Определение сопротивления и чувствительности гальванометра магнитоэлектрической системы

• Название: Определение сопротивления и чувствительности гальванометра магнитоэлектрической системы
• Дата: 04.04.2022
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: LR207.doc
• Тип: Документы; #442484

Работа N 207

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ГАЛЬВАНОМЕТРА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Все электроизмерительные приборы классифицируются по следующим основным признакам:

а) по роду измеряемой величины (амперметры, вольтметры, омметры, ваттметры и др.);

б) по роду тока (приборы постоянного тока, переменного тока и приборы постоянного и переменного тока);

в) по принципу действия (магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные, тепловые, электростатические и др.);

г) по классу точности (0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 классов).

На шкале прибора, с помощью условных обозначений указывается принцип действия прибора, род тока (постоянный или переменный), установка прибора (вертикально или горизонтально), пробивное напряжение изоляции, класс точности.

Чувствительность и цена деления прибора. Одной из основных характеристик (параметров) электроизмерительного прибора является его чувствительность S , равная отношению углового или линейного перемещения указателя прибора к изменению измеряемой величины, вызвавшей это перемещение, т.е, S = , где dα- угловое перемещение, а dx - приращение измеряемой величины.

В зависимости от характера измеряемой величины различают чувствительность к току, чувствительность к напряжению и т.д.

Величина С=1/S, обратная чувствительности, называется постоянной прибора (или ценой деления) и выражает числе единиц измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы. Цена деления прибора зависит от верхнего и нижнего пределов измерения прибора и от числа делений шкалы. Например, на. Рис.1 показана шкала прибора, рассчитанного на измерение постоянного тока в пределах от 0 до 300 мА, которая имеет 60 делений. Цена деления С такого прибора • С == =•300 мА/60 дел. == 5 мА/дел., чувствительность S =1/c == 0,2 дел/мА

Оценка погрешностей электрических измерений
Абсолютная погрешность измерений, производимых электроизмерительными приборами, оценивается исходя из класса точности прибора. Обозначение класса точности 0,2; 0,5; 1,0 и т.д. указывает, что погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы не должна превышать 0,2%, 0,5%; 1% и т.д. Если обозначим через А максимально возможное показание прибора, а через n - номер класса прибора, то получим абсолютную погрешность прибора: ∆А =Аn. Например, вольтметр 0,2 класса (n == 0,002), шкала которого рассчитана на 50 В, имеет абсолютную погрешность ∆U = 0,002 50 В == 0,1 В. Абсолютная погрешность амперметра класса 1,5 со шкалой на 5 А равна ∆ = 0,015 5 A = 0,075 А.

Относительная погрешность =(∆А/А) 100% будет тем больше, чем меньше измеряемая величина. При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы предполагаемое значение измеряемой величины составляло 70-80% от максимального значения
Щунт и добавочное сопротивление

Для того, чтобы амперметром, рассчитанным на измерение малых токов, можно было измерять большие токи, применяют разветвление измеряемого тока I, с помощью подключения сопротивления R_ш паралельно амперметру, на токи I_ш и I_а (рис. 2). Сопротивление, подключаемое параллельно амперметру и служащее для расширения пределов измерения силы тока, называется щунтом. Ток, подлежащий измерению, связан с током I_а, непосредственно проходящим через амперметр, соотношением I =I_а = I_а ∙ n , где n = - коэффициент шунтирования.




Для того, чтобы расширить предел измерения напряжений вольтметром, пользуются добавочным сопротивлением, которое присоединяют последовательно к вольтметру (рис.3). При последовательном соединении проводников напряжения прямо пропорциональны сопротивлениям, т.е.

