Лаба 1. общие принципы работы системы matlab

• Название: общие принципы работы системы matlab
• Дата: 12.12.2018
• Размер: 1.7 Mb.
• Имя файла: Лаба 1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #59983

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)

/ УНИВЕРСИТЕТ МАШИНОСТРОЕНИЯ /

Дисциплина «Цифровая обработка сигналов»

Лабораторная работа №1.

Тема:

«ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ СИСТЕМЫ MATLAB»

Группа: 6-УТСн-3

Студент: Тихонова Т.А.

Преподаватель: Чернокозов В.В.

Москва

2016 Лабораторная работа № 1. Общие принципы работы системы matlab

Цель работы –ознакомление с системойMatLab,правилами созданиячисловых массивов и приобретение практических навыков по использованию средств системы для работы с ними.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Название системы MatLab происходит от слов Matrix Laboratory (матричная лаборатория). Пакет ориентирован на обработку массивов данных.

В интерфейс системы MatLab входят следующие панели:

• 
  Command Window (Окно Команд), где проводятся все расчеты и операции;
  

• 
  Launch Pad (Окно Разделов), где можно получить доступ к различным модулям ToolBox;
  

• 
  Workspace (Рабочее пространство), где отображается текущий набор переменных, введенных пользователем в командном окне;
  

• 
  Current Directory (Текущий каталог), где можно установить текущий каталог;
  

• 
  Command History (История команд), где хранятся команды, набираемые пользователями.
  

Матричная система MatLab выделяется из других систем тем, что ее операторы и функции имеют операнды в виде векторов и матриц. Так как операции с матрицами могут быть как поэлементными, так и матричными, то в поэлементные операторы добавляется точка. Например, символы точка, звездочка ‘*’ определяют поэлементное умножение массивов, символ звездочка ‘*’ – матричное умножение (табл. 1). Набор любой команды должен заканчиваться нажатием клавиши . Действие, выполняемое функцией, применяется ко всем элементам массива, передаваемым в списке входных аргументов.

Справочная информация

Получить справочную информацию можно следующими операторами:

helpwin– справка о разделах и функциях системы MatLab;

helpdesk– общая справка о системе MatLab;

doc <имя_функции> –вывод описания функции в окнеHelp ; help <имя_функции> –краткая информация о функции;

type <имя _функции> –вывод текстаm–файла функции; demo –команда вызова тестовых примеров.

Таблица 1.1 Список арифметических операторов

Функция	Название	Оператор	Синтаксис
Plus	Плюс	+	M1+M2
uplus	Унарный плюс	+	+M
minus	Минус	–	M1–M2
uminus	Унарный минус	–	–M
mtimes	Матричное умножение	*	M1*M2
times	Поэлементное умножение массивов	.*	M1.*M2
mpower	Возведение в степень матрицы	^	M1^x
power	Поэлементное возведение в степень массива	.^	M1.^x
mldivide	Обратное (справа налево) деление матриц	\	M1\M2
mrdivide	Деление матриц слева направо	/	M1/M2
ldivide	Деление поэлементное массивов справа налево	.\	M1.\M2
rdivide	Деление поэлементное массивов слева направо	./	M1./M2

Для введения комментария используют знак процента – %.

Для создания вектор-строки используются квадратные скобки с перечислением элементов строки через пробел или запятую и специальная конструкция j:i:k с указанием начального значения вектора – j, шага – i и конечного значения вектора – k через двоеточие (если значение шага равно 1, его можно не указывать).

Для создания вектор-столбца элементы вектора перечисляются через точку с запятой в квадратных скобках или транспонируется полученный ранее вектор-строка. Для выполнения операции транспонирования используется одиночная кавычка ('), которая ставится после индетификатора, определяющего транспонируемую структуру. Для комплексных матриц транспонирование дополняется сопряжением матрицы. Точка с одиночной кавычкой (.') используется для транспонирования массива без операции сопряжения для комплексных матриц.

Для создания матрицы можно использовать следующие способы ввода элементов в квадратных скобках:

1. 
   По строкам, разделяющимся точкой с запятой;
   
2. 
   По столбцам, заданным в квадратных скобках;
   

3. 
   По строкам в интерактивном режиме.
   

Задание 1. Создать вектор-строку,вектор-столбец и матрицы





Конкатенация (объединение) массивов

С помощью операции конкатенации можно формировать новые массивы из ранее созданных – векторов, матриц, используя эти массивы в качестве своих элементов. Объединять массивы можно по горизонтали и по вертикали.

При горизонтальной конкатенации в качестве разделителя массивов в квадратных скобках используется запятая или пробел, например, если В и А – матрицы, то M = [А, В] – горизонтальная конкатенация матриц А и В. А и В должны иметь одинаковое число строк. Горизонтальная конкатенация может быть применена для любого числа матриц в пределах одних скобок [A, B, C].

При вертикальной конкатенации в качестве разделителя массивов в квадратных скобках используется точка с запятой, например, если C и D – матрицы, то M = [C; D] – вертикальная конкатенация матриц C и D. C и D должны иметь одинаковое число столбцов. Вертикальная конкатенация может быть применена для любого числа матриц в пределах одних скобок [C; D; E]. Вертикальная и горизонтальная конкатенация может быть применена в одной операции.

Задание 2. Создать матрицу,используя вертикальную и горизонтальнуюконкатенацию



Задание 3. Создать квадратную единичную матрицу размерностью2



Задание 4. Создать вектор-столбец с помощью вертикальной конкатенации

использованием функций rand и randn



Задание 5. Создать матрицу с помощью горизонтальной конкатенации сиспользованием функций ones и zeros



Функция repmat() создает матрицу, копируя исходный массив заданное число раз по вертикали и горизонтали.

