Главная страница
Навигация по странице:

  • Класс 8 Тема урока

  • Планируемые резльтаты Предметные

  • Формы организации познавательной деятельности обучающихся

  • -Какие ассоциации у Вас возникают со словами Подобные треугольники

  • ПОВТОРЕНИЕ предыдущей темы

  • Взаимооценивание по эталону.

  • ЧЕРТЕЖ Сходственные стороны

  • Сейчас откройте учебники на стр. 138 и выпишите определение подобных треугольников. Давайте хором прочитаем.

  • Задача 2 (условие в рабочих листах)

  • Задача 3. Определите х.

  • Выберите неверные утверждения

  • Урок Подобные треугольники. Технологическая карта урока. Описание урока Предмет Геометрия Класс 8 Тема урока Подобные треугольники Тип урока Урок открытия нового знания


    Скачать 0.56 Mb.
    НазваниеОписание урока Предмет Геометрия Класс 8 Тема урока Подобные треугольники Тип урока Урок открытия нового знания
    АнкорУрок Подобные треугольники
    Дата30.03.2022
    Размер0.56 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТехнологическая карта урока.docx
    ТипУрок
    #429511

    Технологическая карта урока «Подобные треугольники»

    Описание урока

    Предмет

    Геометрия

    Класс

    8

    Тема урока

    Подобные треугольники

    Тип урока

    Урок «открытия» нового знания

    Цель урока

    Познакомить с новым понятием «подобные треугольники»; формировать умения использовать полученные знания при решении задач.

    Планируемые резльтаты

    Предметные: обучающиеся получать представление о подобных треугольника, сходственных сторонах и коэффициенте подобия; научаться применять полученные знания при решении практических задач.
    Метапредметные: анализировать и осмысливать изучаемый теоретический материал; самостоятельно определять цель учебной деятельности; планировать свою деятельность и прогнозировать ее результат; строить речевые высказывания в устной форме; сравнивать и выделять главное; строить логические цепочки рассуждений; действовать в соответствии с алгоритмом; работать с текстом учебника, таблицами, сетью Интернет.
    Личностные: понимать смысл поставленной задачи; осуществлять саоконтроль и взаимоконтроль, осознавать связь обучения с повседневной жизнью, развивать чувство товарищества, взаимопомощи, умение слышать других, учвствовать в диалоге.

    Межпредметные связи

    Реализация межпредметных связей с алгеброй, географией, литературой, историей

    Методы обучения

    Частично-поисковый, исследовательская деятельность, объяснительно-иллюстративный, словестный (беседа, диалог), наглядный (работа с рисунками, схемами и моделями), практический.

    Формы организации познавательной деятельности обучающихся

    Фронтальная, индивидуальная, в парах.




    Этапы урока


    Деятельность учителя

    Деятельность обучающихся

    Формируемые УУД

    1.Этап мотивации к учебной деятельности

    Я приглашаю вас сегодня пополнить наши знания о геометрических фигурах.

    Представьте себе, что Вы прибыли с важным визитом в страну Восходящего Солнца. В какую страну мы прибыли?

    Нам необходимо расположить наших партнеров с японской стороны к нашему проекту. Как известно дружба начинается с улыбки, а деловые отношения с приветствия. Как нужно поприветствовать, чтобы переговоры прошли успешно?

    Поприветствуйте друг друга по-японски

    Я предлагаю вам стать друг против друга и поклониться, причем, чем ниже поклон, тем больше уважения вы проявите друг к другу, проявим наше уважение и присутствующим здесь гостям.


    Организуют рабочее место. Участвуют в беседе, приветствии, вспоминают Страну Восходящего солнца-Японию, как там осуществляется приветствие.

    Умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю, одноклассникам.

    2. Этап актуализации и пробного учебного действия.

    Начнем наш урок со следующего задания

    - Распределите данные фигуры по группам.

    -По какому принципу вы распределяли фигуры: по цвету, по размеру, по форме?

    -Какие фигуры попали в одну группу?

    -Какая фигура не попала ни в какую группу? Почему?

    -Как одним словом можно назвать фигуры, попавшие в одну группу?

    В геометрии фигуры, которые имеют одинаковую форму, называют подобными. Например, два круга подобны.

    В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

    Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается, тайной и по сей день.

    Как вы думаете, что это за место?

    Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?

    -Сформултруйте тему урока ПОДОБнЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.

    -Как Вы думаете, что будет являтся целями нашего урока?

    (-узнать какие треугольники называются подобными

    -как найти, определить что треугольники подобные,

    -научиться применять подобие треугольников при решении задач)

    -Какие ассоциации у Вас возникают со словами Подобные треугольники?

    Сейчас я предлагаю провести геометрическую разминку, посвященную треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике. Работа с карточками

    Вопросы:

    -Какая фигура называется треугольником?