или

где U – величина измеряемого напряжения, равная U=U_g+U_v , откуда R_g=R_v(n-1), где n=U/U_v – число, показывающее, во сколько раз увеличен предел измерений напряжения вольтметром.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КРАТКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРОВ

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМ
Магнитоэлектрический прибор. Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на принципе взаимодействия катушки с током и поля постоянного магнита. На рис. 4 показано устройство приборов этой системы. Подковообразный магнит I, и зготовленный из жесткой стали, создает сильное магнитное поле. К концам магнита привернуты полюсные наконечники N и S из мягкой стали. Между полюсными наконечниками неподвижно укреплен железный цилиндр 2, служащий для уменьшения сопротивления магнитной цепи. Кроме того, цилиндр 2 играет и. другую роль. Магнитные линии выходят из полюсных наконечников, и в силу того, что магнитная проницаемость железа значительно больше, чем у воздуха, радиально входят в цилиндр, образуя в воздушном зазоре практически однородное магнитное поле. Цилиндр охватывает алюминиевая рамка 3 с намотанной на ней катушкой, .выполненной из изолированной медной проволоки. Рамка укреплена на двух полуосях, на одной из которых находится стрелка 4, двигающаяся вдоль шкалы 5 при повороте рамки. Противодействующий момент создается двумя плоскими спиральными пружинами 6, которые одновременно служат для подвода тока к обмотке прибора. При пропускании тока по виткам катушки (обмотки) он взаимодействует с магнитным полем магнита, в результате чего возникает пара сил Ампера. Под действием этой пары сил рамка с катушкой будет поворачиваться до тех пор, пока вращающий момент М_вр пары сил не уравновесится противодействующим моментом М_пр, создаваемым упругостью закрученных пружин. Рамка будет неподвижна при М_вр=М_пр ; М_вр=С₁I, где С₁ – постоянная, зависящая от размеров рамки, числа витков ее обмотки и вектора магнитной индукции магнитного поля, М_пр=с₂ с₂ - модуль кручения пружин, - угол закручивания пружин (угол поворота рамки). Следовательно, с₁ I=c₂ ,

= I=А I , т.е. угол поворота рамки с током прямо пропорционален измеряемому току. Это обеспечивает равномерность шкалы прибора.

Магнитоэлектрические приборы являются наиболее чувствительными и точными из всех существующих приборов с непосредственным отсчетом. Основным недостатком приборов этой системы является использование их только для измерений в цепях постоянного тока.


Электромагнитный прибор. Принцип действия прибора основан на взаимодействии магнитного поля катушки I (рис.5), по которой протекает измеряемый ток, с железным сердечником 2, являющимся подвижной частью прибора. Железный сердечник закреплен эксцентрично на оси 5 и может входить в щель катушки, поворачиваясь вокруг оси. Под действием магнитного поля к атушки сердечник, стремясь рас­положиться так, чтобы его пересекало возможно больше силовых линий, втягивается в катушку по мере увеличения в ней силы тока. Противодействующий момент создается спиральной пружиной 4 . Электромагнит­ный прибор снабжен воздушным успокоителем, представляющим собой ка­меру 3, в которой перемещается алюминиевый поршень 6 (демпфер). При повороте сердечника поршень встречает сопротивление воздуха, вследствие чего колебания подвижной системы прибора затухают. Изменение величины тока в катушке вызывает непропорциональное изменение угла поворота стрелки, поскольку вращающий момент, действующий на
Рис.5
подвижную систему, зависят от квадрата силы тока (М_вр I²).

Прибор электромагнитной системы универсален - он пригоден для измерений в цепях переменного и постоянного тока.

