Контрольна робота Логістика. Логістика. Оптимальну кількість закуповуваних телевізорів

• Название: Оптимальну кількість закуповуваних телевізорів
• Анкор: Контрольна робота Логістика
• Дата: 09.08.2022
• Размер: 51.47 Kb.
• Имя файла: Логістика.docx
• Тип: Задача; #642777

Задача 1

Для організації продажів фірмі потрібна визначена модель телевізора. Місячна потреба в телевізорах становить 82 одиниці при вартості замовлення партії товару – 11 грн. Витрати по зберіганню товару протягом місяця рівні 8 грн. Визначити протягом зазначеного періоду часу:

1. 
   оптимальну кількість закуповуваних телевізорів;
   
2. 
   оптимальне число замовлень;
   
3. 
   оптимальні змінні витрати на зберігання запасів;
   
4. 
   різницю між змінними витратами при оптимальному варіанті та випадку, коли покупка всієї партії відбувається в перший день місяця.
   

Розв’язання

За умовою задачі:

• 
  величина попиту D = 82 одиниці;
  
• 
  витрати замовлення K = 11 грн.;
  
• 
  витрати зберігання H = 8 грн.
  

Оскільки розмір замовлення є постійним, замовлення виконується миттєво, рівень запасів убуває з постійною інтенсивністю, поки не досягає нульового значення.

У цей момент часу робиться й миттєво виконується замовлення й рівень запасу відновлюється до максимального значення. При цьому оптимальним рішенням задачі буде такий розмір замовлення, при якому мінімізуються загальні витрати за період, рівні сумі витрат зберігання й витрат замовлення.

Динаміка зміни кількості телевізорів на складі показана на мал. 1.



Мал. 1

Нехай Q - розмір замовлення;

Т - тривалість періоду планування;

D - величина попиту за період планування;

К - витрати одного замовлення;

H - питомі витрати зберігання за період планування.

1. Тоді оптимальна кількість закуповуваних телевізорів:



2. Оптимальне число замовлень;



3. Оптимальні змінні витрати на зберігання запасів:



4. Змінні витрати у випадку, коли покупка всієї партії відбувається в перший день місяця:



Різниця між змінними витратами при оптимальному варіанті та випадку, коли покупка всієї партії відбувається в перший день місяця:



Отже, оптимальна кількість закуповуваних телевізорів становить 15 штук, оптимальне число замовлень – 6 замовлень на місяць, оптимальні змінні витрати на зберігання телевізорів складають 82,5 грн. і вони на 819,5 грн. менше, ніж змінні витрати у випадку, коли покупка всієї партії відбувається в перший день місяця.
Задача 2

Компанія стоїть перед вибором однієї з трьох систем розподілу своєї продукції. По кожній із систем відомо: річні транспортні витрати, эксплутаційні витрати за рік, капітальні інвестиції, необхідні для будівництва розподільних центрів та терміни окупності варіанту. По варіантах вони відповідно складають:

по І - 15 430 євро; 6 040 євро; 57 800 євро; 4,8 р.;

по ІІ - 14 320 євро; 5 560 євро; 45 700 євро; 4,7 р.;

по ІІІ - 43 530 євро; 45 750 євро; 54 810 євро.; 4,9 р.;

Вибрати для впровадження оптимальну для компанії систему розподілу.

Розв’язання

Для того щоб з запропонованих систем розподілу вибрати одну, необхідно встановити критерій вибору. Запропоновані умови порівняння систем характеризують витрати, пов'язані з її організацією і функціонуванням. Однак ці витрати мають різні річні вимірники. Тому необхідно всі витрати привести до єдиного річного вимірника, тоді як критерієм вибору буде виступати критерієм "мінімум наведених витрат".

Величину наведених витрат визначимо за такою формулою:



де – приведені річні витрати системи розподілу, евро;

- річні експлуатаційні витрати (витрати), євро/рік;

– річні транспортні витрати в системі, євро/рік;

К – капітальні вкладення в будівництво розподільного центру, євро;

– термін окупності системи, роки.

Отже, для реалізації вибираємо такий варіант системи розподілу, за яким є мінімальне значення приведених річних витрат. Підставляємо у формулу вихідні дані для системи розподілу №1:



Для системи № 2 отримуємо такий результат:



Для системи № 3 отримуємо такий результат:



Отже, для впровадження вибираємо другу систему розподілу, оскільки її показник приведеної вартості найменший.

Задача 3

Знайти початкове припустиме рішення проблеми по пошуку найкращих шляхів перевезення вантажів з 3-х пунктів постачання в 3 пункти споживання, що забезпечують найменші сумарні витрати, зв'язані з виробництвом і транспортування товарів.

Потужності заводів, що забезпечують постачання, ємності виробничих складів, розташованих у пунктах споживання, а також транспортні витрати по доставці одиниці вантажу з пункту постачання в пункт споживання наведені в таблиці.

Умовна ємність складу, од.	Потужності заводів, од.
	Д, 300	Е, 200	F, 200
А, 100	5	4	3
В, 300	8	4	3
С, 300	9	7	5

Розв’язання

Обираємо одну з найменших вартостей перевезень с = 3 гр. од., це вартості перевезень від заводу F до складів А та В, оберемо склад В. Ємність складу В становить 300 од., аде завод F може відправити тільки 200 од., тому в комірку ВF записуємо число 200 та викреслюємо стовпець F. З заводу F уся продукція вивезена, а складу В ще не вистачає 100 од. продукції.

Далі обираємо одну з найменших вартостей перевезень у комірках, які залишились невикресленими: с = 4 гр. од., це вартості перевезень від заводу Е до складів А та В, оберемо склад В. Ємність складу В становить 100 од., і завод Е може відправити 200 од., тому в комірку ВЕ записуємо число 100 та викреслюємо рядок В. Далі в комірку АЕ записуємо число 100 та викреслюємо рядок А і стовпець Е.

Залишилась одна невикреслена комірка СД, завод Д має 300 од. продукції, а склад С може вмістити якраз 300 од. продукції. Далі в комірку СД записуємо число 300 та викреслюємо рядок С і стовпець Д.

Умовна ємність складу, од.	Потужності заводів, од.
	Д, 300	Е, 200	F, 200
А, 100	5	100 4	3
В, 300	8	100 4	200 3
С, 300	300 9	7	5

Отримано початкове припустиме рішення проблеми по пошуку найкращих шляхів перевезення вантажів з 3-х пунктів постачання в 3 пункти споживання, що забезпечують найменші сумарні витрати, зв'язані з виробництвом і транспортування товарів:



Мінімальні сумарні витрати складуть: