Главная страница
Навигация по странице:

  • Цепь с активным элементом – резистором

  • Цепь с индуктивностью

  • Цепь с емкостью С (φ=-π/2)

  • Цепь с

  • Коэффициент мощности.

    		•

    Однофазн.цепи. Однофазные электрические цепи переменного тока Основные понятия и определения


    Скачать 436 Kb.
    НазваниеОднофазные электрические цепи переменного тока Основные понятия и определения
    Дата30.07.2022
    Размер436 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаОднофазн.цепи.doc
    ТипДокументы
    #638105
    страница2 из 2
    1   2

    Резонанс токов возникает в цепях с параллельно соединенными R, L, C элементами.



    - полная комплексная проводимость;

    - активная составляющая проводимости;

    - индуктивная и емкостная составляющие проводимости;

    - условие резонанса;

    - резонансная угловая частота;

    тогда

    По закону Кирхгофа



    ,

    , если bL=bC››g,то IL=IC››I

    Явление резонанса широко используется в устройствах радиотехники, телевидения, автоматики и др. устройствах. Изменяя индуктивность или емкость можно настраивать контур на ту или иную резонансную частоту и усиливать в цепи ток той или иной частоты.


    Мощность в цепи синусоидального тока



    Мгновенное значение мощности синусоидального тока равно произведению мгновенного значения напряжения и тока:



    Пусть к цепи приложено напряжение

    ,

    под действием которого в цепи протекает ток

    , где φ – разность фаз между напряжением и током.

    Следовательно,


    Таким образом мгновенное значение мощности имеет две составляющие:

    - постоянная составляющая;

    - переменная составляющая с частотой 2ω.

    Следовательно, мгновенная мощность изменяется во времени с удвоенной частотой. При этом мощность положительная, если напряжение и ток совпадают по направлению, и отрицательная, если напряжение и ток имеют разные знаки

    p›0 при ui›0

    p‹0 при ui‹0

    Когда мощность положительна тогда эл. энергия передается от источника к приемнику и наоборот.

    Для количественной оценки энергетических процессов пользуются средним значением мощности Pср, которую можно найти вычислив работу за один период:





    Средняя мощность характеризует интенсивность передачи эл. энергии от источника к приемнику и ее преобразование в другие виды энергии, то есть активный необратимый процесс. Поэтому среднюю мощность называют активной:

    [ват, Вт, кВт, МВт]


    Цепь с активным элементом – резистором R (φ=0)


    Напряжение и ток всегда совпадают по фазе, по этому мгновенное значение мощности всегда будет величиной неотрицательной,

    ,

    т
    о есть вся энергия расходуется на преобразование в тепло или в другие виды энергии (рис.4).

    Так как cosφ=1, активная мощность равна:


    Цепь с индуктивностью L (φ=π/2)
    Мгновенное значение мощности имеет только переменную составляющую:

    .

    В цепи с индуктивностью происходит обмен эл. энергией между источником и катушкой индуктивности (рис.5).




    Первую четверть периода ток не совпадает по направлению с напряжением на источнике, мощность при этом отрицательная, а энергия при этом передается от катушки к источнику питания.

    Вторую четверть периода ток совпадает по направлению с напряжением, мощность положительна, а энергия передается от источника питания к катушке.

    В течение третьей четверти периода ток вновь не совпадает по направлению с напряжением и запасенное в магнитном поле катушки энергия передается источнику питания – мощность отрицательна.

    Таким образом в течение одного периода электроэнергия дважды поступает от источника в катушку и обратно. При этом вся передаваемая энергия запасается в магнитном поле катушки, и затем вся возвращается источнику.

    Такая энергия обмена между источником и приемником, которая не преобразуется в другие виды энергии, называется реактивной. Интенсивность обмена электроэнергией характеризуется реактивной мощностью QL, равной амплитуде мгновенного значения мощности:

    , [вольт-ампер реактивные, ВАр, кВАр].

    Реактивная мощность может быть определена как

    ,

    где - индуктивная проводимость.
    Цепь с емкостью С (φ=-π/2)
    Мгновенное значение мощности имеет только переменную составляющую:



    В цепи с емкостью также происходит обмен электроэнергией между источником питания и конденсатором (рис.6).




    В течение первой четверти периода энергия запасается в электрическом поле конденсатора.

    Во второй четверти периода энергия поля конденсатора возвращается к источнику питания.

    Таким образом в течение одного периода энергия дважды поступает от источника к конденсатору и обратно, при этом вся передаваемая энергия запасается в электрическом поле конденсатора и затем возвращается источнику.

    Реактивная мощность может быть определена как:



    - емкостная проводимость.
    Цепь с R, L, C элементами (-π/2≤φ≤π/2)
    Мгновенное значение мощности описывается выражением:





    Заштрихованная площадь (рис.7), ограниченная положительным значением мощности, больше отрицательной. Это означает, что часть электроэнергии передается от источника к приемнику и преобразуется в них в другие виды энергии. Количественно процесс преобразования оценивается активной мощностью:

    .

    Реактивная составляющая мощности -

    ,

    изменяется с двойной частотой и расположена выше оси абсцисс на значение активной мощности p.

    АмплитудаUIпеременной составляющей мощности называется полной мощностью S[ВАр, кВАр]:



    где - полная проводимость.

    Если цепь включает элементы и индуктивным и с емкостным сопротивлением, то ее реактивное сопротивление:

    .

    Реактивная мощность:



    Т ак как реактивная составляющая сопротивления может быть как положительной, так и отрицательной, то и реактивная составляющая мощности может быть положительно и отрицательной.

    Комплексная полная мощность:

    или

    где - ток комплексно сопряженный

    Коэффициент мощности.
    Косинус угла сдвига фаз называется коэффициентом мощности. Он показывает, Какая доля полной мощности составляет активная мощность, или какая доля всей электроэнергии преобразуется в другие виды энергии.

    Коэффициент мощности очень важный эксплуатационный параметр электроприемников. Увеличение его приводит к экономии электроэнергии и удешевлению устройств электропередачи.

    Когда , то есть (активный режим - резонанс), активная мощность равна полной мощности.

    Пример:

    Предположим, что мощность и напряжение генератора составляют:

    S=10 кВАр

    U=100 В

    Максимально допустимый ток в линии:

    Imax=10000/100=100 A

    Потребляемая мощность приемника P=1 кВт

    а) cosφ=1, Iпр=P/(Ucosφ)=1000/100=10 A – к генератору можно подключить 10 таких приемников;

    б) cosφ=0,5, Iпр=1000/(100*0,5)=20 A – к генератору можно подключить 5 таких приемников;

    ) cosφ=0,1, Iпр=1000/(100*0,1)=100 A – к генератору можно подключить 1 такой приемник.

    Приемники с низким коэффициентом мощности загрязняют линии бесполезным реактивным током и снижают коэффициент использования, мощность генераторов – источников используются не полностью.
    1   2

    написать администратору сайта