1. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ. Оптимизация обучения математике в средней школе. Нагаева т. Г
 Скачать 28.33 Kb.
|
|
ОПТИМИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ. НАГАЕВА Т.Г. учитель математики МКОУ «СОШ №6 им. А.А.Тамбиева с. Первомайское» E-mail: ntati09@mail.ru НАГАЕВ Н.Н. учитель математики МКОУ «СОШ №6 им. А.А.Тамбиева с. Первомайское» E-mail: kim40@rambler.ru Аннотация: В статье показаны практические приёмы оптимизации обучения знаниям и формирования навыков и умений, обучения решению задач по математике которые проверены в школе и показали высокую эффективность. Ключевые слова: Оптимизация, математика, обучение, знания, эффективность. OPTIMIZATION OF TEACHING MATHEMATICS IN SECONDARY SCHOOL. NAGAEVA T.G. mathematic teacher MKOU "Secondary school No. 6 named after A.A. Tambiev p. May Day E-mail: ntati09@mail.ru NAGAEV N.N. mathematic teacher MKOU "Secondary school No. 6 named after A.A. Tambiev p. May Day E-mail: kim40@rambler.ru Annotation: The article shows practical methods of optimizing knowledge training and the formation of skills and abilities, learning how to solve math problems that were tested at school and showed high efficiency. Key words: Optimization, mathematics, training, knowledge, efficiency. В.А. Сухомлинский писал, что нет, и не может быть детей, которые не хотели бы учиться. И тем не менее нередки случаи, когда школьники учатся не так успешно, как могли бы, получают двойки и вообще становятся неуспевающими. Часто называют многие причины отставания и неуспеваемости. Среди них одной из основных и наиболее часто проявляющейся является необученность учащихся трудиться умственно, отсутствие у них необходимых обще учебных навыков и умений. Именно этими неумениями чаще всего объясняется нежелание отдельных ребят учиться и их постепенное отставание. Не умеют - поэтому трудно, трудно- вот и не хочется учиться. И обратно, чем больше овладевают школьники приемами учебной работы, тем реже у них появляется такое желание. В упрочнении знаний учащихся и в повышении успеваемости по математике важная роль принадлежит оптимизации учебного процесса. Строить и проводить обучение так, чтобы при наименьших затратах сил и времени достигать максимально возможных в данных условиях результатов в овладении знаниями, в развитии учащихся. Оснащение кабинетов математики современными техническими средствами обучения способствует значительному росту производительности учебного труда учителя. Правильное и умелое применение их должно способствовать существенному повышению успеваемости и качественному улучшению математической подготовки учащихся. Требование об усвоении всеми учащимися в ходе урока на современном этапе имеет первостепенное значение. При этом педагогическое мастерство учителя должно проявляется не только в умении передавать знания учащимся, но и в управлении познавательной деятельностью на основе четкой индивидуализации постоянного контроля над ходом учения каждого школьника. Традиционный эпизодический контроль над учебной работой учеников должен заменяться постоянным контролем над ходом учения каждого. Одним из видов такого контроля, например, будет сплошной опрос всего класса, проводимый по каждой теореме, правилу или свойству. Необходимо поменять взгляд на подготовку учащихся к усвоению новых знаний. Нерациональное увеличение времени, отводимое на изучение теоретического материала, в ряде случаев происходит из-за того, что некоторые учителя излишне увлекаются подготовительной работой к введению понятий. В большинстве случаев это неоправданно. Но если подготовительная работа целесообразна, то стабильно хорошие результаты дает ее проведение в виде математического диктанта или фронтального опроса с использованием компьютера. Повторением при этом охватываются все учащиеся, и в классе создается нужная обстановка, активизируется их деятельность. Через систему вступительных бесед и обобщающее повторение изученной темы всегда полезно в течение года или нескольких лет обучения проследить развитие и использование научных идей и методов. Тем самым формируется интерес учащихся к предмету, расширяется их научный кругозор, достигается их математическое развитие. Восприятие и осмысление знаний является сложным процессом. Этот факт хорошо известен всем учителям и, тем не менее, здесь нередки случаи пренебрежения к тому, что воспринимаемое должно хорошо ассоциироваться с тем, что было ранее усвоено учениками, с их представлениями и опытом. Дети лучше воспринимают и запоминают правила действий и преобразований, выводы, термины понятий, если они связываются с рисунком или образной ситуацией, в какой-то мере занятной для них, практически