B = repmat(A,M,N) –функция создает матрицуB,состоящую изMкопийА по вертикали и N копий А по горизонтали, то есть M N копий массива A (если А – число, функция формирует матрицу размером M N со значением элементов, равных А).

Задание 6. Сформировать матрицуcиспользованием вектор-строки а изтрех элементов



Задание 7. Сформировать матрицу размерностью2 3,все элементыкоторой равны десяти



Индексация массивов

Элементы массивов обладают двумя свойствами: порядковым номером (индексом) в массиве и собственно значением. Нумерация элементов в системе MatLab начинается с единицы. Для указания индексов элементов массивов используются круглые скобки (ошибка при индексации массива генерируется в том случае, если индекс элемента меньше единицы или больше размера массива).

Задание 8. Задать вектор-строку из четырех элементов и изменить третийэлемент на значение 8



Задание 9. Изменить значение элемента матрицы случайных чиселS,находящегося во второй строке и в четвертом столбце, на 1



Задание 10. Обнулить третий и четвертый столбец из предыдущегопримера



Пустые квадратные скобки удаляют информацию из индексированной структуры.

A(m,:) = [ ] – удаляет строку m из матрицы A. A(:,n) = [ ] – удаляет столбец n из матрицы A.

Сервисные функции

Ниже приведены некоторые функции, необходимые при работе с массивами:

[M,N] = size(<идентификатор_массива>) –возвращает размер массива,где M – число строк; N – число столбцов.

Задание 11. Определить размерность единичной матрицы



max(<идентификатор_массива>) и min(<идентификатор_массива>) –

вычисляет вектор строку, содержащую максимальные или минимальные элементы в каждом столбце матрицы.

Задание 12. Определить максимальные значения матрицы случайныхчисел



Задание 13. Преобразовать матрицу из предыдущего примера в вектор-строку и найти экстремальные значения



Задание 14. Определить длину заданного вектора

2. Задания для самостоятельного решения

1. 
   Создать вектор-строку: начальный элемент равен – pi, конечныйpi, шаг равен 0.1. Транспонировать строку в столбец.
   

2. 
   Создать три вектор-строки из 5 элементов f_i= [xⁿ, x^n-1, x^n-2, x^n-3, x^n-4], где n = 5 для х = 2, 3, 4. Объединить эти строки в матрицу А(3 × 5).
   

3. 
   Создать три вектор-столбца из 5 элементов арифметической прогрессии. Элемент арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:
   

a_n= a_n-1+ d,

где а_n–1– предыдущий элемент; а_n– последующий.

Пять элементов вектора формируются, начиная с задания первого элемента а и c использованием шага арифметической прогрессии d для задания последующих элементов:

• 
  Для первого вектор-столбца a = 2; d = 1;
  
• 
  Для второго вектор-столбца a = 7; d = 2;
  
• 
  Для третьего вектор-столбца a = 10; d = –2.
  

1. 
   Объединить эти вектор-столбцы в матрицу В(5 × 3).
   

B= [a1 a2 a3]

B =

2 7 10

3 9 8

4 11 6

5 13 4

6 15 2

2. 
   Транспонировать матрицу В из предыдущего пункта задания и объединить с матрицей А в матрицу М(6 × 5).
   

B=B'

B =

2 3 4 5 6

7 9 11 13 15

10 8 6 4 2

M=[B;A]

M =

2 3 4 5 6

7 9 11 13 15

10 8 6 4 2

32 16 8 4 2

243 81 27 9 3

1024 256 64 16 4

3. 
   Из матрицы A убрать вторую строку.
   

A(2,:)=[]

A=

32 16 8 4 2

1024 256 64 16 4

4. 
   У матрицы В обнулить третью строку и убрать две последние строки.
   

B(3,:)=0

B=

2 3 4 5 6

7 9 11 13 15

0 0 0 0 0

B(2:3,:)=[]

B = 2 3 4 5 6

5. Создать матрицу Н(2*2) путем выделения первых двух строк

• 
  столбцов матрицы М из четвертого пункта задания.
  

H=[M(1,1) M(1,2);M(2,1) M(2,2)]

H=

2 3

7 9

6. 
   Создать с помощью функции repmat матрицу, состоящую из 2 × 3 матриц Н.
   

repmat(H,2,3)

ans=

2 3 2 3 2 3

7 9 7 9 7 9

2 3 2 3 2 3

7 9 7 9 7 9

6. 
   Создать матрицы размерностью 3 × 3: C – единиц; D – нулей; E – равномерно распределенных случайных чисел; F – нормально-распределенных случайных чисел.
   

C=ones(3)

C =

1 1 1

1 1 1

1 1 1

D=zeros(3)

D =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

E=rand(3,3) %матрица равномерно-распределенных случайных чисел

E =

0.6948 0.0344 0.7655

0.3171 0.4387 0.7952

0.9502 0.3816 0.1869

F=randn(3,3) % матрица нормально-распределенных случайных чисел

F =

-0.0301 1.0933 0.0774

-0.1649 1.1093 -1.2141

0.6277 -0.8637 -1.1135

6. 
   Найти минимальный элемент в матрице равномерно-распределенных
   

чисел размерностью 3 * 5, используя функцию reshape.

Q=rand(3,5)

Q =

0.4984 0.5853 0.2551 0.8909 0.1386

0.9597 0.2238 0.5060 0.9593 0.1493

0.3404 0.7513 0.6991 0.5472 0.2575

[m,n]=size(Q);

p=reshape(Q,1,m*n);

min=min(p)

min= 0.1386

S='Миру мир'

S=Миру мир

S1='Введите матрицу' %Использование интерактивного ввода

S1 =Введите матрицу