ЗЕРКАЛЬНЫЙ ГАЛЬВАНОМЕТР МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
У стройство и принцип действия. Для измерения малых значений токов (10^-11 А) и напряжений (порядка 10^-8В) используются приборы, называемые гальванометрами. Ввиду высокой чувствительности гальванометрa вращающий и противодействующий моменты в них ничтожно малы. Поэтому при анализе работы гальванометра нельзя пренебрегать ни трением, ни тормозящими силами. Измерение силы тока с помощью гальванометра основано на наблюдении угла поворота рамки. Этот угол обычно мал, поэтому приходится прибегать к искусственным оптическим приемам его опреде­ления. Наиболее распространенным является метод зеркального отсчета (рис.6). Луч света от осветителя падает на зеркальце, связанное с рамкой через нить подвеса, и после отражения падает на прозрачную шкалу, образуя на ней световой "зайчик". При повороте рамки с зеркальцем на угол луч света поворачивается на угол 2 , а зайчик смещается на n делений шкалы. Величина угла поворота находится в зависимости от расстояния ℓ зеркальца до шкалы и от числа делений n отсчитанных по шкале смещения "зайчика". При малых углах поворота можно считать, что = , т.е. угол поворота рамки гальванометра прямо пропорционален числу делений шкалы n , на которое сместился ″зайчик″ Осветительное устройство, благодаря специальной оптической системе, обеспечивает изображение светового "зайчика" на шкале в виде светового круга или квадрата с линией в центре.

Уравнение движения рамки гальванометра. При отсутствии тока в рамке плоскость ее витков расположена параллельно силовым линиям магнитного поля магнита. При протекании тока по ней возникает магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости витков рамки. В результате взаимодействия: магнитных полей к рамке будет приложена пара сил Ампера, стремящаяся повернуть рамку перпендикулярно силовым линиям поля магнита. Вращающий момент пары сил равен

М_вр= ,

где N - число витков в рамке; в B- вектор магнитной идукции поля магнита; S - площадь витка рамка; I - сила тока в рамке. Вращающему моменту М_вр будет противодействовать упругий момент кручения М_упр , возникающий в нити подвеса при повороте рамки на угол по закону Гука:

М_упр= -D ,

где D - момент кручения на единицу угла поворота.

Кроме этих двух моментов на рамку с током будет действовать тормозящий момент М_тр, , обусловленный электромагнитным торможением и сопротивлением воздуха. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Электромагнитное торможение является следствием того, что в рамке во время ее движения индуцируется ток с направлением, противоположным основному току в рамке. Вследствие взаимодействия индукционного тока и магнитного поля магнита возникает тормозящий момент М_тр , который определяется по формуле
Мтр= - _инд, или М= -NBS ,
где =I_инд- величина индукционного тока, возникающего в цепи гальванометра, рамка которого замкнута на некоторое внешнее сопротивление R_вн ; R_g- сопротивление рамки гальванометра; угловая скорость ее вращения.

Тормозящий момент принято записывать в таком виде:

_тр=

Коэффициент называется коэффициентом электромагнитного торможения. Поскольку величины B, S, N и R_G постоянны для данного гальванометра, тормозящий момент М_тр определяется величиной сопротивления внешней цепи R_вн . Чем больше сопротивление внешней цепи гальванометра, тем меньше торможение рамки. Очевидно, наибольшее торможение будет при R_вн =0, то есть при коротком замыкании рамки. Это используется для так называемого демпфирования рамки, т.е. для быстрого ее успокоения. Наименьшее торможение будет при R_вн =∞, что соответствует разомкнутой цепи гальванометра. Разомкнув цепь гальванометра, можно заставить рамку совершать свободные колебания. Согласно второму закону механики для вращательного движения уравнение движения рамки гальванометра запишется в общем виде так:

,

или

,

где .I - момент инерции подвижной системы гальванометра; -угловое ускорение вращения рамки.

Решив это уравнение, можно определить величину угла поворота рамки как функцию времени, иначе говоря, установить характер движения рамки гальванометра, или характер режима его работы.

Параметры гальванометра

Динамическая постоянная: , где I - величина тока, протекающего через гальванометр; - расстояние между шкалой и зеркальцем прибора; n-смещение светового указателя по шкале, со­ответствующее силе тока I .

Динамическая постоянная прибора численно выражает величину тока, которая соответствует смещению светового указателя на I мм при расстоянии =1 м между. шкалой и зеркальцем прибора.

Чувствительность прибора к току: , т.е. величина, обратная динамической постоянной прибора. Численно она выражает смещение светового указателя прибора в делениях шкалы, соответствующее току единичной величины (1А, 1mА или 1 А), при рас­стоянии между шкалой и зеркальцем прибора = I м.

