения прямой в пространстве:
,
тогда эта прямая …
| 1. Проходит через точку M(xo, yo, zo)
2. Проходит через точку M(m, n, p)
3. Проходит через точку M(p, n, m)
4. Проходит через начало координат
|
| Указать параметрические уравнения прямой, проходящей через точку
M(xo, yo, zo),
и параллельной вектору
= { m; n; p}:
| 1.
2. . x = xo t m , y = yo t n , z = zo t p
3. x = mt + xo, y = nt + yo, z = pt + zo
4. x = mt xo, y = nt yo, z = pt zo
|
| Условие перпендикулярности двух прямых
и
в пространстве:
| 1.
2.
3.
4.
|
| Условие параллельности двух прямых
и
в пространстве:
| 1.
2.
3.
4.
|
| Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки и , имеют вид:
| 1.
2.
3.
4. В пп. 13 нет правильного ответа
|
| Какая из заданных прямых параллельна прямой
:
| 1. x = t + 2, y = t 5, z = t + 4
2. x = 2 t + 2, y = 4 t 5, z = 8 t + 3
3. x = t + 2, y = 3 t 5, z =4 t + 3
4. x = 40 t + 2, y = 3t, z = –7t + 3
|
| В пространстве Охуz уравнения
определяют:
| 1. Прямую, перпендикулярную оси Оу
2. Плоскость, перпендикулярную оси Оу
3. Прямую, параллельную оси Оу
4. уравнения не имеют смысла, так как осуществляется деление на 0.
|
| Какая из указанных плоскостей перпендикулярна прямой
:
| 1. 2x + 6y 3z 15 = 0
2. 4x 6y + 2z 17 = 0
3. 2x + y z 31 = 0
4. 5x + y + 3 z 27 = 0
|
| Условие перпендикулярности прямой
и плоскости
:
| 1.
2.
3.
4.
|
| Канонические уравнения прямой, проходящей через точку , параллельно вектору в пространстве имеют вид
| 1.
2.
3.
4.
|
| Общее уравнение плоскости имеет вид
x + 2y 3 z 6 = 0,
тогда ее уравнение в отрезках …
| 1. x ∕ 6 y∕3 + z ∕ 2 = 0 2. x + 2y 3 z = 18
3. 4. x + 2y 3 z = 0
|
| Расстояние от точки до плоскости равно
| 1. 2 2. 3. 1 4.
|
| Условие параллельности прямой
и плоскости
:
| 1.
2.
3.
4.
|
| уравнение пучка плоскостей, проходящего через линию пересечения двух плоскостей в пространстве и , имеет вид
| 1.
2.
3.
4.
|
| Какая из заданных плоскостей находится на расстоянии трех единиц от начала координат:
| 1. 2.
3. 4.
|
| Какое из уравнений задает плоскость, проходящую через начало координат?
| 1. 2.
3. 4.
|
| Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат
| 1.
2.
3.
4.
|
| Канонические уравнения прямой, параллельной оси Ох, имеют вид
| 1.
2.
3.
4.
|
| Угол между прямой и плоскостью определяется с помощью формулы
| 1.
2.
3.
4.
|
| Какие из следующих уравнений задают ось ординат?
| 1.
2.
3.
4.
|
| Какая из заданных прямых перпендикулярна прямой
| 1.
2.
3.
4.
|
| Угол между плоскостями и
равен
| 1. 0
2.
3.
4.
|
| Какое из уравнений задает плоскость, параллельную оси Оу :
| 1. x + y z = 0 2. x z = 5
3. x + y z = 2 4. x + y = 6
|
| Какое из уравнений задает плоскость, параллельную оси Оz:
| 1.
2.
3.
4. Правильного ответа в пп. 13 нет
|
| Дано общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0.
Если в нем коэффициенты A = 0, B = 0, C ≠ 0 и D ≠ 0,
то эта плоскость …
| 1. Параллельна плоскости Оxу
2. Параллельна плоскости Оyz
3. Параллельна плоскости Оxz
4. Параллельна оси Оz
|
| Дано общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0.
Если в нем коэффициенты A = 0, B ≠ 0, C = 0 и D ≠ 0,
то эта плоскость …
| 1. Параллельна плоскости Оxу
2. Параллельна плоскости Оyz
3. Параллельна плоскости Оxz
4. Параллельна оси Оу
|
| Дано общее уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D =0.
Если в нем коэффициенты A ≠0, B = 0, C = 0 и D ≠ 0,
то эта плоскость …
| 1. Перпендикулярна оси Ох
2. Перпендикулярна оси Оy
3. Перпендикулярна оси Оz
4. Параллельна оси Ох
|
| Дано общее уравнение плоскости
.
Если в нем коэффициенты
,
то эта плоскость …
| 1. Параллельна плоскости Оху
2. Перпендикулярна оси Оу
3. Содержит ось Оу
4. Правильного ответа в пп. 13 нет
|
| Дано общее уравнение плоскости
.
Если в нем коэффициенты
,
то эта плоскость …
| 1. Параллельна плоскости Оху
2. Параллельна плоскости Оуz
3. Параллельна плоскости Охz
4. Содержит ось Ох
|
| Указать условие перпендикулярности двух плоскостей:
A1 x + B1 y + C1 z + D1=0
и
A2 x + B2 y + C2 z + D2=0:
| 1. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 + D1D2 = 0
2. A1 A2 + B1 B2 + C1 C2 = 0
3.
4.
|
| Укажите уравнения прямой, проходящей через начало координат:
| 1. x = y = z
2. x +1 = y 1 = z
3. x = y 5
4. x = 2t 1, y = 6, z = 8 3t
|
| Какие из следующих уравнений задают ось ординат?
| 1. x = t, y = 0, z = 0 2. x = 0, y = 0, z = 0
3. x = 0, y = t, z = 0 4. x = t, y = t, z = t
|
| Угол между прямыми
и
| 1.
2.
3
4. 0
|
| В какой точке прямая
пересекает плоскость Охy:
| 1. (0; 0; – 2)
2. (-3; – 1; -2)
3. (5; 4; 0)
4. Эта прямая не пересекает плоскость Оху
|
| Направляющие косинусы прямой
:
| 1.
2.
3.
4. Правильного ответа в пп.1-3 нет
|
| Уравнение задает в пространстве …
| 1. Прямую, параллельную оси аппликат
2. Плоскость, параллельную оси ординат
3. Плоскость, параллельную оси абсцисс
4. Плоскость, параллельную осям Оу и Оz
|
| Какая из пар плоскостей не задает прямую в пространстве
| 1. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x +2y +3 z = 0
2. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x + y + z +1 = 0
3. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x + y +1 = 0
4. x +2y 3 z 18 = 0 и 2x +4y 6 z 1 = 0
|
| Какая из заданных плоскостей перпендикулярна плоскости
x + 2y 3 z + 4 = 0 ?
| 1. 2x y + 124 = 0 2. 2x + 4y z = 0
3. x + 3y 5 z = 0 4. 2x + y z + 4 = 0
| |