Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Оценка сложных систем в условиях неопределенности
 Скачать 39.29 Kb.
|
|
Оценка сложных систем в условиях неопределенности Неопределенность возникает в том случае, когда ситуация имеет несколько исходов и вероятность каждого исхода неизвестна. Если можно оценить вероятность каждого исхода, то говорят об условиях риска. Некоторые исследователи рассматривают риск и неопределенность – как равные категории. Однако при логическом анализе становится понятно, что эти понятия взаимосвязаны, легко переходят одна в другую, но существенно различаются друг от друга. В ситуации риска человек может не знать что точно произойдет, но имеет представление о вероятности будущих событий, в отличии от ситуаций неопределенности, когда нет достаточной информации о будущих событиях. Поэтому, прежде чем оценить ситуацию, необходимо продумать возможные варианты развития событий, провести анализ множества предположений и гипотез. Конкретный выбор варианта решения может привести к нескольким исходам с неизвестной вероятностью. Невозможность определения вероятности при таких случаях могут быть обусловлены двумя причинами: - вероятности не могут быть рассчитаны в силу отсутствия необходимой статистической информации; - ситуация не статистическая и об объективных вероятностях говорить вообще не имеет смысла. В этом случае говорят о ситуации «чистой неопределённости». Такая «чистая неопределённость» наиболее часто встречается в экономике. Природа неопределенности – во всеобщей стохастичности и случайности событий. Неопределенность - это объективно существующая реальность пронизывающая все уровни организации материи и, в этом смысле, фатально неистребима. В то же время надо осознавать, что неопределенность является силой порождающей новое, следовательно, является реальным компонентом развития. Неопределенность может рассматриваться в двух вариантах – как явление и как процесс. Этот взгляд хорошо обоснован в работах В.Ф.Капустина: «Как явление, неопределенность – это набор нечетких или размытых ситуаций, взаимоисключающей или недостаточной информации. К явлению относятся и форс-мажорные события, которые могут возникнуть помимо воли и сознания конкретного работника и изменить намеченный ход событий. Как процесс, неопределенность – это деятельность некомпетентного работника, принимающего ошибочные решения и т.д.» Неопределенность как явление проявляется в различных сферах бытия и может обнаруживаться на уровне индивидуумов - неожиданными столкновениями сил, интересов, стремлений, на уровне социума - изменениями хода исторических событий, бессистемностью движения масс, на уровне биосферы - проявлением непреднамеренных действий и побочных продуктов деятельности человека. Виды неопределенностей Так как природа неопределенности весьма разнообразна, правомерно говорить о разных подходах к систематизации различных видов неопределенности в зависимости от критериев положенных в основу систематизации. Рассмотрим наиболее устоявшиеся классификации видов неопределенности. 1. Одна из наиболее распространенных классификаций видов неопределенности охватывает максимально возможную для логических умозаключений человека область. Эта классификация основывается на факторах порождаемых деятельностью человека и имеет четыре вида: а) неопределенность целей - связана с неоднозначностью, а иногда и невозможностью выбора одной цели при принятии оптимального решения. Подразделяется на критериальные, ресурсные, модельные и экспертные неопределенности; б) неопределенность природы – т.е. неопределенность наших знаний об окружающем мире и факторах действующих в данном явлении. В зависимости от возможности исследования и анализа подразделяется на статистические, интервальные и произвольные неопределенности; в) неопределенности взаимодействия – определяются характером взаимодействий людей и могут быть структурированы в зависимости от психологических особенностей этих взаимодействий на неопределенности конфликтов, противодействия и кооперации (сотрудничества); г) экспертные неопределенности - основываются на субъективных представлениях и суждениях экспертов. 2. В зависимости от возможности наступления ситуации неопределенности различают первичную и производную неопределенности. а) Первичная неопределенность определяется природой событий и их возможных результатов. Одни события обуславливают, определяют одни результаты, другие - совершенно другие результаты. Соответственно, неопределенности связанные с одним и другим событием будут различны. б) Произвольная неопределенность некоторого события обусловлена случайностью осуществления события из многообразия возможных. 