5fan_ru_ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕЧЕНИЯ. Основные уравнения одномерного установившегося течения

• Название: Основные уравнения одномерного установившегося течения
• Дата: 12.06.2019
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: 5fan_ru_ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕЧЕНИЯ.doc
• Тип: Документы; #81394
• страница: 2 из 5

Часть этой энергии, необратимо переходящая в теплоту, равна () и идет на повышение энтальпии.

На рис. 5.1 изображен рабочий процесс на выходе из промежуточной ступени (активной с некоторой реактивностью) без использования (а) и с использованием (б) выходной скорости. Во втором случае увеличение перепада энтальпий следующей ступени выражается отрезком 2'—2'*.



В многоступенчатых турбинах скорость входа на первую ступень обычно невелика и может не учитываться. Не используется выходная энергия из последней ступени (при отсутствии диффузора) при резком изменении диаметров ступеней или их степени парциальности. Если за ступенью имеет место отбор пара, большая часть скорости на выходе из такой ступени теряется. С целью лучшего использования выходной энергии ступени располагают по возможности ближе одну к другой. Для реактивной ступени можно принимать λ_а = 1, для активной λ_а = 0,8-0,9.

Иногда требуется определить располагаемый перепад энтальпий до того, как будет рассчитана предыдущая ступень. В этих случаях пользуются выражением

(5.1)
где — относительное значение входной энергии (в долях от изоэнтропийного перепада рассматриваемой ступени). Приближенно


Возвращенная теплота. Внутренние потери превращают часть энергии потока в теплоту, вследствие чего энтальпия рабочего тела на выходе из ступени возрастает по сравнению с идеальным процессом. В свою очередь, это приводит к некоторому увеличению изоэнтропийного перепада энтальпий в следующих ступенях. На рис. 5.2 изображен процесс расширения в четырех ступенях турбины без использования выходной энергии. По свойству диаграммы S-iизоэнтропийные перепады энтальпий ступеней в реальном случае h_a2, h_a3 и т. д. превышают аналогичные в идеальном случае h_a2’, h_a2’ и т. д. (для первой ступени h_a1 = h_a1’). Величина Q, на которую возросла располагаемая энергия группы ступеней, называется возвращенной теплотой и определяется формулой



где z — число ступеней.

Коэффициентом возврата теплоты называется отношение



Полезная (внутренняя) удельная работа группы ступеней H_i; может быть выражена через весь перепад энтальпий Н_аили как сумма полезной работы ступеней:



где _г — внутренний КПД группы ступеней; — внутренние КПД отдельных ступеней.

Приняв приближенно учитывая (5.3), получим



и далее



Таким образом, возвращенная теплота повышает КПД группы ступеней в Rраз по сравнению с КПД отдельной ступени.

Коэффициент возврата теплоты увеличивается с возрастанием числа ступеней и потерь в них, однако потери лишь частично компенсируются увеличением R.

Для приближенного определения коэффициента возврата теплоты используют уравнение Флюгеля



причем для перегретого пара коэффициент k_т = 4,8ּ10 ^{- 4}; для влажного пара k_т = 2,8 10^{- 4}, для турбин, у которых процесс расширения переходит из области перегретого в область влажного пара, ; H_аи Н_iвыражены в килоджоулях на килограмм у судовых паровых турбин R = 1,03-1,07, у газовых турбин R = 1,02-1,03.
ПОТЕРИ В ТУРБОАГРЕГАТЕ. ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД
Турбоагрегатом называют турбинный двигатель с передачей. Под главным турбозубчатым агрегатом (ГТЗА) понимают одну или несколько паровых турбин с зубчатой передачей, конденсатором и маневровым устройством.

Помимо потерь энергии в ступенях существуют потери, общие для всего турбоагрегата; они делятся на внутренние, потери от утечек и внешние.



Рис. 5.3. Внутренние потери в турбоагрегате: а — в регулирующих органах; б — в ресиверах; в — на выпуск пара в конденсатор
Внутренние потери в турбоагрегате. К ним относятся: потери в регулирующих органах, в ресиверах и на выпуск пара в конденсатор. Указанные потери представляют собой потери дросселирования и зависят от конструкции тракта и от скорости пара. Потери дросселирования определяют по общепринятой формуле



Потери в регулирующих органах (в маневровом устройстве и сопловых клапанах) q_p: коэффициент ξ_р = 2 — 3, скорость пара с_р= 40-80 м/с; потери в ресивере q_pc = 1,5-2,0; c_pc = 40-60 м/с; потери на выпуск пара в конденсатор q_K: ξ_K= 1-1,2, с_K= 80-120 м/с.

