Презентация по геометрии на тему _Теорема о вписанном угле_ (8 к. Окружности, ограниченная двумя точками, это
 Скачать 253.92 Kb.
|
часть окружности, ограниченная двумя точками, – это1) Диаметр 2) Дуга 3) Хорда 4) Угол Угол с вершиной в центре окружности – это1) Центральный угол 2) Развернутый угол 3) Прямой угол 4) Острый угол . A . . . . . M E P C K Какие углы являются центральными углами окружности с центром A? 1) MAK 2) PMC 3) CAK 4) EAM 6) CAE 5) KEC 7) EAK 8) MCE 9) MAC L . . N 10) MLN 11) MAN . O . . A B Как называется дуга, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром? 1) Центральная дуга 2) Полуокружность 3) Нет определенного названия . O . . A B L Чему равна градусная мера дуги, которая меньше полуокружности или является полуокружностью? 1) Градусной мере угла ABO 2) 360° – AOB 3) Градусной мере центрального угла AOB . O A B M . . Чему равна градусная мера дуги, которая больше полуокружности? 1) Градусной мере угла ABO 2) 360° – AOB 3) Градусной мере центрального угла AOB . O . . A B . D 100° . C 15° Чему равна градусная мера дуги CDB? 1) 15° 2) 100° 3) 115° 4) 245° . O . . A B . D 100° . C 15° Чему равна градусная мера дуги ADB? 1) 65° 2) 115° 3) 180° 4) 360° . O . . A B . D 100° . C 15° Чему равна градусная мера дуги ACD? 1) 65° 2) 80° 3) 90° 4) 180° Теорема о вписанном угле. O . . A C Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. B . M Дуга AMC расположена внутри угла ABC. В таком случае говорят, что вписанный угол ABC опирается на дугу AMC. . A . . N K . O P . L . . M . Q . E C P S T D . . . . . B . SDT – вписанный угол . O . B A Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается C . . . D . O C A B . . . C B . O A . . D ⌒ AC O . B A I случай C . Луч BO совпадает со стороной BC угла ABC ⌒ AC ? 1. ⌒ AC = AOC 1 2 . . 2. 1 = 2 (т.к. ∆ABO равнобедренный) 3. AOC = 1+ 2 = 1 То есть AOC = ABC ⌒ AC = AOC = ABC => => ⌒ AC II случай Луч BO делит угол ABC на два угла ⌒ AC ? => => ⌒ AC . D O . C A B . . 2. ⌒ AD 3. ⌒ DC ( по доказанному в I ) 1. ( по доказанному в I ) ⌒ ⌒ AD + DC ) III случай Луч BO не делит угол ABC на два угла и не совпадает со стороной этого угла ⌒ AC ? => => ⌒ AC 2. ⌒ AD 3. ⌒ CD ( по доказанному в I ) 1. ( по доказанному в I ) ⌒ ⌒ AD – CD ) . C B . O A . . D . O . B A Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается C . . . D . O C A B . . . C B . O A . . D ⌒ AC Следствия из теоремы о вписанном угле Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, . C B . O A . . D Следствие 1 . равны. 70° 35° 35° Следствия из теоремы о вписанном угле Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, – . C B . O A . Следствие 2 . прямой. 180° . O . . M K N . 150° ? 75° . O . . M K N . 36° ? 72° . O . . A C B . 165° ? 61° 73° 122° . O . . A C B . ? 18° 144° 72° . D . O . . A C B . ? 59° 59° . D |