3. В зависимости от направленности вектора времени можно также говорить о ретроспективной и перспективной неопределенности. а) неопределенность прошлого (ретроспективная), порождающей причины настоящего и будущего; б) перспективная неопределенность связанной с неоднозначностью взаимодействия причины и следствия, с тем, что последующее состояние системы не является единственным, а связано с необходимостью выбора из некоторого множества возможных состояний. 4. Полагая, что каждый исход имеет известную вероятность наступления и в зависимости от степени вероятности возможности наступления тех или других событий, потенциальная неопределенность может быть статистической и прогнозной. а) Статистическая неопределенность задается характером действий системы и имеет достаточно высокую потенциальную возможность ее возникновения. б) Прогнозная неопределенность возникает тогда, тогда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. 5. В отношении социально-экономических систем целесообразно рассматривать следующие виды неопределенности: а) Неопределенности макросреды - неопределенности, связанные с недостаточными знаниями о природе; - неопределенности природных явлений; - неопределенности, связанные с осуществлением действующих (неожиданные аварии) и проектируемых (возможные ошибки разработчиков или физическая невозможность осуществления процесса, которую заранее не удалось предсказать) технологических процессов; - неопределенности, связанные с колебаниями цен, ставки процента, валютных курсов и других макроэкономических показателей; - неопределенности, порожденные нестабильностью законодательства и текущей экономической политики, с политикой, экологическими проблемами в масштабе страны; - внешнеэкономические неопределенности, связанные с ситуацией в зарубежных странах и международных организациях. б) Неопределенности микросреды (неопределенности, связанные с ближайшим окружением сложной системы): - неопределенности, связанные с деятельностью участников экономической жизни, с их деловой активностью, финансовым положением, соблюдением обязательств; - неопределенность будущей рыночной ситуации, в том числе отсутствие достоверной информации о будущих действиях поставщиков в связи с меняющимися предпочтениями потребителей; - неопределенности, связанные с социальными и административными факторами в конкретных регионах, в которых наша фирма имеет деловые интересы. 6. В зависимости от области исследования, понятие неопределенности приобретает специфические характеристики и виды. Так, например, в исследованиях социальной природы действий человека неопределенность может быть представлена двумя видами – имманентной и гетерономной. а) Имманентная неопределенность порождается внутренней природой человека (Имманентный - филос. Внутренне присущий какому-нибудь предмету, явлению, проистекающий из его природы) и имеет место, когда горизонт предпочтений меняется, но типологическая узнаваемость событий и процессов сохраняется. Например, человек, избравший ту или иную профессию, может достичь в рамках своей профессии мастерства и высших ступеней, а может остаться на первоначально квалификационном уровне. Выбор вариантов и, соответственно, рождаемых этими вариантами неопределенностей, определяется характером самого человека. б) Гетерономная неопределенность, в противоположность имманентной, приобретает принципиально другое качество. Выбор вариантов не во власти действий человека – обстоятельства определяют события и связанные с ними неопределенности. Примером могут служить исторические повороты судеб известных людей, которые при стечении обстоятельств менялись кардинальным образом и не могли быть прогнозируемыми. Каждый из перечисленных видов неопределенности может быть детализирован более глубоко. Так, неопределенности связанные с авариями могут быть декомпозированы на ситуации при технологических авариях, в частности, на химических производствах и на атомных электростанциях и т.д. Следует учитывать, что данная классификация видов неполная. В силу динамичного процесса познания и исследования природы неопределенностей стоит ожидать и новых интерпретаций, и новых классификаций. Методы оценки сложных систем и принятия решений в условиях неопределенности В практике деятельности сложных систем, неопределенности более всего встречаются в политической, социокультурной и научной средах. В социально-экономических сферах, например, в деятельности коммерческого предприятия, условия неопределенности часто нивелируются на административном уровне. Как правило, всегда есть возможность получить дополнительную информацию, проанализировать ситуацию еще раз, и уже на основе суждений, интуиции, накопленного опыта ЛПР (Лица принимающего решения) принять решения уменьшающие действия факторов неопределенности или переводя проблему в разряд определенных ситуаций. Любая сложная система характеризуется множеством факторов неопределенности: неопределенность внешней среды, неопределенность, связанная с характером, вариантами и моделью развития, неопределенностью характеристик элементов составляющих данную систему их взаимоотношений и т.