лекция по фундаментам. Материалы лекций курса опск осадка фунд. Основания и фундаменты рассчитываются по двум предельным состояниям. Первое предельное состояние по несущей способности

• Название: Основания и фундаменты рассчитываются по двум предельным состояниям. Первое предельное состояние по несущей способности
• Анкор: лекция по фундаментам
• Дата: 12.10.2020
• Размер: 105.57 Kb.
• Имя файла: Материалы лекций курса опск осадка фунд.docx
• Тип: Документы; #142548

Основания и фундаменты рассчитываются по двум предельным состояниям.

Первое предельное состояние - по несущей способности:



Условия расчёта по несущей способности основания (первому предельному состоянию).

здесь N – заданная расчетная нагрузка на основание в наиболее невыгодной комбинации;

Р_пр. – несущая способность (предельная нагрузка) основания для данного направления нагрузки N;

γ_с – коэффициент условия работы основания (<1);

γ_q – коэффициент надёжности (> 1).

Второе предельное состояние - по предельным деформациям:



Условия расчёта оснований по деформациям (второму предельному состоянию).

здесь S_рас. – расчетная абсолютная осадка фундамента;

ΔS_рас. – расчетная относительная разность осадок фундаментов;

S_u.s. и ΔS_u.s. – предельные величины, соответственно абсолютной и относительной разности осадок фундаментов (СНиП 2.02.01-83*).

Определяющим расчётом, как правило, является расчёт по 2 предельному состоянию (по предельным деформациям). Для выполнения таких расчётов необходимо знать поведение оснований под нагрузкой и уметь правильно использовать деформационные характеристики грунтов в решении инженерных задач.

Деформации грунтов. Виды и причины деформаций

Грунты обладают как упругими, так и остаточными свойствами, что хорошо видно по результатам компрессионных испытаний (см. рисунок). Как видно из представленного рисунка, после разгрузки обратная ветвь компрессионной кривой (к.к.) не возвращается в исходное положение. В результате, на оси ординат легко определяются два участка значений коэффициента пористости с упругими и остаточными свойствами.

Пример компрессионных испытаний грунтов



Проявление в грунте как упругих, так и остаточных свойств.

Таким образом, в общем случае, грунты при деформировании обладают как упругими, так и остаточными свойствами.

Физические причины упругих деформаций:

• 
  упругость минеральных частиц грунта;
  
• 
  упругость воды;
  
• 
  упругость замкнутых пузырьков воздуха.
  

Физические причины остаточных деформаций:

• 
  уплотнение грунта;
  
• 
  сдвиги частиц грунта;
  
• 
  разрушение частиц в точках контакта.
  

Для различных грунтов соотношения между упругими и остаточными деформациями различны. Так для песчаных грунтов упругость практически не проявляется, а вот для глинистых грунтов, упругие свойства могут быть весьма значительны.

Влияние различных факторов на величину и характер деформаций

Условия загружения – непрерывно возрастающая нагрузка

Зависимость осадки основания от прикладываемого давления при постоянном статическом нагружении.

Чаще всего, практически в строительстве рассматриваются линейные деформации, т.е. до напряжений, равных R (см. рисунок). В этом случае правомерно в расчётах механики грунтов использовать аппарат теории упругости и инженерные методы расчёта осадок.

Условия загружения – периодически действующая нагрузка

При многократном нагружении основания общие деформации грунта стремятся к некоторому пределу (см. рисунок).



Проявление упругих свойств грунта при многократном приложении и снятии нагрузки.

При большом числе циклов нагружения появляются лишь упругие деформации, т.е. грунт приобретает упруго - уплотненное состояние. (Имеет практическое значение для строителей дорог, насыпей и т.д.)

Деформации грунта во времени

При уплотнении оснований (см. график на рисунке) скорость осадки фундамента (сооружения) зависит прежде всего от скорости отжатия воды из пор грунта (фильтрационная консолидация).



