Определитель 1(243(2))3(1432)5(1(2)22) 10 Заменим 1й столбец матрицы а на вектор результата В

• Название: Определитель 1(243(2))3(1432)5(1(2)22) 10 Заменим 1й столбец матрицы а на вектор результата В
• Дата: 14.07.2022
• Размер: 10.15 Kb.
• Имя файла: 7622186182.docx
• Тип: Документы; #630623

Запишем систему в виде:



B^T = (-1,-4,-2)

Система совместна тогда и только тогда, когда системный (главный) определитель не равен нулю.

Определитель:

∆ = 1∙(2∙4-3∙(-2))-3∙(1∙4-3∙2)+5∙(1∙(-2)-2∙2) = -10

Заменим 1-й столбец матрицы А на вектор результата В.

-1	1	2
-4	2	-2
-2	3	4

Найдем определитель полученной матрицы.

∆₁ = (-1)¹⁺¹a₁₁∆₁₁ + (-1)²⁺¹a₂₁∆₂₁ + (-1)³⁺¹a₃₁∆₃₁ = (-1)∙(2∙4-3∙(-2))-(-4)∙(1∙4-3∙2)+(-2)∙(1∙(-2)-2∙2) = -10



Заменим 2-й столбец матрицы А на вектор результата В.

1	-1	2
3	-4	-2
5	-2	4

Найдем определитель полученной матрицы.

∆₂ = (-1)¹⁺¹a₁₁∆₁₁ + (-1)²⁺¹a₂₁∆₂₁ + (-1)³⁺¹a₃₁∆₃₁ = 1∙((-4)∙4-(-2)∙(-2))-3∙((-1)∙4-(-2)∙2)+5∙((-1)∙(-2)-(-4)∙2) = 30



Заменим 3-й столбец матрицы А на вектор результата В.

1	1	-1
3	2	-4
5	3	-2

Найдем определитель полученной матрицы.

∆₃ = (-1)¹⁺¹a₁₁∆₁₁ + (-1)²⁺¹a₂₁∆₂₁ + (-1)³⁺¹a₃₁∆₃₁ = 1∙(2∙(-2)-3∙(-4))-3∙(1∙(-2)-3∙(-1))+5∙(1∙(-4)-2∙(-1)) = -5



Выпишем отдельно найденные переменные Х







Проверка.

1∙1+1∙(-3)+2∙0.5 = -1

3∙1+2∙(-3)-2∙0.5 = -4

5∙1+3∙(-3)+4∙0.5 = -2
Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:

Метод Крамера

Вместе с этой задачей решают также:

Решение методом Гаусса

Метод обратной матрицы

Матричный калькулятор

Умножение матриц онлайн

По координатам пирамиды найти: уравнение плоскостей, уравнение прямых, объем пирамиды

Производная онлайн