Главная страница
Навигация по странице:

  • - коэффициент линейного расширения, L

  • Экспериментальная установка

  • Результаты измерений и вычислений

  • Расчет эталонного сопротивления проволоки

  • Исходные данные

  • Расчет погрешности косвенных измерений

  • Результат β =

    		•

    Определение коэффициента термического разширения (линейного) твердого тела


    Скачать 175.95 Kb.
    НазваниеОпределение коэффициента термического разширения (линейного) твердого тела
    Дата03.05.2022
    Размер175.95 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаLaboratornaya_rabota_3.docx
    ТипОтчет
    #510352




    Министерство образования и науки Российской Федерации

    Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего профессионального образования

    Санкт-Петербургский государственный горный университет


    Кафедра общей и технической физики


    Отчёт по лабораторной работе № 10


    По дисциплине: Физика

    (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)



    Тема: «Определение коэффициента термического разширения

    (линейного) твердого тела»
    Выполнили: студент гр.ГНГ-13 ______________

    (подпись) (Ф.И.О.) Ветлужских Кирилл Юрьевич

    Проверил: профессор ____________ /Иванов А.С./


    (должность) (подпись) (Ф.И.О.)
    Санкт-Петербург

    2013
    Цель работы

    1) определить температуру металлической проволоки при протекании через нее электрического тока;

    2) измерить удлинение проволоки при нагревании

    3) определить показатель коэффициента термического расширения.

    Краткое теоретическое обоснование

    1) Явление, изучаемое в работе – термическое расширение

    2) Основные законы: Закон Ома для участка цепи R=U/I.

    Коэффициент термического расширения твердого тела - константа, показывающая на сколько изменяется объем и длина тела, выполненного из определенного материала, с изменением температуры данного тела.

    Связь между температурой тела для линейного расширения



    - коэффициент линейного расширения, Lo - начальная длина тела, Lo = 1 м.

    Для определения коэффициента необходимо знать начальную длину проволоки Lo, изменение температуры dt и соответствующее изменение длины dL. Изменение длины проволоки можно непосредственно измерить при помощи микрометрического индикатора, а температуру непосредственно измерить невозможно. Поэтому в данной работе определение температуры проволоки производится по изменению ее сопротивления при нагревании (термический коэффициент сопротивления предполагается известным).

    Зависимость сопротивления металла от температуры имеет вид, аналогичный формуле:



    где R0-эталонное сопротивление, Л-темп.коэф.сопр. сигма t- изменение температуры.

    Поскольку нагрев проволоки производится протекающим через нее электрическим током, зная падение напряжения на сопротивлении и силу тока, можно вычислить сопротивление проволоки:



    Силу тока определяем по падению напряжения на эталонном сопротивлении, термическим коэффициентом сопротивления которого можно пренебречь.


    Экспериментальная установка

    1-трубка(изолирующая) 2-проволока(алюминий) 4-груз 5-митрический индикатор 7-нагрузочное сопротивление 8-блок питания 9-вольтметр 10-вольтметр 11-пульт сопротивления 12-переключатель.

    О
    сновные расчетные формулы

    Для определения эталонного сопротивления используем формулу:

    где I-сила тока в цепи, U-напряжение на проволоке, R-искомое эталонное сопротивление.

    (1, 2) В; 30 Ом.

    Далее определяем сопротивление проволоки для каждого значения силы тока и напряжения.

    (10 опытов прямых и 10 опытов обратных)

    Далее по формуле ,С определяем температуру проволоки

    косвенным способом, используя рассчитанное сопротивление каждого опыта.

    Где t-температура, L-темп. коэф. сопр.


    После этого с учетом погрешностей находим коэффициент термического расширения

    по формуле

    Где Lо - Начальная длина проволоки,  σ t-изменение температуры проволоки,  ∆ L-изменение длины проволоки, B-искомый коэффициент термического расширения.

    материал проволоки: алюминий

    Результаты измерений и вычислений

    Таблица 1

    Физ.

    велич.
    U

    ист
    t
    L0
    R

    пров
    U
    I
    ∆L
    U

    пад


    Ед.

