МСС. Оценка условий бурения интервала пористых горных пород, слагающих стенку скважины, по показателям их механических свойств

• Название: Оценка условий бурения интервала пористых горных пород, слагающих стенку скважины, по показателям их механических свойств
• Дата: 18.01.2022
• Размер: 1.23 Mb.
• Имя файла: 16-16.docx
• Тип: Реферат; #334740

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»
Кафедра “Бурение нефтяных и газовых скважин”

Домашнее задание по курсу

«Механика сплошных сред»
“ ОЦЕНКА УСЛОВИЙ БУРЕНИЯ ИНТЕРВАЛА ПОРИСТЫХ ГОРНЫХ ПОРОД, СЛАГАЮЩИХ СТЕНКУ СКВАЖИНЫ, ПО ПОКАЗАТЕЛЯМ ИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ”
Вариант 16-16

Выполнил: студент группы ГБз-19-01

Кузнецов К.К.

Проверил: доцент, кандидат техн. наук

Трушкин О.Б.

Уфа 2022

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Целью расчетных домашних заданий является приобретение практических навыков решения технологических задач бурения с использованием знаний, полученных при изучении "Механики сплошных сред".

Расчетные задания включают следующие задачи:

1) определение статистических характеристик показателей механических свойств горных пород;

2) расчет естественных давлений и напряжений в горной породе как двухкомпонентной среде, расчет предельной зависимости для горной породы заданного интервала бурения (пласта) по теории прочности Мора-Кулона;

3) обоснование плотности бурового раствора из условий сохранения стенок скважины в упругом состоянии с учетом длительной прочности горной породы, предупреждения притока пластового флюида в скважину и открытия поглощения в результате гидроразрыва пласта.

Исходные данные для решения задач:

- интервал бурения – 2700-3250 м;

- литология интервала (пласта) – алевролиты;

- средняя плотность вышележащих горных пород,  = 2430 кг/м³;

- относительное пластовое давление – p'= 1,06;

- ожидаемые колебания давления бурового раствора в скважине р_с =3,25 МПа.

Задание содержит таблицу показателей механических свойств горной породы в виде вариационных рядов по глубине бурения от кровли до подошвы пласта:

- _сж = 208 МПа – предел прочности породы при одноосном сжатии;

- = 27 МПа – среднее квадратичное отклонение предела прочности породы при одноосном сжатии;

- р₀ = 670 МПа – предел текучести горной породы по штампу;

- = 26 МПа – среднее квадратичное отклонение предела текучести горной породы по штампу;

-  = 0,29 - коэффициент Пуассона;

- = 0,009 – среднее квадратичное отклонение коэффициента Пуассона;

- m = 0,105 – общая пористость горной породы в долях единицы;

- = 0,027 – среднее квадратичное отклонение общей пористости горной породы в долях единицы.

РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНОЙ ПОРОДЫ
В задании приведены показатели механических свойств горной породы интервала, измеренные на образцах, представляющих случайную выборку равномерно распределенную по глубине. Показатели образуют вариационные ряды значений соответствующих случайных величин (показателей свойств).

При статистическом анализе данных маловероятные события характеризуются уровнем значимости. Односторонний уровень значимости q может составлять:

q = 0,025 – редкие события;

q = 0,005 – очень редкие события;

q = 0,0005 – чрезвычайно редкие события.

В бурении уровень значимости принимается 0,025. В ответственных случаях уровень значимости может быть принят равным 0,005, т. к. он характеризует “меру риска”, с которым принимается то или иное техническое или технологическое решение.

Определение нижней x_н и верхней х_в границ показателей свойств горной породы:



где t – параметр распределения Стьюдента при принятой вероятности 0,95.

