Расчет активности цепочки за время компании. Определение изменения активности для 10ти временных точек в абсолютных единицах (БК) для цепочки с данным а

• Название: Определение изменения активности для 10ти временных точек в абсолютных единицах (БК) для цепочки с данным а
• Анкор: Расчет активности цепочки за время компании
• Дата: 15.12.2020
• Размер: 323.35 Kb.
• Имя файла: 1605874453723ispr.docx
• Тип: Документы; #160739
• страница: 1 из 4

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ АКТИВНОСТИ ДЛЯ 10-ТИ ВРЕМЕННЫХ ТОЧЕК В АБСОЛЮТНЫХ ЕДИНИЦАХ (БК) ДЛЯ ЦЕПОЧКИ С ДАННЫМ А

Рисунок 1 – Цепочка с А = 135

Как видно, здесь есть и уход в более легкую цепочку с А = 134 и два ветвления – у Sb и I (здесь и далее порядковые номера и массовые числа будут опущены, т.к. цепочка уже выбрана). Мы можем рассчитывать только линейные цепочки (с одним или несколькими входами). В данном случае таких цепочек будет две:

1. 
   Sb  Te  I Xe  Cs  Ba
   
2. 
   Sb  Te  I ^mXe Xe  Cs  Ba
   

Таблица 10 ­ Характеристики радионуклидов цепочки с А = 135

РН	ηнез, доли	Т1/2, с	λ, с-1	ηкум	Рнез	Р кум
1	2	3	4	5	6	7
Sb	1,50E-03	1,7	4,08E-01	1,50E-03	6,37E+16	6,37E+16
Te	3,18E-02	18,2	3,81E-02	3,31E-02	1,35E+18	1,40E+18
I	3,05E-02	23796	2,91E-05	6,36E-02	1,29E+18	2,70E+18
Xe	7,13E-04	32720,4	2,12E-05	6,62E-02	3,03E+16	2,80E+18
mXe	1,72E-03	939	7,38E-04	1,22E-02	7,30E+16	5,16E+17
Cs	6,20E-06	7,25328 E+13	9,56E-15	6,60E-02	3,48E+14	2,80E+18
mCs	8,50E-06	3180	2,18E-04	8,50E-04	3,61E+16	3,61E+16
mBa	5,09E-09	103320	6,71E-06	5,09E-09	2,16E+11	2,16E+11

Расчеты характеристик нуклидов цепочки с А =135:

= = = 0,4077 .

Выход каждого изобара (нуклида цепочки с А= 135) можно охарактеризовать независимым выходом ɳ_нез, который дается в процентах от общего числа делений – абсолютный независимый выход (ɳ_н.а). В цепочке следующие друг за другом ядра накапливаются за счет распада предшественников. Таким образом, все ядра цепочки, кроме первого, можно считать образующимися по двум каналам: за счет деления и за счет распада предшественников, тогда общее поступление будет описываться кумулятивным выходом

= + 














Кажется у и все ОК?
=


F = 3·10¹⁶·W = 3·10¹⁶ ·1415 МВт = 4,245·10¹⁹ ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= F · = ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= F · ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · ;
= F ·
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= F · ;
= F · = 4,245·10¹⁹ · = ;
= F · .

2. 
   ИЗМЕНЕНИЕ АКТИВНОСТИ ЗА ВРЕМЯ КАМПАНИИ
   
   1. 
      Цепочка 1
      

Для расчета эволюции нуклидов цепочки будут использоваться 10 временных точек: 0T_1/2, 0,5T_1/2, 1T_1/2, 2T_1/2, 3T_1/2, 4T_1/2, 5T_1/2, 6T_1/2, 8T_1/2, 10T_1/2, .

1. 
   Накопление Sb
   

Материнским нуклидом, «родоначальником» цепочки 1, является , имеющий очень малый период полураспада и, в соответствии с правилом десяти периодов полураспада, активность данного нуклида вырастет до своего максимума и выйдет практически на постоянное значение в течение 17 с, т. е. скорость поставки можно принять постоянной, состоящей из собственного независимого выхода.

Количество ядер на момент времени кампании рассчитывается по формуле Бейтмана:
=
Таблица 11 – Изменение активности , за время кампании

T1/2, c	t, c	lgt,c		, Бк	lg , Бк
0	0
0,5	0,85	-0,0706	4,57E+16	1,86E+16	16,2707
1	1,7	0,2304	7,81E+16	3,18E+16	16,5029
2	3,4	0,5315	1,17E+17	4,78E+16	16,6790
3	5,1	0,7076	1,37E+17	5,57E+16	16,7460
4	6,8	0,8325	1,46E+17	5,97E+16	16,7759
5	8,5	0,9294	1,51E+17	6,17E+16	16,7902
6	10,2	1,0086	1,54E+17	6,27E+16	16,7971
8	13,6	1,133538908	1,56E+17	6,34E+16	16,8023
10	17	1,2304	1,56E+17	6,36E+16	16,8035

2. 
   Накопление Te
   

Считаем, что скорость поставки постоянна и состоит из собственного независимого выхода и 85,1% от постоянной активности предшественника - (85,1% распадается на , 13,9% - на . Тогда:
)


Здесь первое слагаемое учитывает эволюцию Te за счет накопления и распада Sb, а второе - за счет собственного независимого выхода.

Таблица 12 – Изменение активности , за время кампании

T1/2, c	t, c	lgt,c		, Бк	lg , Бк
0	0
0,5	9,1	0,9590	1,07E+19	4,07E+17	17,6101
1	18,2	1,2601	1,84E+19	6,99E+17	17,8446
2	36,4	1,5611	2,76E+19	1,05E+18	18,0219
3	54,6	1,7372	3,22E+19	1,23E+18	18,0892
4	72,8	1,8621	3,46E+19	1,32E+18	18,1193
5	91	1,9590	3,57E+19	1,36E+18	18,1336
6	109,2	2,0382	3,63E+19	1,38E+18	18,1405
8	145,6	2,1632	3,67E+19	1,40E+18	18,1457
10	182	2,2601	3,68E+19	1,40E+18	18,1470

3. 
   Накопление I
   

Считаем, что скорость поставки постоянна во времени и включает независимые выходы

Для упрощения формулы Бейтмана можно использовать правило для случая пары следующих друг за другом изобар: если значение 10T_1/2 предшествующего изобара больше значения 0,5T_1/2 следующего изобара, то в формуле Бейтмана будут фигурировать оба члена, отвечающие обоим изобарам, а если наоборот – один член, следующий вторым, т.к. вклад распада от предшествующего изобара в эволюцию следующего за его 0,5T_1/2 незначителен, поэтому расчет накопления начинается тогда, когда активность его предшественника уже стала постоянной, т.е. его эволюция во времени уже закончилась. Так, = 197 с = 11898 с, = 11898 поэтому один член (без учета и ):

=