Критическое сопротивление прибора. Характер движения рамки гальванометра зависит от величины электромагнитного торможения, обусловленного взаимодействием индукционного тока, который возникает в обмотке рамки при ее движении, и магнитного поля магнита. Величина электромагнитного торможения зависит от полного сопротивления цели гальванометра R=R_G+R_вн.

Существует такое значение полного сопротивления, которое называется критическим сопротивлением, а режим, соответствующий этому сопротивлению- критическим. При критическом режиме работы прибора рамка его подходит к положению равновесия, не переходя через него, за кратчайшее время.

Отношение коэффициента электромагнитного торможения Р при не­котором сопротивлении R к коэффициенту электромагнитного торможения Р_кр при критическом сопротивлении дает величину степень успокоения.

При значении >1, что соответствует величине R меньше критического, устанавливается так называемый апериодический режим работы гальванометра. Он отличается от критического режима большим временем подхода рамки к положению равновесия.

Если < 1 , что соответствует значению R. больше критического, то имеет место колебательный. (периодический) режим работы гальванометра. При этом режиме рамка, направляясь к нулевому положению равновесия, по инерции пройдет это положение и займет его лишь после нескольких колебаний.

График зависимости угла поворота гальванометра от временя t приведен на рис.7.



Период свободных колебаний подвижной системы гальванометра Т₀ определяется опытным путем, как период колебаний в режиме свободного движения подвижной части при разомкнутой цепи гальванометра. Электромагнитное торможение при этом практически отсутствует, так как R_вн→∞. Благодаря сопротивлению воздуха свободные колебания будут затухающие. Время, в течение которого рамка прибора дважды проходит положение равновесия в одном и том же направлении при свободных колебаниях, называется периодом свободных колебаний подвижной системы гальванометра. применяется для измерения количества электричества. протекающего по цепи за промежуток времени, небольшой по сравнению с периодом собственных колебаний рамки. Кратковременные токи имеют место в схемах при разряде конденсатора или быстром изменении магнитного потока. Баллистический

и зменении магнитного потока. Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы только большим моментом инерции I подвижной части прибора, а сле­довательно, большим периодом собственных колебаний. Для увеличения момента инерции рамки к ней прикрепляются дополнительные нагрузки. Если время протекания тока I через рамку гальванометра , то прошедший заряд М_вр t , т.е. пропорционален импульсу момента сил, действующих при этом на рамку. Из законов механики следует, что
Рис.7

этот импульс равен приращению момента количества движения рамки т.е. М_вр t=( ), где угловая скорость вращения, приобретенная рамкой к концу времени t; I - момент инерции рамки.

В результате толчка рамка приобретает кинетическую энергию вращения и начинает закручивать нить. При этом совершается работа против сил упругости, и через некоторое время рамка останавливается, повернувшись на некоторый угол . В этот момент вся кинетическая энергия, накопленная при толчке, перейдет в потенциальную энергию деформации нити, т.е.

,

где К= - коэффициент упругости нити. Из последовательных соотношений следует, что прошедший заряд q прямо пропорционален максимальному смещению светового указателя гальванометра, измеренному в миллиметрах шкалы, которая отстоит от зеркальца подвижной части на расстоянии I м:q= . Коэффициент пропорциональности между ^ q и n_max называется баллистической постоянной гальванометра и обычно имеет порядок 10^-9 .