Принимаем t = 2,06

σ_сж:



р₀:


μ:



m:



Заполненная таблица является основным результатом статистической обработки измерений показателей механических свойств горной породы и содержит исходные данные для дальнейших расчетов.
Таблица 1 - Статистические характеристики показателей механических свойств горных пород

Обозначения	σсж, МПа	р0, МПа	μ	m
	208	670	0,29	0,105
s	27	26	0,009	0,027
хн	152,38	616,44	0,271	0,049
хв	263,62	723,56	0,308	0,161

РАСЧЕТ СТЕНОК СКВАЖИНЫ НА ПРОЧНОСТЬ
τ_max < τ_s


1. Расчет предельной зависимости Мора-Кулона

В соответствии с теорией прочности Мора-Кулона предел текучести материала зависит от среднего нормального напряжения. Для горных пород эту зависимость принимаем в виде

τ_s = τ₀ +Ā·σ_ср,

где τ₀ – начальная ордината (сцепление горной породы);

σ_ср- среднее нормальное напряжение в скелете горной породы;

Ā – коэффициент пропорциональности.

Параметры Ā и τ₀ можно определить на основании испытаний горных пород на одноосное сжатие и вдавливание штампа:

при одноосном сжатии

,

Одноосное сжатие:

σ₁=0; σ₃= σ_сж

τ_s = σ_сж /2; σ_ср = σ_сж /2;

при вдавливании штампа:

τ_s = k₁·p₀; σ_ср = k₂·p₀,

где k₁ и k₂ – коэффициенты пропорциональности, зависящие от коэффициента Пуассона:

k₁ = 0,348 – 0,114 = 0,348-0,114·0,29=0,315;

k₂ = 0,509 + 0,020 = 0,509+0,020·0,29 = 0,515.

При испытании на одноосное сжатие и вдавливание штампа принимаем

р_п = 0. Тогда для определения параметра Ā получим систему,


решение которой относительно Ā следующее:

Ā = (k₁·p₀ – 0,5_сж )/(k₂p₀ – 0,5_сж) = (0,315·670 – 0,5·208)/(0,515·670–0,5·208) = 0,444.

Возможность выхода стенки скважины из упругого состояния тем выше, чем меньше прочность породы и чем выше коэффициент Пуассона. Поэтому параметр ₀ определяется по показателям р_0н, _сж.н. Тогда:

₀ = (k₁–Ā·k₂ )p_0н = (0,315–0,444·0,515)·616,44 = 53,22 МПа;

τ₀″ = (1–Ā)0,5σ_сж.н = (1–0,444) ∙0,5·152,38 = 42,36 МПа.

Из двух значений ₀, рассчитанных по формулам, выбираем меньшее. Итогом расчета будет уравнение, записанное с числовыми коэффициентами Ā = 0,444 и ₀ = 42,36 МПа

_s = 0,444_ср + 42,36, МПа,

которое и будет характеризовать прочностные свойства горной породы заданного интервала бурения.



2. Расчёт естественных давлений и напряжений в горных породах
Естественные напряжения в горных породах обусловлены весом вышележащих пород и пластовым давлением р_п. Осредненные напряжения в горной породе называются горным давлением и характеризуются двумя компонентами: геостатическим р_г и боковым р_б давлениями (рис. 2.1). Геостатическое давление равно:

р_г = ρ·g·z = 2430·9,81·3250 = 77,47 МПа,

где ρ – плотность горных пород по заданию;

g – ускорение свободного падения;

z – глубина залегания пород по подошве заданного интервала.


а) б)

Рис. 2.1 – Схемы к расчету компонент горного давления (а) и напряжений

в скелете горной породы (б)

Характеристикой бокового давления является коэффициент бокового распора λ, значения которого с заданной вероятностью лежат в интервале от λ_н до λ_в:

λ_н = μ_н /(1 – μ_н)=0,271/(1-0,271)=0,372;

λ_в = μ_в /(1 – μ_в)=0,308/(1-0,308)=0,445;

Давление жидкостей и газов в порах и трещинах породы называется пластовым (поровым) и в данной задаче определяется по формуле:

р_п = р΄∙р_в = р΄ρ_в∙g∙z=1,06·1000·9,81·3250=33,8 МПа,

где р΄ – заданное относительное пластовое давление;

р_в – давление столба воды на глубине z;

ρ_в – плотность воды ( ρ_в = 1 г/см³ = 1000 кг/м³).