Принципиальные отличия деформации во времени для сыпучего и связного грунтов.

Затем возникают осадки реологического характера (ползучесть скелета грунта). Такие осадки (деформации грунта во времени) могут для связных глинистых грунтов продолжаться сотни лет (пример: Пизанская башня в Италии). Для песчаных грунтов деформации могут стабилизироваться уже в период возведения здания, т.е. примерно через 3…5 лет.

Характер деформации основания зависит от индивидуальных особенностей грунтов и оказывает существенное влияние на работу всего сооружения в целом.

Зависимость деформации грунтов от размеров фундаментов (при прочих равных условиях)

Экспериментальная зависимость осадки (S) (деформации) основания от размеров (в) подошвы фундамента (при прочих равных условиях) в общем случае, может быть представлена в виде графика на нижерасположенном рисунке.

Полученную графическую зависимость S=S(в) можно условно разделить на ряд участков:

• 
  При в < 0,5 м деформации очень большие (возможен выпор грунта или достижение I предельного состояния);
  
• 
  При в ≈ 0,5 м - малая сжимаемая толща (осадки малы);
  
• 
  При в > 0,5 м – увеличение активной сжимаемой зоны – увеличение деформации в целом.
  
• 
  При в > 7 м (А > 50 м²) осадки меньше теоретических, т.к. активная сжимаемая зона уходит в более плотные нижние слои грунта (проявляется, как правило, возрастание модуля деформации с глубиной).
  

График зависимости осадки от ширины подошвы фундамента (при прочих равных условиях).



Схема изменения глубины сжимаемой толщи в зависимости от ширины подошвы фундамента (при прочих равных условиях).

Поскольку в здании (сооружении) имеются, как правило, фундаменты с разными размерами подошвы, а, следовательно, с различной сжимаемой толщей, то такие конструкции могут получать различную (не равномерную) осадку даже при однородных основаниях. В этом случае необходим специальный метод расчёт (см. далее), позволяющий выравнивать осадки отдельных фундаментов.

Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке

В данном случае рассматривается задача определения осадки слоя грунта толщиной (h), нагруженного сплошной равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью (Р). Сжимаемый слой (h) подстилается практически не деформированным слоем (скалой, щебнем и т.д.). Расчетная схема, представленная на рисунке, соответствует практической задачи сжатия слоя грунта от нагрузки в виде насыпи, плотины и т.п.



Расчётная схема для определения осадки слоя грунта толщиной h при сплошной равномерно распределённой нагрузке.

Слой грунта (h) будет испытывать только сжатие, без возможности бокового расширения. Такое деформирование аналогично компрессионному сжатию грунта. Тогда, построив компрессионную кривую осадки (см. рисунок), и проведя секущую через точки с давлением Р₁ и Р₂, можем определить коэффициент сжимаемости данного грунта.



Схема компрессионного сжатия слоя грунта давлением Р при сплошной равномерно распределённой нагрузке.

Р₁ – собственный вес грунта до приложения нагрузки;

Р₂ = Р₁ + Р – новая нагрузка (эпюра Р – const).

– коэффициент сжимаемости (tg угла наклона секущей).

Выполним дополнительные построения, рассмотрев столбик сжимаемого слоя грунта, площадью основания F (призма абвг).

Допускаем, что в пределах призмы (абвг) объем твердых частиц грунта в процессе деформации остается неизменным, поскольку:

• 
  частицы грунта переместиться ни вправо, ни влево не могут (деформация сжатия грунта без возможности бокового расширения – компрессия);
  
• 
  частицы грунта практически несжимаемы (минерал кварц и т.д., их деформации сравнительно малы).
  

Тогда можно записать:

S = h – h'

Объём твердых частиц в единице объёма:



Приравнивая объём твёрдых (минеральных) частиц до и после сжатия в призме (абвг), получим:

.