Потери q_p, q_pc, q_коткладывают на диаграмме S—i(рис. 5.3). Как следует из рисунка, из-за потери на выпуск давление за последней ступенью турбины р₂больше давления в конденсаторе р_к.

Падение давления в регулирующих органах составляет 5—10 % давления перед быстрозапорным клапаном р₀, Таким образом, давление перед соплами можно найти и по выражению , где . Температуру параt₁определяют из диаграммы S—iс учетом равенства энтальпий i₁ = i₀.

Потеря на выпуск в конденсатор может также быть выражена через выходную энергию из последней ступени ,

Поскольку в начале проектирования величина неизвестна, ею задаются:



где = 0,01-0,025 — коэффициент выходной потери; H₀ — изоэнтропийный перепад энтальпий турбоагрегата.

Потери от утечек через наружные уплотнения, уплотнения штоков клапанов и непрерывное продувание. Потери мощности от утечки равны

,

где G_у — утечка пара, кг/с; H_iy — внутренний перепад по проточной части турбины, не использованный расходом пара G_у.

Утечка через наружные уплотнения зависит от режима истечения пара через зазоры. Критическое давление в этом случае равно



При p₂>р_к



при p₂ ≤ р_к



где — давление перед группой уплотнений и за нею, МПа; υ₁—удельный объем пара перед уплотнениями, м³/кг; μ₁ — коэффициент расхода уплотнения; f —площадь зазора, см²; z — число щелей в уплотнениях.

Для уменьшения потерь от утечек через наружные уплотнения последние разбивают на группы с камерами между ними. В уплотнении ТВД со стороны впуска пара первая по ходу утечек камера обычно соединена с ресивером, и, таким образом, часть пара утечки используется в ТНД. Вторая камера соединена с уравнительным коллектором (р = 0,11-0,12 МПа), откуда пар поступает на укупорку уплотнений ТНД, третья — с эжектором отсоса пара от уплотнений (р = 0,095-0,1 МПа). Обычно число щелей в первой группе уплотнений z = 24-32, во второй z == 16-24, в третьей z = 8-10, в четвертой z = 3-8. С учетом изнашивания гребешков расчетный рациональный зазор в уплотнениях принимают σ = 2σ₃, где чертежный зазор σ₃ = 0,1-0,2 мм.

Потери мощности из-за утечек оценивают относительной величиной



где — внутренняя мощность турбоагрегата без учета утечек.

Относительная потеря мощности от утечек через наружные уплотнения ξ_у.к = 0,005-0,02; через уплотнения штоков клапанов ξ_ш = 0,002-0,005; от продувки полостей ТНД ξ_п = 0,005-0,01. Суммарная относительная потеря мощности из-за утечек составляет ξ_у = 0,01-5-0,03.

С учетом потерь из-за утечек пара внутренняя мощность агрегата равна


Внешние потери. Внешними называют потери, не изменяющие количество или состояние рабочего тела в проточной части турбины. К ним относятся: потери на вращение неработающих ступеней турбины заднего хода (ТЗХ) на переднем ходу, потери трения в подшипниках турбин, потери в передаче.

Потеря на вращение неработающих ступеней ТЗХ является потерей на трение и вентиляцию и определяется по формулам. Эта потеря составляет менее 1 % внутренней мощности ГТЗА. Это объясняется тем, что обычно ТЗХ располагают в корпусе ТНД вблизи конденсатора, и на переднем ходу она вращается в вакууме. Рассматриваемая потеря учитывается коэффициентом ; ориентировочно для паровых турбин ξ_зх = 0,005-0,01, для газовых ξ_зх = 0,02-0,03.

Потеря трения в подшипниках паровых турбин может быть оценена по формуле В. А. Семека



где N_et— эффективная мощность турбоагрегата, кВт.

По статистическим данным, для главных паровых турбин η_мт =0,98-0,99, для вспомогательных η_мт = 0,8- 0,95 (подшипники скольжения); для газовых турбин и компрессоров η_мт = η_мк = 0,985-0,99 при использовании подшипников скольжения и η_мт = η_мк = 0,99-0,995 при использовании подшипников качении.

Потеря в передаче. КПД зубчатой передачи ориентировочно равен η_п = η_р = 0,97 для двухступенчатого переборного редуктора и η_п = η_р = 0,98 для двухступенчатого планетарного редуктора. Одноступенчатые редукторы вспомогательных паровых турбин при Н_е= 10 — 400 кВт имеют КПД η_р = 0,92-0,96 (большие значения соответствуют большим значениям мощности).