д. Факторы неопределенности социально-экономических систем определяют опасность потери ресурсов, упущения выгоды, появления дополнительных расходов. Следовательно, при проведении прогнозов развития таких систем необходимо учитывать факторы неопределенности, обуславливающие риск по различным показателям эффективности. В связи с этим, мы неминуемо сталкиваемся с проблемой исследования, оценки неопределенных составляющих и перевода их в формализованные показатели. Этот процесс может быть проведен на основе применения математических методов, позволяющих анализировать различные виды неопределенности. Для оценки сложных систем в условиях неопределенности используются самые различные методы качественного и количественного анализа. К наиболее известным методам оценки в мировой практике следует мировой практике отнести такие методы как: метод сценариев; методы теории игр; метод Дерева решений; имитационное моделирование по методу Монте-Карло; Методы сценариев. Основные характеристики этой группы методов были рассмотрены в лекциях раньше. Здесь уделим внимание только одному из вариантов этой группы – методу гарантированного прогноза. В его основе - определение верхнего, положительно влияющего на развитие исследуемой системы предела параметров и нижнего, препятствующего положительным изменениям предела показателей объекта. Полученный коридор сценариев и подвергается анализу. Исследование можно разделить на два этапа: • предсценарный – работа с фактическими данными, формализация параметров, описание процессов, подготовка всей необходимой информации. • сценарный этап – проведение расчетов по основным сценариям и составление подробного описаниия предлагаемых вариантов, а так же рекомендации для наиболее эффективного внедрения того или другого прогноза. Стоит отметить, что недостатки этой группы методов - множество вариантов сценариев развития - субъективны и не дают достоверной вероятности и, следовательно, сложные системы не могут быть достоверно оценены. Методы теории игр. В настоящее время нет универсального критерия по выбору решения для задач неопределенных статически. Разработаны лишь общие требования к критериям и процедурам оценки и выбора оптимальных систем. Обычно задачи записываются в матрице вида: Наиболее часто в неопределенной ситуации используются критерии: Среднего выигрыша Достаточного основания (критерий Лапласа) Осторожного наблюдателя (критерий Вальда) Пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица) Минимального риска (критерий Севиджа) Рассмотрим некоторые из них: Критерий MAXIMAX – дает общую потенциальную характеристику развития системы, но не учитывает риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды. Критерий MAXIMIN (критерий Вальда) – позволяет минимизировать риски, но в то же время занижает эффективность, поэтому могут быть вычеркнуты высокоэффективные меры. Использование данного критерия целесообразно при условии необходимости достижения гарантированного результата. Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа), в отличие от критерия MAXIMIN, минимизирует показатели высокой прибыли, таким образом, допускает получение дополнительной прибыли при разумном риске. В ситуации неопределенности этот критерий следует использовать в том случае, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица устанавливает два сценария развития событий, при которых возможно достижение минимальной и максимальной эффективности. Рассмотренных критерии метода теории игр имеют один существенный общий недостаток – все они дают ограничения по выбору вариантов принятия решений по тому или иному показателю. Критерий среднего выигрыша Предполагает задание вероятностей состояния обстановки Рi. Эффективность систем оценивается как среднее ожидание (мат. ожидание) оценок эффективности по всем состояниям обстановки. Оптимальной системе будет соответствовать максимальная оценка. К = ∑ РiКij Предположим, что вероятность применения противником программных воздействий Р1 = 0,4; Р2=0,2; Р3=0,1; Р4=0,3 К(а1)=0,4*0,1+0,2*0,5+0,1*0,1+0,3*0,2=0,21 К(а2)=0,4*0,2+0,2*0,3+0,1*0,2+0,3*0,4=0,28 К(а3)=0,4*0,1+0,2*0,4+0,1*0,4+0,3*0,3=0,25 Оптимальное решение по данному критерию - программный продукт а2. Критерий Лапласа (достаточного основания) Предполагается, что состояние обстановки равновероятно, так как нет достаточных оснований предполагать