    изм.
    № опыта
    В
    С
    м
    Ом
    В
    А
    мм
    В


    1
    4.32
    10
    1
    1.60
    5
    0.43
    0.024
    0.686
    0.0240

    2
    8.61
    11
    1
    1.61
    10
    0.86
    0.094
    1.387
    0.0160

    3
    12.88
    16
    1
    1.64
    15
    1.29
    0.214
    2.119
    0.0160

    4
    17.10
    23
    1
    1.69
    20
    1.71
    0.389
    2.897
    0.0177

    5
    21.25
    32
    1
    1.76
    25
    2.13
    0.624
    3.743
    0.0173

    6
    25.32
    46
    1
    1.85
    30
    2.53
    0.928
    4.677
    0.0257

    7
    29.27
    60
    1
    1.95
    35
    2.93
    1.314
    5.726
    0.0263

    8
    33.07
    80
    1
    2.09
    40
    3.31
    1.794
    6.921
    0.0299

    9
    36.70
    161
    1
    2.66
    45
    3.67
    2.421
    8.294
    0.0160

    10
    40.11
    233
    1
    3.17
    50
    4.01
    3.116
    9.884
    0.0139

    11
    36.70
    161
    1
    2.66
    45
    3.67
    2.385
    8.294
    0.0158

    12
    33.07
    80
    1
    2.09
    40
    3.31
    1.793
    6.921
    0.0295

    13
    29.60
    60
    1
    1.95
    35
    2.93
    1.313
    5.726
    0.0260

    14
    25.32
    46
    1
    1.85
    30
    2.53
    0.928
    4.677
    0.0255

    15
    21.25
    32
    1
    1.76
    25
    2.13
    0.623
    3.743
    0.0171

    16
    17.10
    23
    1
    1.69
    20
    1.71
    0.388
    2.897
    0.0176

    17
    12.88
    16
    1
    1.64
    15
    1.29
    0.214
    2.119
    0.0160

    18
    8.61
    11
    1
    1.61
    10
    0.86
    0.094
    1.387
    0.0160



    Расчет эталонного сопротивления проволоки:

    Uприборное= 1 В Uэт=0,9498 В Uна проволоке1=0.05017 В I=0.03 А

    Rэт1= = = 1,67 Ом

    Uприборное = 2 В Uэт=1.899 В Uна проволоке2 = 0.1003 В I=0.06 А

    Rэт2= =1.67 Ом

    Исходные данные: U = 20 В; I = 1.71 А;

    Погрешности прямых измерений:∆U = 1,0 B; ∆I = 0,01 A; ∆t = 1,0 c;

    Вычисления:

    R=U/I=: =1.696 (Ом)

    = 16 (С)



    При значительном нагреве удлинение проволоки превышает рассчитанное по формуле, проявляется эффект, аналогичный пластической деформации при значительном растяжении. Поэтому при обработке экспериментальных данных необходимо рассчитывать коэффициент по температурам, незначительно отличающимся от начальной

    Расчет погрешности косвенных измерений

    Средняя квадратичная ошибка среднего значения:

    = =0,0014

    Расчет погрешностей косвенных измерений.

    N




    ( - i)
    ( - i)



    ( ;N)






    1
    0.0160
    0.0168
    8
    0.064
    0.015

    2
    0.0160
    8
    0.064

    3
    0.0177
    9
    0.081

    4
    0.0173
    5
    0.025


    = 2.14 0.0014 = 0.003

    = = = 0.003
    Результат

    β=0.017±0.003
    Вывод по работе

    В ходе работы был измерен коэффициент термического расширения линейного твердого тела. Было проведено 20 опытов на экспериментальной установке, зафиксированы значения приборов и рассчитаны значения температур и сопротивлений. Было обнаружено явление гистерезиса, связанное с пластической деформацией проволоки в результате нагрева и последующего охлаждения снижением напряжения. Сравнивая с табличным значением, которое равно 0.019 , можно сказать о том, что результат близок к действительности. Отклонение результата эксперимента от табличного значения связано с условиями проведения эксперимента.

    написать администратору сайта