Расчет активности цепочки за время компании. Определение изменения активности для 10ти временных точек в абсолютных единицах (БК) для цепочки с данным а

• Название: Определение изменения активности для 10ти временных точек в абсолютных единицах (БК) для цепочки с данным а
• Анкор: Расчет активности цепочки за время компании
• Дата: 15.12.2020
• Размер: 323.35 Kb.
• Имя файла: 1605874453723ispr.docx
• Тип: Документы; #160739
• страница: 3 из 4

Распад за время выдержки (Т_охл = 1120 cут)

При расчете эволюции цепочки во время выдержки рассчитывается распад цепочки генетически связанных изотопов с наработанными за время кампании стартовыми активностями, а значит, и числами ядер. К моменту выгрузки радионуклиды цепочки А=135 будут иметь характеристики, представленные в таблице.

Таблица 19 – Исходные сходные данные для расчета эволюции цепочки с массовым числом А = 135 при выдержке ТВЭЛов

РН	Т1/2, с	λ, с-1	Число ядер к началу выжержки	A к началу выдержки, Бк
1	2	3	4	5
Sb	1,7	4,08E-01	1,56E+17	6,37E+16
Te	18,2	3,81E-02	3,69E+19	1,40E+18
I	23796	2,91E-05	9,27E+22	2,70E+18
Xe	32720,4	2,12E-05	1,93E+23	4,10E+18
mXe	939	7,38E-04	6,99E+20	5,16E+17
Cs	7,25328 E+13	9,56E-15	2,12E+26	2,02E+12
mCs	3180	2,18E-04	1,66E+18	3,61E+14
mBa	103320	6,71E-06	3,22E+16	2,16E+11

Эволюцию цепочки во время выдержки рассчитаем по уравнению Бейтмана, в соответствии с которым для цепочки вида:

N₁  N₂  N₃  N_j  N_i ,
Если принять, что при t =0 N₁ = N₀₁, a N₂ = N₃ = ...N_j...= N_i = 0, то справедливо:





За t = 0 = берется время начала охлаждения.

= 1120 сут = 1120 сут · (24·60·60) = 9,6768·10⁷ с.

1. 
   Распад
   

– короткоживущий радионуклид по сравнению со временем выдержки ТВЭЛов. За несколько секунд его активность упадет на несколько порядков, поэтому при построении графика его эволюция опишется прямой убывающей линией.



Таблица 20 – Изменение активности за время охлаждения

T1/2, c	t, c	lgt, c		, Бк	lg
	75574944		1,56E+17	6,37E+16	16,8040
0,5	0,85	-0,0706	1,10E+17	4,50E+16	16,6535
1	1,7	0,2304	7,81E+16	3,18E+16	16,5029
2	3,4	0,5315	3,90E+16	1,59E+16	16,2019
3	5,1	0,7076	1,95E+16	7,96E+15	15,9009
4	6,8	0,8325	9,76E+15	3,98E+15	15,5998
5	8,5	0,9294	4,88E+15	1,99E+15	15,2988
6	10,2	1,0086	2,44E+15	9,95E+14	14,9978
8	13,6	1,1335	6,10E+14	2,49E+14	14,3957
10	17	1,2304	1,53E+14	6,22E+13	13,7937
	96768000	7,9857	0	0	-

2. 
   Распад
   

Активность определяется только числом его не распавшихся ядер.

Таблица 21 – Изменение активности за время охлаждения

T1/2, c	t, c	lgt, c		, Бк	lg
	75574944		1,66E+18	3,61E+14	14,5573
0,5	1590	3,2014	1,17E+18	2,55E+14	14,4068
1	3180	3,5024	8,28E+17	1,80E+14	14,2563
2	6360	3,8035	4,14E+17	9,02E+13	13,9552
3	9540	3,9795	2,07E+17	4,51E+13	13,6542
4	12720	4,1045	1,03E+17	2,26E+13	13,3532
5	15900	4,2014	5,17E+16	1,13E+13	13,0521
6	19080	4,2806	2,59E+16	5,64E+12	12,7511
8	25440	4,4055	6,47E+15	1,41E+12	12,1491
10	31800	4,5024	1,62E+15	3,52E+11	11,5470
	96768000	7,9857	0	0	-

3. 
   Распад
   

Активность определяется только числом его не распавшихся ядер.

Таблица 22 – Изменение активности за время охлаждения

T1/2, c	t, c	lgt, c		, Бк	lg
	75574944		3,22E+16	2,16E+11	11,3346
0,5	51660	4,7132	2,28E+16	1,53E+11	11,1841
1	103320	5,0142	1,61E+16	1,08E+11	11,0336
2	206640	5,3152	8,05E+15	5,40E+10	10,7325
3	309960	5,4913	4,03E+15	2,70E+10	10,4315
4	413280	5,6162	2,01E+15	1,35E+10	10,1305
5	516600	5,7132	1,01E+15	6,75E+09	9,8294
6	619920	5,7923	5,03E+14	3,38E+09	9,5284
8	826560	5,9173	1,26E+14	8,44E+08	8,9264
	96768000	7,985732	0	0	-

4. 
   Распад
   

Число ядер определяется суммой чисел ядер и самого , используем для расчёта двухчленную формулу:

Таблица 23 – Изменение активности за время охлаждения

T1/2, c	t, c	lgt, c		, Бк	lg
	75574944		3,69E+19	1,40E+18	18,1474
0,5	9,1	0,9590	2,62E+19	9,97E+17	17,9988
1	18,2	1,2601	1,85E+19	7,05E+17	17,8484
2	36,4	1,5611	9,26E+18	3,53E+17	17,5474
3	54,6	1,7372	4,63E+18	1,76E+17	17,2463
4	72,8	1,8621	2,31E+18	8,82E+16	16,9453
5	91	1,9590	1,16E+18	4,41E+16	16,6443

Продолжение таблицы 23

6	109,2	2,0382	5,79E+17	2,20E+16	16,3432
8	145,6	2,1632	1,45E+17	5,51E+15	15,7412
10	182	2,2601	3,62E+16	1,38E+15	15,1391
	96768000	7,985732	0	0	-

5. 
   Распад
   

Число ядер учитывает начальное число ядер

Для упрощения формулы Бейтмана можно использовать правило, которое использовалось для упрощения при расчетах для времени кампании. Так, = 197 с = 11898 с, поэтому один член:
=