Главная страница
Навигация по странице:

  • Рис. 8.10.

  • Пункт отправления Пункт назначения Пропускная способность

  • Исходные данные к задаче коммивояжера

  • Город отправления Город назначения Затраты на проезд

    		•

    Оптимизационные задачи и модели обеспечения качества


    Скачать 48 Kb.
    НазваниеОптимизационные задачи и модели обеспечения качества
    Дата09.03.2023
    Размер48 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаZadanie2.docx
    ТипДокументы
    #975683

    ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ и МОДЕЛИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА

    Задания


    1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:

    400W1 + 450W2 min

    5W1 + 10W2 ≥ 45

    20W1 + 15W2 ≥ 80

    W1 ≥ 0, W2 ≥ 0

    2. Решите задачу линейного программирования:

    W1 + 5W2 max

    0,1W1 + W2 ≤ 3,8

    0,25W1 + 0,25W2 ≤ 4,2

    W1 ≥ 0, W2 ≥ 0

    3. Решите задачу целочисленного программирования:

    10X + 5Ymax

    8X + 3Y ≤ 40

    3X +10Y ≤ 30

    X ≥ 0, Y ≥ 0

    XиY - целые числа

    4. Решите задачу о ранце:

    X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 + X6max

    0,5X1 + X2 + 1,5X3 + 2X4 + 2,5X5 + 3X6 ≤ 3

    Управляющие параметры Xk, k=1,2,3,4,5,6, принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.

    5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис. 8.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.




    Рис. 8.9. Исходные данные к задаче о кратчайшем пути

    6. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис. 8.10) ограничена (табл. 8.7)?




    Рис. 8.10. Транспортная сеть к задаче о максимальном потоке
    Таблица 8.7

    Исходные данные к задаче о максимальном потоке

    Пункт
    отправления
    Пункт
    назначения
    Пропускная
    способность

    1
    2
    1

    1
    3
    2

    1
    4
    3

    2
    5
    2

    3
    2
    2

    3
    4
    2

    3
    6
    1

    4
    7
    4

    5
    8
    3

    6
    5
    2

    6
    7
    1

    6
    8
    1

    7
    8
    3

    7. Решите задачу коммивояжера для четырех городов (маршрут должен быть замкнутым и не содержать повторных посещений). Затраты на проезд приведены в табл. 8.8.
    Таблица 8.8

    Исходные данные к задаче коммивояжера

    Город отправления
    Город назначения
    Затраты на проезд

    А
    Б
    2

    А
    В
    1

    А
    Д
    5

    Б
    А
    3

    Б
    В
    2

    Б
    Д
    1

    В
    А
    4

    В
    Б
    1

    В
    Д
    2

    Д
    Ф
    5

    Д
    Б
    3

    Д
    В
    3



    1. Какие решения необходимо принимать в связи с качеством продукции и сертификацией?

    2. Почему необходимо использование выборочного контроля?

    3. Для плана (n, 0) с n = 27 найти приемочный уровень дефектности.

    4. Для плана (n, 0) предел среднего выходного уровня дефектности не превышает t = 0,02. Каково минимально возможное n?

    5. Даны приемочный уровень дефектности pпр = 0,03 и браковочный уровень дефектности pбр = 0,09. Указать какой-либо допустимый план вида (n, c), т.е. план, значение оперативной характеристики которого в точке pпр не меньше 0,95, а в точке pбр не больше 0,10.

    написать администратору сайта