    -Какие элементы треугольника вы знаете?

    -Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

    -Расскажите о равнобедренном треугольнике; о равностороннем треугольнике; о прямоугольном треугольнике.

    -Чему равна сумма углов треугольника?

    -Ребята, в следующем году нам с Вами предстоит экзамен и при подготовке к экзамену мы будем работать с различными обобщающими таблицами. Сегодня я предлагаю Вам элемент таблицы и прошу заполнить пропуски.

    -ТАБЛИЦА –заполнить по каким элементам равны треугольники



    Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.

    ПОВТОРЕНИЕ предыдущей темы

    -Ребята, на прошлом уроке мы с Вами повторяли отношения двух чисел.

    -Что такое отношение двух чисел? (это их частное)

    -Отношение чего мы еще повторяли? (0трезков)

    -Что называется отношением отрезков? (Отношение их длин)

    Отрезок АВ=7см, CD=9см, тогда их отношение может выглядеть….

    - Что показывает отношение?  (во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго).

    - Что называют пропорцией? (Равенство двух отношений)

    -Сформулируйте основное свойство пропорции.

    - Найдите неизвестный член пропорции

    х : АВ = MN : KP.

    -Ребята, работать мы с Вами сегодня будем в следующих Рабочих листах.

    Напишите тему урока, число и ФИО.

    Итак первые наши задания на повторение.

    Ребята, Вы можете самостоятельно выбрать, сколько заданий Вам решить. Последнее задание сложнее первых.



    Масштаб карты 1:18 000 000. Найдите расстояние на карте между столицей Канады и столицей Мексики.

    (столица Канады-Оттава, столица Миксики-Мехико, расстояние между ними 3602 км=3602 000 м=3602 000 00 см) Ответ 20 см.

    Взаимооценивание по эталону.

    Каждое задание оценивается в 2 и 3 балла. Максимум 7 баллов.

    -Какие основные понятия мы с Вами повторили? (итог этапа)

    Выполняют задание учителя, распределяют фигуры по внешнему виду. Знакомятся с понятием подобных финур в геометрии.

    Формулируют тему и цели урока.

    Работают с кластером «Подобные треугольник».

    Активно участвуют в геометрической разминке, работают со справочными материалами.

    Повторяют знания по темам: «Отношения», «Пропорции».Затем выполняют задания в рабочих листах по этим темам. Проверка результатов работы по эталону.


    Умение самостоятельно определять цель учебной деятельности; планировать свою деятельность и прогнозировать ее результат.

    3. Этап выявления места и причины затруднения.

    -Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

    “Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

    – Кто ты? – спросил верховный жрец?

    – Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

    Жрец надменно продолжал:

    – Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, – насмешливо продолжал жрец, – если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

    – Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

    Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

    – Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

    Кто такой ФАЛЕС? Фале́с — древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия)

    После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольник.

    Слушают легенду о Фалесе, задумываюся о способе измерения высоты пирамиды.

    Формирование потребности в получении новых знаний.

    4. Этап построения проекта выхода из затруднения.

    Показываю два равных треугольника.

    - Какие это треугольники?

    -Как проверить, что они равны?

    Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными

    -А что это за треугольники? (Похожие подобные)

    -Я предлагаю провести маленькую практическую работу. Идет работа в парах.

    Правила работы в парах.

    Выслушай партнера, выскажи свое мнение и совместно примите решение.

    -Ваша практическая работа будет осуществляться по следующему плану

    Измерьте стороны каждого треугольника.

    АВ=__ MN=__

    ВС=__ NK=__

    АС=__ MK=__

    Измерьте углы каждого треугольника

    А=__ M=__

    В=__ N=__

    С=__ K=__

    Составьте отношения сторон = = =

    Сделайте вывод: В рассмотренных треугольниках________________________

    Затем самопроверка по эталону

    -Как вы думаете, как можно назвать эти треугольники? Равноугольные. Похожие.

    Эти треугольники подобными треугольниками.

    Отвечают на вопросы. Работают в парах, исследуют треугольники в соответствии с алгоритмом, с правилами работы в паре.

    Умение действовать с предложенным алгоритмом.

    Осуществление анализа результатов деятельности.

    5.Этап реализации построенного проекта

    Пусть у двух треугольников АВС и углы соответственно равны ∠А= , ∠В= , ∠С= , тогда стороны АВ и АС и , ВС и называются сходственными. ЧЕРТЕЖ

    Сходственные стороны – стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов.

    Сейчас откройте учебники на стр. 138 и выпишите определение подобных треугольников.

    Давайте хором прочитаем.

    Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

    Обозначение

    ΔABC ∼ ,

    если равны ∠А= , ∠ В= , ∠С= и

    = = = k

    k-Коэффициент подобия – число, равное отношению сходственных сторон.