КПД электропередач (общий) η_п = η_э = 0,86-0,94. Более низкий КПД по сравнению с зубчатым редуктором, а также большие габариты, масса и высокая стоимость ограничивают применение электропередач, несмотря на такие их достоинства, как реверсивность и хорошие маневренные характеристики.

Внешние потери учитываются внешним КПД, равным


Эффективная мощность и эффективный КПД.
Эффективной мощностью турбоагрегата N_et, называется мощность на фланце, присоединенном к гребному валу (на выходном валу редуктора, гребного электродвигателя). Эффективный КПД турбоагрегата учитывает все потери в нем; для парового турбоагрегата



Ориентировочно эффективный КПД турбоагрегата в зависимости от его мощности и начального давления пара может быть принят согласно кривым (рис. 5.4). Влияние начальной температуры пара учитывается коэффициентом K_T:



Коэффициент K_т принимается в интервале температур ; .

Эффективная мощность N_епередаваемая на гребной винт, отличается от эффективной мощности турбоагрегата N_еt на величину потерь в подшипниках гребного вала N_е=N_еt η_в; соответственно эффективный КПД η_е = η_еtη_в, где КПД валопровода η_в = 0,95-0,97 при расположении установки в средней части корпуса и η_в = 0,98-0,99 при ее расположении в кормовой части судна.

Скоростная характеристика турбины. Ступени зависит от ее скоростной характеристики ν = и/с. Эта величина является критерием кинематического подобия и соответствует числу Струхаля применительно к турбомашинам.

Для турбины в целом также существуют характеристики, которые в значительной степени определяют ее эффективный КПД.

Выразим изоэнтропийный перепад энтальпий ступени, работающей без использования выходной скорости, через ее характеристику . Сложив перепады всех ступеней и приняв, что для всех ступеней характеристика ν_ср одинакова и равна Y, получим



откуда



где u_k — окружная скорость на среднем диаметре k-й ступени.
Работа на переменном режиме
Способы регулирования мощности.
Рабочий процесс в паровой турбине на режимах частичной мощности значительно отличается от рабочего процесса на режиме полной мощности. Это объясняется тем, что проточная часть всех ступеней турбины, кроме первой (регулировочной), остается неизменной при уменьшении расхода пара в единицу времени — секунду.

Эффективная мощность (кВт) паровой турбины зависит от трех величин, входящих в формулу,

,

где — расход пара через турбину в единицу времени, кг/с;

Н_а — изоэнтропийный перепад энтальпий, кДж/кг;

—эффективный КПД турбины.

Изменяя все величины одновременно или только некоторые из них, можно изменять мощность, развиваемую турбиной. Но, очевидно, что для понижения мощности наиболее выгодно уменьшить только расход пара в единицу времени, оставляя постоянным изоэнтропийный перепад энтальпий и КПД.

Существуют следующие способы регулирования мощности: качественное, или дроссельное; количественное; смешанное, или количественно-качественное.

Качественное (дроссельное) регулирование. Это простейший способ регулирования мощности паровой турбины. Он состоит в изменении открытия клапана, установленного перед турбиной: маневрового — перед главной, дроссельного — перед вспомогательной. При полной мощности клапан открыт полностью. Для уменьшения мощности его прикрывают. Вследствие этого в зазоре между клапанной тарелкой и гнездом происходит процесс дросселирования пара и давление его за клапаном падает, т. е. вместе с уменьшением расхода пара меняется и качество его, отчего этот способ регулирования и получил свое название качественное, или дроссельное. При качественном регулировании значительно снижается экономичность турбины.

Обычно стремятся регулировать маневровый клапан так, чтобы изменение мощности ГТЗА было прямо пропорционально углу поворота маховика, посредством которого управляют клапаном.

Количественное (сопловое) регулирование. Осуществляется изменением числа полностью открытых сопловых клапанов, при этом изменяется число работающих сопл, а следовательно, и расход пара. Очевидно, что такой способ регулирования может осуществляться только тогда, когда первой регулировочной ступенью турбины является активная ступень, при этом качество пара, т. e. параметры, перед оставшимися в открытом состоянии соплами первой ступени остается постоянным. Потери энергии пара исключаются, и турбина работает экономично.

Смешанное регулирование. Количественное регулирование в чистом виде можно осуществить только на определенных режимах работы турбины, а число режимов зависит от числа групп сопл (от 2 до 6). На всех промежуточных режимах приходится применять смешанное регулирование, заключающееся в том, что в первую очередь производится количественное регулирование, а затем в дополнение к нему осуществляется качественное путем прикрытия маневрового клапана или одного из сопловых клапанов.