Баллистическая постоянная численно равна тому количеству электричества, которое протекает через гальванометр, вызывая смещение "зайчика" на единицу длины при расстоянии от зеркальца до шкалы 1м.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Работа N 207

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ГАЛЬВАНОМЕТРА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Теория метода измерений. Отклонение стрелки в приборах магнитоэлектрической системы пропорционально проходящему току: I=Ci N, где N - число делений, соответствующее отклонению стрелка при силе тока I ; Ci= - коэффициент пропорциональности, являющийся постоянной прибора по току, или ценой деления прибора. Численно эта величина равна силе тока, вызывающего отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Величина, обратная постоянной прибора по току, т.е. , называется чувствительностью прибора к току и равна числу делений шкалы, на которое отклоняется стрелка прибора при единичном значении силы тока. Для определения внутреннего сопротивления R_G и чувствительности гальванометра к току S_i воспользуемся схемой, представленной на рис.8. где G - гальванометр; V - вольтметр; - магазины сопротивлений, Е - источник тока, К - выключатель (кнопка). Используя первое правило Кирхгофа для узла В, можно написать

У=У₁+У_G (I)

Согласно второму правилу Кирхгофа для контура AGBA имеем

У_G ( )- =0 (2)

для контура AEBGA - УR+У_G ( )=E (3)

Сопротивлением r₀ источника тока можно пренебречь, поэтому величину ЭДС источника Е можно заменить показанием вольтметра V (Е=V).Решение системы трех уравнений (1)-(3) относительно У_G дает следующее выражение для силы тока. протекающего через галь­ванометр:

У_G= .

При r =0 =

Замена сопротивлений и R на и R’ дает величину тока У^’’_G :

У^’’_G= .

Сопротивления R’, и можно подобрать таким образом, что отклонение стрелки при этом будет таким же, что и при и R и =0 , т.е, = У^’’_G . Решая это уравнение относительно R_G .найдем:

. (4)
Порядок выполнения работы.

Первый способ.

1 С помощью магазинов сопротивления подбирают R и при таким образом, чтобы при кратковременном замыкании цепи получилось достаточное (не менее чем на половину шкалы) отклонение стрелки гальванометра G . '

Примечание. Целесообразно R выбрать в пределах 400-5000 Ом. Сопротивления подбирают. начиная с .единиц и десятков Ом.

2. Не меняя R и , вводят сопротивление r , чтобы отклонение стрелки гальванометра уменьшилось вдвое.

3. Увеличивают сопротивление до ' так, чтобы отклонение стало прежним. Так как R не изменилось (R=R^’), то формула (4) для сопротивления гальванометра упростится и примет вид

(5)

Второй способ.

I. Подбирают, как и в первом случае, такие R и , при r=0, .чтобы было достаточное отклонение стрелки гальванометра N .

Примечание. Целесообразно сопротивления R и оставить прежними.

2. Не изменяя R и , вводят r, чтобы отклонение стрелки гальванометра уменьшилось вдвое.

3. Уменьшают сопротивление R до R^’ так. чтобы отклонение стало прежним.

При втором способе измерений сопротивление не изменилось, т.е. .

Формула (4) для сопротивления гальванометра принимает следующий вид:

⁽⁶⁾

Сопротивление гальванометра вычисляют дважды, по формулам (5) и (6), За результат измерений принимают среднее значение. Чувствительность гальванометра к току вычисляют по формуле
,
где N — число делений (самых малых), на которые отклоняется стрелка прибора при r=0 ; u - показания вольтметра.

Постоянную прибора С_i. по току следует вычислять как величину, обратную чувствительности прибора к току, т.е. С_i =1/S_i

Результаты измерений и вычислений занести в табл.2.
Т а б л и ц а 2

Способы	R,Ом	ρ, м	r, Ом	R’,Ом	Ρ’,Ом	RG,Ом	RGср.,Ом	U, В	N,дел.	Si дел/А	Сi А/дел
Первый
Второй

Контрольные вопросы

1. Классификация приборов. Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов.

2. Чувствительность к току и постоянная прибора по току.

3. Щунт и добавочное сопротивление.

4. Оценка погрешностей электрических измерений.

5. Устройство и принцип действия приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем.

6. Правила Кирхгофа. ,

7. Определить для гальванометра, который используется в работе, С_i по шкале прибора. Полученный результат сравнить с результатом, полученным экспериментально. Определить абсолютную и относительную ошибки измерений.