Пластовое давление оказывает существенное влияние на напряжения в скелете горной породы. Учет этого влияния дал следующие формулы:

_3в = p_п + (p_г – р_п)/с_н = 33,8+(77,47 – 33,8)/0,610 = 105,39 МПа;

σ_1н = λ_нр_г + р_п(1 _н)(1  с_н) = 0,372·77,47+33,8·(1 – 0,372)∙(1 – 0,610) = 37,1 МПа;

с_н = ехр(-19,05m_в²) = exp(-19,05· ) = 0,610,

где σ_3в и σ_1н – расчетные вертикальные и горизонтальные напряжения в скелете породы;

с_н – коэффициент, учитывающий влияние пористости на долю сечения, занятую скелетом;

m_в - верхнее значение пористости в долях единицы.

3. Расчёт предельных давлений в скважине из условия сохранения стенок в упругом состоянии
Для осадочных пород предпочтительней теория Мора-Кулона, в соответствии с которой условие упругого состояния стенок скважины

τ_max < k_дл∙τ_s ,

где τ_max – максимальные касательные напряжения в стенке скважины;

k_дл – коэффициент длительной прочности;

τ_s – предел текучести горной породы.

Поскольку управление напряжениями в стенке скважины осуществляется изменением давления жидкости в скважине, то

р_sн < р_с < p_sв ,

где p_sн и р_sв – нижнее и верхнее значения давления в скважине.

Отличие касательных напряжений в окрестности скважины от естественных обусловлено неравенствами естественных напряжений и давления бурового раствора в скважине (р_с).

Заведомо соотношение их величин неизвестно, а поэтому выполняются три расчета:

1) если _z_t_R , то _max = (_z - _R)/2;

_cр = (_z + _R)/2;

2) если _t_z_R , то _max = (_t - _R)/2;

_cр = (_t + _R)/2;

3) если _z_R_t , то _max = (_z - _t)/2;

_cр = (_z + _t)/2,

где _z , _t и _R – вертикальная, тангенциальная и радиальная компоненты напряжений, действующих в стенке скважины:

_z = _3в;

_R = p_п + (p_s – р_п)/с_н;

σ_t = 2_1н  _R ,

где p_s – предельное давление жидкости в скважине при _max = k_дл_s,

τ_max = k_дл (А_ср +τ₀)

Первые два случая имеют место, когда давление жидкости в скважине меньше бокового давления горных пород и расчет дает ограничение давления бурового раствора снизу. В третьем случае давление жидкости в скважине больше бокового давления горных пород и расчет дает ограничение давления бурового раствора сверху. Расчетные формулы для определения р_s имеют вид:
при k_дл = 1

в первом случае:

p_s1 = p_п∙(1с_н)+[с_н_3в∙ (1k_дл∙Ā)–2k_дл∙₀]/(1+k_дл∙Ā) = 33,8·(1–0,610)+[0,610·105,39∙(1–1·0,444)–2·1·42,36]/(1+1·0,444) = -20,73 МПа;

во втором случае:

p_s2 = p_п∙(1с_н) + с_н∙_1н∙(1k_дл∙Ā) – k_дл∙₀ = 33,8·(1–0,610)+ 0,610·37,1·(1–1·0,444)–1·42,36 = -16,59 МПа;

в третьем случае:

p_s3 = p_п∙(1с_н)+ 2с_н∙_1н+[2k_дл∙₀  с_н∙_3в (1k_дл∙Ā)]/(1+k_дл∙Ā) = 33,8· (1–0,610)+2·0,610·37,1+[2·1·42,36–0,610·105,39·(1–1·0,444)]/(1+1·0,444) = 92,36 МПа.
при k_дл = 0,64

p_s1 = p_п∙(1с_н)+[с_н_3в∙ (1k_дл∙Ā)–2k_дл∙₀]/(1+k_дл∙Ā) = 33,8·(1–0,610)+[0,610·105,39∙(1–0,64·0,444)–2·0,64·42,36]/(1+0,64·0,444) = 6,8 МПа;

во втором случае:

p_s2 = p_п∙(1с_н) + с_н∙_1н∙(1k_дл∙Ā) – k_дл∙₀ = 33,8·(1–0,610)+ 0,610·37,1·(1–0,64·0,444)–0,64·42,36 = 2,27 МПа;

