тригонометрические тождества. Презентация по математике на тему _Основные тригонометрические т. Основные тригонометрические формулы Давайте вспомним определение

• Название: Основные тригонометрические формулы Давайте вспомним определение
• Анкор: тригонометрические тождества
• Дата: 24.11.2022
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Презентация по математике на тему _Основные тригонометрические т.pptx
• Тип: Документы; #809631

Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические формулы

Давайте вспомним определение

sin, cos, tg, ctg.

• Синусом угла α называется отношение ординаты точки В (y) к R.
• Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В (x) к R.
• Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе ().
• Котангенсом угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате ().

 

α

R

y

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

По определению:

где х – абсцисса точки В,

у ее ордината,

а R – длина радиуса ОА. Отсюда

Подставим х и у значения из (*), получим

(*)

Это основное тригонометрическое тождество.

Из (1) следует

Доказательство:

Доказательство:

Доказательство:

Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса

в координатных четвертях

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

Формулы, которые нужно запомнить!

1

Задание 1

Упростите выражения:

Решение:

Задание 2

Преобразуйте выражения:

Решение:

⋅

⋅

В) = = - α

 

Задание 3

Вычислите значения тригонометрических функция угла в зная, что:

Решение:

4. Закрепление

Пример 1. Упростить выражение

Пример 2. Найдите значение

Пример 2. Найдите значение

1) (cos) Используя равенство

получим

=>

Подставим значения, получим

2) (tg) Используя равенство

и, подставив значения, получим

3) (сtg) Используя равенство

и, подставив значения, получим

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3