ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ИДЕАЛЬНЫМИ УГЛЕВОДОРОДНЫМИ СМЕСЯМИ. Основные условные обозначения
 Скачать 1.13 Mb.
|
1 2 4 ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ C – теплоемкость политропная, К кг кДж ; v С – теплоемкость изохорная, К кг кДж ; p С – теплоемкость изобарная, К кг кДж ; d – знак дифференциала; i – энтальпия удельная, кг кДж ; k – показатель адиабаты; l – работа удельная термодинамическая (закрытой системы), кг кДж ; n l – работа удельная потенциальная (открытой системы), кг кДж ; n – показатель политропы; P – давление, Па; q – теплота удельная, кг кДж ; R – газовая постоянная, К кг кДж ; S – энтропия удельная, К кг кДж ; T – термодинамическая (абсолютная) температура, К; t – температура, ºС; u – внутренняя энергия удельная, кг кДж ; v – объем удельный, кг м 3 ; – коэффициент распределения энергии; – знак элементарной величины; – знак изменения конечной величины. 5 ВВЕДЕНИЕ В настоящее время невозможно назвать ни одну область производственной деятельности человека, где бы ни использовалась теплота. Бурно развивающаяся мировая экономика требует все больших энергетических затрат, непрерывного роста энерговооруженности стран мира. Основным источником теплоты является органическое топливо, которое сжигается в топках котельных агрегатов, камерах сгорания двигателей, газотурбинных газоперекачивающих агрегатов, различных печах и т.д. В целом более 90% всей используемой человечеством энергии приходится на ископаемые органические топлива. Высокие цены на топливо на мировом рынке заставляют резко увеличивать степень использования добываемого топлива. Главная роль в разработке энергосберегающих технологий принадлежит проектировщикам-технологам – неэнергетикам. Ее невозможно решить без глубоких знаний основных законов теплотехники. Теплотехника – наука, которая изучает методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности тепловых машин, аппаратов и устройств. Теоретическими разделами теплотехники являются: 1 - термодинамика; 2 - теплообмен. 1 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ИДЕАЛЬНЫМИ УГЛЕВОДОРОДНЫМИ СМЕСЯМИ Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных процессах, происходящих в макроскопических системах. Термодинамика – это наука об энергии и законах ее превращения. Условно термодинамика подразделяется: - на техническую термодинамику, изучающую законы взаимного превращения тепловой и механической энергии и свойства тел, участвующих в этих превращениях; - химическую термодинамику, изучающую законы взаимного превращения различных видов энергии при изменении химического состава тел, участвующих в процессах обмена энергией; - физическую (общую) термодинамику, изучающую свойства твердых, жидких и газообразных тел, электрические и магнитные явления и излучение на основе общих термодинамических положений. Исторически термодинамика возникла из потребностей теплотехники в связи с развитием паровых машин, в которых теплота, образовавшаяся при сгорании топлива, преобразовывалась в работу. Отсюда и название: в переводе с греческого «терме» - теплота и «динамис» - сила или работа. 6 Термодинамическая система (ТС) – совокупность выделенных из окружающей среды (ОС) тел, взаимодействующих между собой и окружающей средой. Тела отделяются от ОС реальной или мнимой границей - контрольной поверхностью (оболочкой). ТС может обмениваться с ОС массой (М), энергией, передаваемой в форме теплоты (Q) и в форме работы (L). ТС могут быть: изолированной (замкнутой) при dM=0; dQ=0; dL=0 – ТС не обменивается с ОС ни веществом, ни энергией; неизолированной при dM≠0; или dQ≠0; dL≠0; закрытой при dM=0 – т.е. вещество не проходит через границы системы; открытой при dM≠0 – система может обмениваться со средой веществом. Потоки газа или воды в турбинах или трубопроводах – примеры открытых систем; теплоизолированной (адиабатной) при dQ=0 – примером адиабатной системы является газ, находящийся в сосуде, стенки которого покрыты идеальной теплоизоляцией, исключающей теплообмен между заключенным в сосуде газом и ОС; термомеханической при dQ≠0; dL≠0. Простейшей ТС является рабочее тело, осуществляющее взаимное превращение теплоты и работы. В ДВС и газотурбинных установках рабочим телом являются воздух и продукты сгорания топлива. На тепловых станциях или в котельныхрабочис телом являются вода и водяной пар. В холодильных установках – фреон или другие вещеятва. Работа L совершается рабочим телом (РТ) при его расширении и принимается положительной. При сжатии РТ работа затрачивается и принимается отрицательной. РТ должно обладать свойством значительного изменения объема под воздействием окружающей среды. Таким свойством обладают газы и пар. Во многих случаях РТ можно рассматривать как идеальный газ, строго подчиняющийся газовым законам. Допущения для идеального газа: Пренебрежительно малый размер молекул по сравнению с межмолекулярным расстоянием, т.