в третьем случае:

p_s3 = p_п∙(1с_н)+ 2с_н∙_1н+[2k_дл∙₀  с_н∙_3в (1k_дл∙Ā)]/(1+k_дл∙Ā) = 33,8· (1–0,610)+2·0,610·37,1+[2·0,64·42,36–0,610·105,39·(1–0,64·0,444)]/(1+0,64·0,444) = 64,83 МПа.
Из полученных p_s1 и p_s2 взяли большее и обозначили его p_sн . Величина p_s3 = p_sв. Тогда

при k_дл = 1: p_cн = -16,59 МПа, p_св = 92,36 МПа;

при k_дл = 0,64: p_сн = 6,8 МПа, p_св = 64,83 МПа.


4. Расчёт предельных давлений в скважине из условий предупреждения притока пластовых флюидов и гидроразрыва.
При бурении скважины присутствуют две текучие среды: буровой раствор в скважине и пластовый флюид во вскрываемых скважиной горных породах. Для обеспечения нормальных условий бурения каждая из сред должна находиться на своем месте: скважинная жидкость в скважине и циркуляционной системе буровой, а пластовая - в пласте.

В соответствии с «Едиными техническими правилами…» для предупреждения притока флюидов в скважину необходимо, чтобы р_с > р_п, а именно:

При глубинах более 2500 м статическое давление в скважине должно быть больше пластового на 4…7 %, но не более, чем на 3,5 МПа. Отсюда

р_сс = р΄·ρ_в·g(125 + z)·10^-6, МПа = 1,06·1000∙9,81∙(125+3250) = 35,1 МПа

Если р_сс − р_п > 3,5 МПа, то принять р_сс = 3,5 + р_п, МПа.

р_сс − р_п = 35,1 – 33,8 = 1,3 МПа

Результатом расчета является величина р_сс, называемая нормальным противодавлением бурового раствора по отношению к пластовым флюидам. В реальных условиях бурения возможны ситуации, когда необходимо бурить при равенстве давления бурового раствора в скважине и пластового давления (бурение на равновесии), и при превышении пластового давления над давлением в скважине (бурение на депрессии). Это специальные виды бурения, которые требуют специального оборудования устья скважины.

Гидроразрыв обусловлен возникновением на стенке скважины растягивающих напряжений.

р_гр =р_г + р_п(1 ) = 0,4177,47+33,8(1–0,41) = 51,7 МПа.

= μ_ср/(1- μ_ср)

= 0,29/(1-0,29)=0,41


5. Принятие решения о давлении бурового раствора в скважине и выбор его плотности
Выбранная плотность бурового раствора для заданного интервала бурения (пласта) является основным итогом расчетных домашних заданий.

p_cc = ρ₁gz–Δp;

ρ₁ = (p_cc+Δp)/(gz) = (35,1+3,25)/(9,813250) = 1202 кг/м3;

p_pc = ρ₁gz = 1,20210^-39,813250 = 38,35 МПа.

Расчет напряжений в стенке скважины:

_z = _3в = 105,39 МПа;

_R = p_п + (p_pc – р_п)/с_н = 33,8+(38,35-33,8)/0,610 = 41,26 МПа;

σ_t = 2_1н  _R = 237,1–41,26 = 32,94 МПа,

Анализ соотношения напряжений

_z_R_t , поэтому

_max = (_z - _t)/2 = (105,36–32,94)/2 = 36,21 МПа;

_cр = (_z + _t)/2 = (105,36+32,94)/2 = 69,15 МПа.


ВЫВОД
Для заданного интервала бурения требуется плотность промывочной жидкости 1202 кг/м³. При этом не будет осыпей, обвалов, поглощений и гидроразрыва.

Оценка условий бурения проводится по взаимному расположению графиков предельных давлений:

1. 
   осыпей, обвалов стенок скважины не будет, потому что гидростатическое (p_с) давление в скважине больше предельного наименьшего (p_нм);
   
2. 
   не будет пластического деформирования (внутрь массива горной породы) стенок скважины, потому что гидростатическое (p_с) давление в скважине меньше предельного наибольшего (p_нб);
   
3. 
   возможен гидроразрыв пласта, так как давление гидроразрыва (p_Г) меньше предельного наибольшего давления (p_нб);