    Далее мы изучим, что подобие треугольников можно установить, проверив лишь некоторые из данных равенств.

    Работают с учителем по новому материалу, самостоятельно с текстом учебника.

    Анализ и осмысление изучаемого теоретического материала. Работа с текстом учебника.

    6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

    -А как Вы думаете, подобие фигур встречается только в геометрии?

    -Где в жизни можно встретиться с подобными фигурами? (фотографии, планы, карты, макеы, игрушки, различные модели, к примеру учебники биологии птички-подобны настоящим)

    ФИЗМИНУТКА

    -Покажите каких размеров наша планета земля, а глобус в кабинете географии

    Каких размеров кукла у девочек, а рост человека?

    Каких размеров дом сторит малыш в садике, а наши дома какой высоты?

    -А вообще ребята, мне очень хочется сделать Вам комплимент: Вы сегодня просто бесподобны!!!

    -А как этот комплимент связан с темой нашего урока?

    ПРОГОВАРИВАНИЕ

    Повернитесь друг к другу. Прочитайте по тетрадям наши новые понятия друг другу.

    Обсуждают связь геометрии с окружающей жизнью. Закрепляют изученные понятия в парах-проговаривают.

    Воспитание отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры.

    7. Этап самостоятельной работы по эталону

    -Какие цели урока уже достигли? Что осталось?

     Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.

    Задача 1 Треугольники АВС и КОL подобны, ∠А=∠L, ∠В=∠О. Запишите отношение сходственных сторон.УЧИТЕЛЬ

    Задача 2 (условие в рабочих листах) УЧИТЕЛЬ или учениек



    Определить, подобны ли треугольники.

    -Скажите, обязательно ли каждый раз прописывать отношение всех трех сходственных сторон, чтобы определить коэффициент k подобия, если известно, что треугольники подобны? Нет, достаточно записать отношение только одной пары сторон.

    Задача 3. Определите х.



    Далее самостоятельное применение полученных знаний

    -Запишите отношение сходственных сторон

    -Определите МР, если ОР=30 см,АС=17 см, ВС=10 см.

    -Выберите неверные утверждения

    Любые два равнобедренных треугольника подобны.

    Равносторонние треугольники подобны

    Две окружности подобны.

    Любые два треугольника подобны.

    Любые два квадрата подобны.

    ВзаимОЦЕНИВАНИЕ ПО ЭТАЛОНУ.

    -Чтобы верно выполнить данные задания, что необходимо знать? Как правильно составить отношения сходственных сторон подобных треугольников.

    Выполняют задания коллективно и самостоятельно, оценивают соседа, сравнивают с эталоном.

    Формирование умения анализировать текст задачи и намечать план решения. Осуществление самоконтроля.

    8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

    Подсчитайте количество баллов. Поставьте отметки. Половину из этих отметок выставим в журнал.

    -Поднимите руки, у кого 4? 5?

    Возврат к целям. Какие цели были поставлены в начале нашего урока?

    -Как вы думаете удалось реализовать данные цели?

    Вернемся к кластеру, составленному в начале урока. Чем мы его можем еще дополнить?

    Возврат к легенде. Фалес «Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до ее вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида». Т. Е. использование подобия треугольников.

    -Конечно, на одном уроке успеть познакомиться с новой темой изучить понятия и решить задачу, которую решал еще сам Фалес Милетский-это очень тяжело.Тема «Подобные треугольники»-очень большая и значимая в курсе планеметрии. Нам предстоит решить много подобных задач, также хочется отметить, что во многих вариантах ГИА по математике эта тема также встречается.

    -Ребята, приближается Новый год. И сегодня на урок я приготовила вот такую импровизированную елку, которая состоит из чего? подобных треугольников.

    -Помогите мне ее украсить.

    -На партах у каждого из Вас приготовлены разные опять же треугольники, каждый из них выражает Ваше настроение на уроке. Выберите один (желтый-оранжевый-веселое, синий-равнодушное, спокойное, зеленый-грустное).

    А расположить Ваши смайлики на елочке я предлагаю следующим образом.

    Верхий ряд-ВСЕ ПОЛУЧИЛОСЬ, ВСЕ ПОНЯЛ

    Середина – ВОЗНИКАЛИ ЗАТРУДНЕНИЯ

    Нижний ряд-ОСТАЛОСЬ МНОГО ВОПРОСОВ, НУЖНО ХОРОШО ПОРАБОТАТЬ дома

    Инструкция к ДЗ.


    Анализируют результаты своей работы на уроке.

    Уметь выразить эмоциональное отношение к своим результатам работы на уроке.Качественный анализ результатов своей работы.


    написать администратору сайта