ДирекционныеУглы. Определение азимутов и дирекционных углов. Вычисление румбов

• Название: Определение азимутов и дирекционных углов. Вычисление румбов
• Дата: 05.11.2019
• Размер: 2.34 Mb.
• Имя файла: ДирекционныеУглы.pptx
• Тип: Урок; #93588

Он первый человек на стройплощадке,  Он ведает строительством с нуля,  Жизнь отдает работе без остатка,

Чтоб возвести посёлки, города…

Геодезист- строитель!

Тема: Определение азимутов и дирекционных углов. Вычисление румбов

Цель урока:

- обобщить и систематизировать изученный ранее теоретический материал, закрепить знания об азимуте, дирекционном угле и румбе; продолжать формировать умения и навыки вычисления и определения ориентирных линий местности; вычисление и определение их на топографических планов и картах;

- продолжать развивать логическое и пространственное мышление, самостоятельность, самопроверку, самоконтроль и самооценку;

- продолжить формировать любовь и интерес к профессиональной геодезической деятельности; воспитывать чувство ответственности, трудолюбия, внимательности, целеустремлённости и аккуратности.

Определение направлений

• Азимуты. Дирекционные углы
• Сближение меридианов
• Зависимость между ориентирными углами линий местности
• Румбы
• Определение и вычисление дирекционных углов и румбов теодолитом с буссолью

Ориентирование линий: азимуты, румбы, дирекционные углы

Ориентировать линию на местности - значит определить ее направление относительно  некоторого начального направления.  Для этого служат азимуты А,  дирекционные углы a,  румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.1). Угол δ, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки. Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -δ, к востоку - восточным и положительным +δ.


Рис.1. Ориентирование линии ОВ на местности.

Азимуты и дирекционные углы

Азимутом называют горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до  ориентируемого  направления. Азимуты изменяются в 0°  до 360°  и бывают истинными или  магнитными.  Истинный  азимут  А отсчитывается от истинного меридиана,  а магнитный Ам - от магнитного.

Угол γ между северными направлениями истинного N и параллелью осевого  Nо  меридианов называется зональным сближением меридианов. 

Азимуты и дирекционные углы

Дирекционный угол  a  - это горизонтальный угол,  отсчитываемый от северного направления осевого меридиана  или  линии  параллельной  ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии.

Сближение меридианов

Сближение меридианов у (гамма) - это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану (рис.). Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то  сближение  называется восточным и имеет знак плюс.  Если сближение меридианов западное,  то его принимают со знаком минус.  Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:

                    γ = Δλ sinφ,                (1)

     где Δλ- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.

Из формулы (1) следует,  что на экваторе (φ=0) сближение меридианов λ= 0, а на полюсе (φ=90 ) γ = Δλ.

Сближение меридианов

Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле:

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В — широта данной точки.

Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30', а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле:

(2)

Зависимость между дирекционным углом, истинным и магнитным азимутами линий

Если Nо — параллель осевому меридиану зоны, а γ — сближение меридианов, то

А = α + γ. (3)

Если АИ — истинный азимут линии ОВ, Ам— магнитный азимут той же линии, а δ — склонение магнитной стрелки

Аи = Ам + δ. (4)

Для получения зависимости между дирекционным углом и маг­нитным азимутом приравняем правые части равенства (3) и (4):

α + γ= Ам+ δ или α = Ам + δ - γ.

Прямые и обратные дирекционные углы и азимуты

Если направление линии ОВ с точки О на точку В считать прямым, то ВО будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим угол А1 является прямым азимутом ОВ в точке О, а А2 – обратным азимутом той же линии в точке В.

Как следует из рисунка зависимость между прямым и обратным азимутами линии ОВ определится выражением

А2=А1+180º+γ (5)

или в общем случаи

Аобр=Апр±180º±γ (6)

Из рисунка 5 видно, что 

αАВ = αВА + 180°, (7)

т.е. прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180°.

Румбы

Румбом r называется горизонтальный угол (острый),

отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направ­ления меридиана до ориентируемой линии. Следовательно, рум­бы могут принимать значения только от 0 до 90°. Для того чтобы определить румбом направление данной линии относительно ме­ридиана, необходимо кроме его числового значения указать назва­ние четверти, в которой эта ли­ния находится. Румбы, как и азимуты, бывают истинные (ги) и магнитные (rм ).

Зависимость между дирекционными углами и румбами

На местности задан полигон. С помощью теодолита оборудованного ориентир – буссолью необходимо определить румбы и дирекционные углы направлений сторон полигона. Ориентир-буссоль служит для измерения магнитных азимутов и устанавливается в паз, расположенный на боковой крышке вертикального круга теодолита (рис. 6). Ориентир –буссоль служит для измерения магнитных азимутов и устанавливается в паз, расположенный на боковой крышке вертикального круга.Винт арретира - (винт смещения шкалы для установки на нуль). Положение магнитной стрелки наблюдают в зеркале, которому придают нужный наклон. Магнитную стрелку в нерабочем состоянии ориентируют вращением винта, расположенного в нижней части корпуса буссоли.

