егэ 6. Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов
 Скачать 477.5 Kb.
|
|
Повтори 2 [Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 35 Направо 90] Направо 90 Вперёд x Направо 90 Вперёд 3 Повтори 4 [Налево 90 Вперёд 6] где x – неизвестное натуральное число. Обозначим через М(x) количество точек с целочисленными координатами, принадлежащие пересечению нарисованных областей (учитывая точки, лежащие на самих линиях). Сколько различных натуральных значений может принимать M(x)? (Е. Морох) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 [Вперёд 20 Направо 90 Вперёд 35 Направо 90] Направо 90 Вперёд x Направо 90 Вперёд 3 Повтори 4 [Налево 90 Вперёд 6] где x – неизвестное натуральное число. Обозначим через М(x) количество точек с целочисленными координатами, принадлежащие пересечению нарисованных областей (учитывая точки, лежащие на самих линиях). Определите максимальное значение M(x). (Д. Статный) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90] Поднять хвост Направо 90 Вперёд 5 Налево 90 Опустить хвост Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будет находиться на контуре пересечения фигур, нарисованных Черепахой при выполнении данной программы. (А. Богданов) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 [Вперёд 9 Налево 270] Поднять хвост Повтори 3 [Вперёд 1 Налево 270 Вперёд 1 Налево 90] Опустить хвост Повтори 2 [Вперёд 9 Налево 270 Вперёд 11 Налево 270] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться точно на границе фигуры, нарисованной Черепахой при выполнении данной программы. http://kpolyakov.spb.ru |