распределение больцмана. Определение числа авогадро методом перрена

• Название: Определение числа авогадро методом перрена
• Анкор: распределение больцмана
• Дата: 17.04.2022
• Размер: 2.19 Mb.
• Имя файла: LR_Raspredelenie_Boltsmana_vypolneno (3).docx
• Тип: Документы; #479771

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА АВОГАДРО

МЕТОДОМ ПЕРРЕНА

Вариант 11

Задание 1		Задание 2		Задание 3
T, К	газ	газ	два значения температуры T, К	T, К	два газа
300	C2H6	C2H6	300, 600	300	C2H6 C4H10

(компьютерная лабораторная работа)

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задание №1: Изучить, на примере распределения Больцмана, зависимость проявления статистического закона от числа частиц.

1. 
   Введите заданные преподавателем значения температуры T и массы молекул m₀.
   
2. 
   Введите число молекул N=10 нажмите кнопку «Построить».
   

Для этана C₂H₆ N=10:

1 гистограмма

3. 
   Зарисуйте в свой отчёт гистограмму распределения молекул по высоте.
   

Не изменяя никаких параметров нажмите кнопку «Построить» и зарисуйте вторую гистограмму, затем проделайте эту процедуру третий раз и зарисуйте третью гистограмму.

2 гистограмма

3 гистограмма

4. 
   Проанализируйте Ваши рисунки и сделайте вывод: проявляется ли в этих гистограммах какая-либо закономерность.
   

Вывод: при малом числе молекул распределение Больцмана не имеет чётких очертаний и определяется случайно.

5. 
   Затем, увеличивая каждый раз число молекул на порядок, пронаблюдайте, как изменяется гистограмма при изменении числа молекул от 10 до 100000.
   
6. 
   Сделайте вывод.
   

Для этана C₂H₆ N = 100:


Для этана C₂H₆ N = 1000:

Для этана C₂H₆ N = 10000:


Вывод: С увеличением числа молекул кривая распределения приобретает при больших числах наиболее ярко выраженный экспоненциальный характер.

Задание №2: При постоянной массе молекул изучитьвлияние температуры на распределение Больцмана

Т = 300 К

Т = 600 К



Таблица 1

№	Т, К	m а.е.м.	N	h1, * м		h2, ** м		k * Дж/К	NA * , 1/моль
1	300	30	100000	13	4000 * 3,6 = 14400	26	4000 * 0,8 = 3200
2	600			26	3998 * 3,6 = 14393	58	3998 * 0,8 = 3198

1. 
   Запишите в строку 1 таблицы 1 исходные значения температуры и массы молекулы. Введите их в программу, при N = 100000.
   
2. 
   Выберите слой молекул на гистограмме и направьте на него курсор мышки, этот слой выделится. Определите высоту середины слоя h₁ и
   

- число молекул в слое. Запишите их в таблицу.

3. Выберите второй слой с высотой h₂> h₁. Определите и запишите в таблицу h₂ и .

4. Увеличьте температуру примерно в 1,5-2 раза и проделайте действия пунктов 2. и 3. для увеличенной температуры. Результаты запишите в таблицу. Обратите внимание на изменения в гистограмме.

5. Запишите в отчёт вывод о влиянии температуры на распределение Больцмана.
Вывод: увеличение температуры приводит к увеличению высоты столбца в гистограмме во столько раз, во сколько увеличилась температура.

Задание №3: При постоянной температуре изучить влияние массы молекулы на распределение Больцмана

Таблица 2

№	m а.е.м.	Т, К	N	h1, * м		h2, ** м		k * Дж/К	NA * , 1/моль
1	30	300	100000	13	4000 * 3,6 = 14400	26	4000 * 0,8 = 3200
2	58			6,7	4019 * 3,6 = 14468	13,4	4019 * 0,8 = 3215		5,77

1. 
   Запишите в строку 1 таблицы 1 исходные значения температуры и массы молекулы. Введите их в программу, при N = 100000.
   
2. 
   Перепишите в первую строку таблицы 2 первую строку таблицы 1.
   
3. 
   Измените массу молекулы, информацию гистограммы запишите во
   

вторую строку таблицы. Обратите внимание на изменения в гисто- грамме.

4. 
   Запишите в отчёт вывод о влиянии массы молекулы на распределение Больцмана.
   

Для бутана C₄H₁₀ N = 100000


Вывод: увеличение массы молекулы приводит к уменьшению высоты столбца в гистограмме.
Задание №4: Определить по результатам таблиц 1 и 2 среднее значение числа Авогадро.

1. 
   По формулам (2) и (3) на основе экспериментальных результатов таблиц 1 и 2 определите постоянную Больцмана и число Авогадро,
   

результаты занесите в таблицы.

2. 
   Найдите среднее экспериментальное значение числа Авогадро:.
   
3. 
   Сравните Ваш результат с табличным значением числа Авогадро,
   

найдите абсолютную погрешность,затем – относительную погрешность.

4. 
   Сделайте вывод и запишите его в отчёт.
   

Выполнение задания 4:

Основные расчётные формулы:

Постоянная Больцмана:

Число Авогадро: где R = 8,31 – универсальная газовая постоянная.

= = 1,44341 *

= = 5,76 *

= = 1,04356 *

= = 7,96 *

= = 1,43823 *

= = 5,77 *

= * = 1,3084 *

= * = 6,50 * .

Табличные значения постоянной Больцмана и числа Авогадро:

k = 1,38065 *

= 6,02 * .

Абсолютная погрешность:

𝞓k = |1,38065 – 1,3084| * = 0,07225 *

𝞓 = |6,50 – 6,02| * = 0,48 * .

Относительная погрешность:

εk = * 100 % = 5 %

εk = * 100 % = 8 %

Вывод: Рассчитанные на основании экспериментальных данных постоянная Больцмана и число Авогадро нсколько отличаются от табличных. Ошибка составляет 5 и 8 % соответственно.