иное. К=1/к∑Кij, для каждого i, а оптимальное значение указывает максимальную сумму К. Р1=0,25; Р2=0,25; Р3=0,25; Р4=0,25 К(а1)=0,25*(0,1+0,5+0,1+0,2)=0,225 К(а2)=0,25*(0,2+0,3+0,2+0,4)=0,275 К(а3)=0,25*(0,1+0,4+0,4+0,3)=0,3 Оптимальное решение - программа а3 Замечание – критерий Лапласа – это частный случай критерия среднего выигрыша. Критерий осторожного наблюдателя (критерий Вальда) Это максимальный критерий (максимальные доходы, минимальные потери). Он гарантирует определенный выигрыш при худших условиях. Критерий использует то, что при неизвестной обстановке нужно поступать самым осторожным образом, ориентируясь на минимальное значение эффекта каждой системы. Для этого в каждой строке матрицы находится минимальная из оценок систем К(аi) min Кij. j Оптимальной считается система из строки с максимальным значением эффективности Копт=max (minKij) для всех ij i j К(а1)=min(0,1;0,5;0,1;0,2)=0,1 К(а2)=min(0,2;0,3;0,2;0,4)=0,2 К(а3)=min(0,1;0,4;0,4;0,3)=0,1 Оптимальное решение – продукт а2 В любом состоянии обстановки выбранная система покажет результат не хуже найденного максимина. Однако такая осторожность является в ряде случаев недостатком критерия. Критерий пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица) Критерий обобщенного максимина. Согласно данному критерию при оценке и выборе систем не разумно проявлять как осторожность, так и азарт. Следует принимать во внимание самое высокое и самое низкое значение эффективности и занимать промежуточную позицию. Эффективность находится как взвешенная с помощью коэффициента α суммы максимальных и минимальных оценок. При α = 0 критерий Гурвица сводится к критерию максимина. На практике используются значения α из интервала (0,3÷0,7). Критерий минимального риска (критерий Севиджа) Минимизирует потери эффективности при наихудших условиях. В этом случае матрица эффективности должна быть преобразована в матрицу потерь. Каждый элемент определяется как разность между максимальным и текущим значениями оценок эффективности в столбце. ∆ Кij = maxKij - Kij После преобразования матрицы используется критерий минимакса, т.е. оптимального решения критерия. Тип критерия для выбора рационального варианта выбирается на аналитической стадии рассмотрения сложных систем. Метод Дерева решений предлагает графическое отображение различных вариантов возможных будущих сценариев развития системы. Сходен с методом Дерева целей и методом Сценариев. От одного метода – четкие построения и структуризация проблем, от другого – вариативность возможных событий. Данный метод удобен в ситуациях, когда существует зависимость более поздние решений от решений, принятых ранее, и в свою очередь, определяющих сценарии дальнейшего дальнейших событий. Основными недостатками данного метода являются, во-первых, его субъективизм, во-вторых, громоздкость и техническая сложность обработки данных. Последовательность действий при построении дерева решений 1. Структуризация проблемы - установление причинно-следственных связей в анализируемой проблеме. А именно, выбор предпочтительного варианта разрешения проблемы и менее предпочтительного (что можно отложить), а так же круг вопросов, информации необходимой для принятия решения, источников ее получения и возможных сроков необходимых для решения. Итогом этого этапа должна стать модель процесса принятия решений, в которой должны быть учтены следующие элементы: - действия необходимые для принятия решений; - события, которые не зависят от ЛПР и являются результатом действия факторов неопреленности. 2. Построение диаграммы дерева решений 3. Оценка вариантов решений 4. Оценка вероятностей наступления событий и анализ неопределенности. Имитационное моделирование по методу Монте-Карло некоторые исследователи считают эволюционным развитием метода сценариев, прежде всего потому, что в процессе реализации этого метода проигрываются достаточно большое количество вариантов. Это сложный и одновременно самый эффективный метод оценки систем. Кроме рассмотренных выше методов для оценки эффективности сложных систем в условиях неопределенности могут быть применены и другие. Большинство этих методов строятся на субъективных и вероятностных оценках, и, следовательно, не могут быть идеальными с точки зрения точности и адекватности. Ограничения и недостатки формальных методов, многие специалисты чаще всего полагаются на свой личный опыт и интуицию, используя, в лучшем случае, только некоторые элементы расчетов прогнозных методов. Это объясняет продолжающийся поиск более эффективных и надежных методов зарубежными и отечественными исследователями. Одно из направлений этих работ – теория нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска в условиях неопределенности. |