Методика измерений:

• В начальной точке стороны полигона устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение.
• Закрепляют ориентир – буссоль.
• Зрительную трубу направляют строго на север пользуясь ориентир - буссолью.
• Открепляют алидаду и направляют зрительную трубу на конечную точку стороны полигона.
• Поворот трубы осуществляют по ходу часовой стрелки.
• Берут отсчёт по шкале горизонтальных углов. Разность отсчётов определит значение дирекционного угла данного направления. Результат заносят в таблицу.
• Для определения румба открепляют алидаду, наводят зрительную трубу на конечную точку стороны полигона и берут отсчёт по шкале горизонтальных углов.
• Переводят зрительную трубу в направление ближайшего северного или южного направления и берут отсчёт по шкале горизонтальных углов.
• Разность отсчётов определит значение румба. Результат заносят в таблицу.
• Для достижения более точных результатов измерения повторяют, предварительно сместив лимб на 5º - 10º.
• К расчётам принимают среднеарифметические значения.
• Если при определении румба получился угол более 90º, то измерения повторяют, предварительно переводя зрительную трубу через зенит.
• Значения румбов и дирекционных углов выносятся на графическую часть работы.

Таблица румбов и дирекционных углов

Направление сторон	Дирекционный угол			Румб			Проверка правильности связи румба и дирекционного угла
	1 измерение	2 измерение	Среднее измерение	1 измерение	2 измерение	Среднее измерение
АВ
ВС
СД
ДЕ
ЕА

Практическое занятие № 4: «Определение азимутов и дирекционных углов. Вычисление румбов»

1. Вычисление румбов по известным азимутам их изображение.

2. Вычисление азимутов по известным румбам.

3. Вычисление истинных (географических)

азимутов и румбов по магнитным азимутам.

4. Вычисление дирекционных углов по азимутам. Вычисление азимутов по дирекционным углам.

5. Вычисление азимутов обратных направлений. Вычисление обратных дирекционных углов. Вычисление обратных румбов.

6. Определение азимутов, румбов и расстояний сторон участка под изыскательные строительные работы на топографических планах. Спроектировать здания.

Задачи 1 и 2: Вычисления румбов по известным азимутам и азимутов по известным румбам

Вывод:

По известному азимуту направления можно вычислить румб и обратно – по румбу можно вычислить азимут. Это прямые и обратные задачи, так как существует зависимость между азимутом и румбом.

Четверть	Значения азимутов	Название и значение румбов
I II III IV	А1 -от 0 до 90º А2 –от 90º до 180º А3 –от 180º до 270º А4 –от 270º до 360º	СВ : r1 = А1 ЮВ : r2 =180º - А2 ЮЗ : r3 = А3-180º СЗ : r4 = 360º - А4

Задачи № 3 и 4: Вычисления истинных азимутов и румбов по магнитным азимутам, дирекционных углов по азимутам и азимутов по дирекционным углам

Вывод:

Известно, что дирекционный угол отличается от азимута на сближение меридианов. Поэтому, если известен азимут и сближение меридианов, можно вычислить дирекционный угол.

Это прямые и обратные задачи, так как существует зависимость между азимутом и дирекционным углом.

Задачи № 5: Вычисления азимутов обратных направлений, обратных дирекционных углов и обратных румбов

Вывод:

Прямой и обратный азимуты отличаются между собой на 180º + γ между меридианами, проходящими через начало и конец линии. Каждый меридиан имеет свой угол сближения с осевым меридианом: это и учитывают при вычислении обратного азимута по прямому.

Прямой и обратный дирекционные углы отличаются между собой на 180º.

Обратные осевые румбы отличаются от прямых только названиями.

Это прямые и обратные задачи, так как существует зависимости между прямым и обратным азимутами; между прямым и обратным дирекционными углами; между прямым и обратным румбами.

Итог практического занятия:

Вывод:

Все упражнения относятся на решение прямых и обратных (взаимообратных) задач, так как существует зависимость между азимутом и румбом; зависимость между азимутом и дирекционным углом; зависимость между прямыми и обратными азимутами; зависимость между прямым и обратным дирекционными углами; зависимость между прямым и обратными румбами.

Разгадывание кроссворда:

						3
									4
				2				1						5
	2
1
3

Кроссворд

3м

а

4б

2 д

г

1р

у

м

б

5и

и

н

с

н

р

и

с

ж

2 о

р

и

е

н

т

и

р

о

в

а

н

и

е

к

н

л

н

ц

ы

ь

е

1а

и

й

р

з

о

н

3и

с

т

и

н

н

ы

й

а

м

н

я

у

ы

т

й

3

4

5

2

1

3

2

1

Кроссворд

3м

а

4б

2 д

г

1р

у

м

б

5и

и

н

с

н

р

и

с

ж

2 о

р

и

е

н

т

и

р

о

в

а

н

и

е

к

н

л

н

ц

ы

ь

е

1а

и

й

р

з

о

н

3и

с

т

и

н

н

ы

й

а

м

н

я

у

ы

т

й

Домашнее задание:

Оформить п/з № 4 на писчей бумаге форматом А4 по требованию ЕСКД с помощью ПК и AutoCAD.

Используемая литература:

1. Киселёв И. М., Михеев Д. Ш. Геодезия: Учебник для СПО – Москва: Изд. центр «Академия», 2010 глава 2, стр. 13—18.

2. СНиП II-02-96. Изыскательные работы.

Спасибо за внимание!