убедительной и хорошо запоминающейся. При делении десятичных дробей, например, часто допускается ошибка в постановке запятой в частном. Предупредить ее позволяет применение «длинной запятой». Для детей необычный вид знака способствует прочному запоминанию и безошибочному применению. Одновременно с «длинной запятой» в алгоритме деления ставится запятая в частном. Чтобы дети не смешивали слова «числитель» и «знаменатель» при чтении дроби, оказывается полезной такая связь: числитель «Ч»истое небо __________ _ знаменатель «З»еленая земля Решая линейное уравнение а*х=в, учащиеся нередко записывают х = а:в. Словесное разъяснение в таких случаях не дает эффекта, так как не опирается на их представления. Что бы предупредить ошибку, полезно арифметическое действие связать с «забрасыванием удочки» от х к свободному члену. В записи стрелками показывают « удочки» и направления их забрасывания: куда направлена стрелка- то число и делится. Изучаемый материал желательно по возможности связывать с практическими действиями учащихся. На уроках по теме «Округление десятичных дробей» можно применить с успехом этикетки из магазина, на которых написаны цены продуктов за 1кг. Каждый ученик получает на уроке этикетку с указанием продукта и цены за 1 кг (например, печенье по цене 87 руб. 34 коп). Учащимся предлагается узнать, сколько следует заплатить за 100 г, 200 г и т.д. печенья. К концу урока каждый ученик будет безошибочно выполнять упражнения по округлению десятичных дробей. Многие учащиеся путаются в перемене знаков при переносе членов из одной части уравнения в другую. Как предупредить эту ошибку? Чаще всего стремятся к тому, чтобы дети опирались на соответствующее правило, проговаривали его вслух. Однако опыт учит, что при изучении свойств уравнения полезно создавать образные ситуации. Условимся считать знак равенства в уравнении «границей» между левой и правой частями, а знак каждого члена уравнения – его «паспортом». При переходе границы всегда следует менять паспорт. Создается прием, облегчающий запоминание и применение свойства уравнения. В наше время необходимо иначе смотреть на место урока в обучении знаниям. Понимание излагаемого является только первым шагом на пути усвоения учебного материала и на уроке нужно еще действия учителя, чтобы учащиеся «переработали» и запомнили его. Иначе говоря, при разработке урока и в ходе его проведения следует ориентироваться на то, чтобы усвоение знаний осуществлялось в основном на уроке. Полезно, закончив объяснение, дать классу 2-3 минуты для работы с учебником и потом еще минуту, чтобы учащиеся воспроизвели определение или правило с «прикрытым учебником» ( можно подсмотреть, если какие-то слова забыл), затем спросить 3-4 человек пересказать это предложение ( без отметок) и только тогда переходить к упражнениям. Учащиеся при этом так запоминают определение или правило, что могут применять его частями по мере выполнения операций решения. Умножая два числа с разными знаками или два отрицательных числа, ученик сначала обращает внимание на их знаки и записывает знак произведения, определяет модули сомножителей и находит модуль произведения, опираясь на умение умножать натуральные числа и дроби. Правило умножения расчленяется на смысловые части в порядке выполнения действий, у учащихся складывается умение. При введении новых понятий через определение всегда следует работать с текстом этого предложения, записав его на доске, вывести на экран с помощью проектора или используя учебник, так как на слух не все ученики воспринимают правильно. Тем самым можно предупредить возможные ошибки, обратить внимание на особенности, выделить частные случаи, наконец, лучше запомнить его. При закреплении вновь введенного понятия или правила действия следует больше уделять внимания устному счету. Правда, организовать устную работу так, чтобы участвовали все учащиеся, довольно сложно. Для этого приходиться разнообразить сами приемы работы. Наиболее эффективно применение компьютера и математических диктантов. Широко применяется для контроля усвоения система взаимного опроса. Завершая изучение теоремы, учитель дает задание каждой паре учеников, сидящих вместе, провести опрос друг друга по символической записи доказательства. Часто такой опрос осуществляется в начале следующего урока. Учитель наблюдает за ходом работы и может контролировать опрос в отдельных парах, чтобы оценки за ответы учащихся поставить в журнал. В контроле усвоения знаний заметно повышается обучающий эффект урока. Зная, что каждому предстоит отчитаться по теореме, учащиеся активнее работают на уроке, стараясь лучше разобраться в материале. В старших классах для изучения знаний выделяются уроки-лекции. На