Отсюда:



Проведя преобразования, получим:

 – эту формулу также преобразовываем.

Из компрессионной кривой известно, что:

e₁ – e₂ = m₀p;  – коэффициент относительной сжимаемости;

Тогда осадка слоя грунта может быть определена выражением:



Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке.

Или окончательно:

S = hm_vp

В практике этот расчет можно использовать при значительных площадях загружения (плотины, насыпи и т.д.).

Определение модуля общей деформаций грунта (в условиях компрессии)

Для решения данной задачи изобразим схему работы элемента грунта в трёх мерном пространстве (см. рисунок). В общем случае, выделенный элемент грунта будет работать в условиях объёмного напряжённого состояния.



Схема напряжённого состояния элемента грунта в трёхмерной постановке в условиях компрессии.

Из курса сопромата известно, что относительная вертикальная деформация материала (грунта) может быть определена выражением:



Для условий нашей задачи P_z= P; P_x= P_y =(µ₀/1-µ₀)P;

 – коэффициент бокового давления покоя;

λ_z – относительная вертикальная деформация. 

Подставляем значения λ_z в исходную формулу (1) и с учётом подстановок, получим:

; т. к. Р ≠ 0, то делим на Р, отсюда:

 – модуль общей деформации грунта;

здесь μ₀ – коэффициент относительной поперечной деформации грунтов; Е₀ – модуль общей деформации.

Тогда осадку слоя грунта от сплошной нагрузки можно записать следующим образом:  ;

Таким образом, есть два равнозначных пути определения осадки слоя грунта, зависящие только от метода определения деформационных характеристик:

1. 
   Если находим (m_v) из компрессионных испытаний, то  .
   
2. 
   Если находим Е₀ из полевых испытаний, то  .
   

Определение осадки фундаментов методом послойного суммирования

В практике строительства в зависимости от свойств оснований и конструкций фундаментов существует более 20 методов определения осадки фундаментов. Рассматриваемый метод расчёта осадки методом послойного суммирования рекомендуется в СНиП (в строительных нормах и правилах), поэтому ему внимание и рассмотрим его подробно в деталях.

Построим расчетную схему (см. рисунок) для отдельностоящего (ленточного) фундамента.



Расчётная схема для отдельно стоящего (ленточного) фундамента для определения его осадки методом послойного суммирования.

Порядок выполнения вычислений:

1. 
   Строим эпюру Р_zр – дополнительных напряжений (уплотняющих давлений).
   
2. 
   Строим эпюру природных давлений Р_Δz, разбив предварительно основание на слои, hi ≤ 0,4b.
   
3. 
   Определяем осадку S_i отдельных слоёв грунта и, суммируя их, получаем окончательную осадку фундамента.
   

При этом m_vi– определяется из компрессионных испытаний, а величина P_zi – как среднее дополнительное давление в i-том слое грунта (см. эпюру на рисунке).

Если известен модуль общей деформации слоя грунта (Е_0i), то осадка может быть определена следующим выражением:



где коэффициент β = 0,8 (по рекомендациям СНиП).

Основные допущения при расчете по этому методу:

1. 
   Линейная зависимость между напряжениями и деформациями.
   
2. 
   Осадки рассматриваются, исходя из эпюры максимальных уплотняющих давлений – под центром фундамента.
   
3. 
   Не учитывается, как правило, слоистость напластований при построении P_zр.
   
4. 
   Эта задача пространственная (6 компонентов напряжений), мы учитываем лишь только вертикальные напряжения P_zр (5 компонентов не учитываем).
   
5. 
   Не учитываем боковое расширение грунта.
   
6. 
   На некоторой глубине ограничиваем активную зону, ниже которой считаем, что грунт практически не деформируется, следующими условиями:
   

Последнее допущение в рассматриваемом методе позволяет определить необходимое число слоёв (n) в знаке суммирования при вычислении осадки фундамента и, таким образом, успешно решить поставленную задачу.