таких уроках изложение вопросов теории геометрии начинается с плана в виде системы вопросов, а по алгебре – в виде схемы или таблицы. Следует стремиться к тому, чтобы теоретический материал проходил перед учащимися трижды: а) объяснение учителя с привлечением учащихся и с соответствующими записями на доске и в тетрадях учащихся (или самостоятельное изучение темы по учебнику); б) работа учащихся с учебником, направленная на более глубокое осмысление и запоминание материала и на подготовку к контролю усвоения; в) краткое воспроизведение изученного материала в системе взаимного опроса или одним из учащихся всему классу. Например, к теме урока «Двугранный угол» план имеет вид: а) определение двугранного угла, его элементы и обозначение; б) линейный угол двугранного угла, и его свойство; в) величина двугранного угла. Тема имеет описательный характер, хотя и содержит существенное обобщение понятия угла. Поэтому учащиеся самостоятельно читают тему в учебнике, делают разбивку текста на смысловые части, руководствуясь предложенным планом, и формулируют ответы на его вопросы. Попутно с этим предлагается нарисовать в тетради двугранные углы, ввести обозначения и построить линейные углы. Учитель проецирует на экран рисунки двугранных углов и их линейных углов, различным образом располагая их в пространстве. Далее учащиеся ещё раз прочитывают тему урока в учебнике и готовятся к контролю усвоения. Ещё пример. Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений». Урок проводится после того, как все учащиеся научатся безошибочно решать простейшие уравнения, и имеет цель показать способы решения отдельных типов тригонометрических уравнений. На доске предварительно записаны уравнения в порядке решения на уроке.
Урок ведётся методом объяснения, учащиеся привлекаются для ответов только с места, к доске никто не вызывается. В старших классах изложение новых знаний путём объяснения даёт больший эффект при таком построении урока, чем вызов ученика к доске для записи решения. Дело в том, что функция здесь большей частью чисто исполнительская. В то же время допускается неоправданно большой расход времени на то, чтобы направлять и исправлять ученика у доски. Правая часть таблицы заполняется по ходу объяснения и содержит краткие указания и замечания к решению. На компьютере подготовлены с решениями следующие семь уравнений:
После объяснения первых восьми уравнений учитель ставит перед классом задачу наметить устно способ решения каждого из этих уравнений, а само решение затем с помощью компьютера проецируется на доску и просматривается. На дом даётся задание ещё раз внимательно посмотреть решение всех 15 уравнений, выполненных в классе, и решить два уравнения, аналогичных рассмотренным уравнениям, например, сходных №1 и №7. Следует отметить, что следующий урок будет обычным тренировочным, на котором решаются уравнения тех же типов. На экран проецируется с помощью компьютера уравнения 9 -15 (без решений) и учащиеся устно намечают способ решения каждого. Затем поочерёдно вызванные ученики записывают эти решения на доске, а остальные пытаются решить сами. После нескольких минут работы учитель привлекает внимание класса к записи на доске, по которой учащиеся могут увидеть свои ошибки и вообще оценить правильность решения. Если в младших и средних классах оправдывает себя система ассистентов, то здесь целесообразнее разбивать класс на тройки, учитывая пожелания учащихся, их успехи и математические способности. Но один слабый ученик по математике обязательно входит в такую тройку. Тройка работает вместе по изучению теории после её изложения учителем или самостоятельного изучения по учебнику, как в приведённом примере, и выполняет функцию обратной связи – воспроизводят друг другу изучение определения, теоремы, формулы. Через тройки учеников проводится опрос по изученному на предыдущем уроке. Поэтому об усвоении учебного материала в классе учитель судит не по единичному опросу у доски, а по фронтальному опросу всего класса или его большей части. Учебная работа в тройках растормаживает слабых, которые увереннее чувствуют себя при обсуждении учебных вопросов, действуют активнее и таким путём вовлекаются в учебный процесс. Они успешнее овладевают тем минимально обязательным уровнем знаний, который предусмотрен программой по математике, а другие учащиеся овладевают предметом более глубоко и прочно, развивается их математическое мышление, самостоятельность и настойчивость в работе. Литература: Журнал «Математика в школе» №4 1993г. Большая Российская энциклопедия. Москва, 2002г. Лизинский В.М. Приёмы и формы в учебной деятельности. Москва, 2000г. Подран В.Е. Оптимизация обучения. Новгород, 1985г. |