е. молекулы считаются материальными точками, имеющими массу и не имеющими объема. Отсутствие сил взаимодействия между молекулами, их взаимодействие ограничивается абсолютно упругим соударением. Состояние ТС характеризуется следующими параметрами: абсолютным давление p, Па; абсолютной температурой Т, К; удельным объемом V, м 3 /кг (или плотностью ρ, кг/м 3 ). 7 Состояние ТС называется равновесным, если каждый из параметров имеет одинаковые численные значения во всех точках системы; в противном случае состояние ТС неравновесное. В равновесном состоянии может находиться только замкнутая ТС. Если ТС к моменту изоляции находилась в неравновесном состоянии, то через некоторое время она придет к равновесному состоянию. Время перехода от неравновесного состояния к равновесному называется временем релаксации. Изменение состояния ТС в результате ее взаимодействия с ОС называется термодинамическим процессом. Процесс, в котором система проходит через равновесные состояния, называется равновесным. Все равновесные процессы являются обратимыми. Основные условия обратимости процесса: Бесконечно медленное его прохождение при бесконечно малой разности давлений ТС и ОС (время перехода от одного равновесного состояния к другому больше времени релаксации, параметры успевают выравниваться по всему объему); Обмен теплотой между ТС и ОС при бесконечно малой разности температур. В термодинамике рассматриваются обратимые процессы. Все реальные процессы необратимы, они протекают с конечной скоростью (при наличии трения и диффузии) и при значительной разности температур РТ и источников теплоты. Термодинамическим процессом называется изменение состояния термодинамической системы, характеризующееся изменением ее параметров. В качестве термодинамических систем могут рассматриваться некоторые объемы газов. В основных технологических установках и устройствах нефтяной и газовой промышленности наиболее часто встречающимися газами являются углеводородные или их смеси с компонентами воздуха и небольшим количеством примесей других газов. Это могут быть процессы в газгольдерах, пропан-бутановых хранилищах, газовых пространствах резервуаров хранения нефти и нефтепродуктов промыслов, сырьевых и товарных парков нефтеперерабатывающих заводов, нефтебаз, нефтеперекачивающих станций, а также в газораспределительных сетях газоснабжения населенных пунктов. Изменение состояния простого тела может осуществляться любым способом. В общем случае претерпевают изменение все параметры состояния рабочего тела (давление, объем, температура) – это политропные процессы. Если наложить ограничения на некоторые параметры или величины, то можно получить частные термодинамические процессы с идеальным газом. Простейшими процессами в термодинамике являются: изохорный ( const v ); изобарный ( const P ); изопотенциальный ( const v P ); последний называется изотермическим, поскольку для идеального газа T R v P , где R – удельная газовая постоянная. Уравнение процесса может быть задано условием 8 о равенстве нулю какого-либо эффекта в этом термодинамическом процессе (например, равенство нулю теплоты 0 q – адиабатный процесс и т.п.) Рассмотрим задачи и методы исследования на примере политропного процесса. 1.1 Политропный процесс 1.1.1 Уравнение процесса Для вывода уравнения обратимого политропного процесса идеального газа запишем уравнение первого начала – затрату элементарной теплоты в любом процессе dv p dU q или dv p dT c q v , (1) dp v di q или dp v dT c q p , (2) кроме того, можно выразить теплоту через политропную теплоемкость с : dT с q (3) Заменив в левой части уравнения (1) и (2) q по выражению (3) и преобразовав их, имеем dv P dT c c v (4) dp v dT c c p (5) Разделив уравнение (5) на (4), получим dv P dp v c c c c v p (6) Обозначим v p c c c c n – (7) показатель политропы. Таким образом, из (6): l l l l dv P dp v n n n (8) Это значит, что постоянный показатель политропы равен отношению элементарных или конечных значений потенциальной работы к термодинамической работе. Как зивестно, конечные потенциальная и термодинамическая работы определяются соответствующими площадями в P-v- координатах (рис. 1.1): площадь 1 2 1 2 1 12 dP v l P P P n , площадь dv P l v v v 2 1 1 2 1 12 Используя далее dv P dP v n , можно получить 0 v dv n P dP (9) 9 Последовательно интегрируя и потенцируя, получим уравнение политропы в P-v-координатах (10): const v P n (10) Показатель политропы n для данного процесса величина постоянная, но может иметь любые числове значения от до Поскольку рассматриваемый газ идеальный, может быть использовано уравнение состояния T R v P (11) Используя совместно уравнения (10) и (11), получим уравнение политропы в T-v-координатах: const v T n 1 (12) и в P-T-координатах: const P T n n 1 (13) Рис. 1.1 – Изображение термодинамической работы (изменения объема, закрытой термодинамической системы) и потенциальной работы (изменения давления, открытой термодинамической системы) 10 Рис. 1.2 – Политропа 1-2 с постоянным показателем в логарифмических координатах 1.1.2 Взаимосвязь между параметрами в разных состояниях Записав уравнение (10) в виде n n v P v P 2 2 1 1 , (14) получим n v v P P 2 1 1 2 и аналогично из (12) и (13): n n n n n P P P P v v T T 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 (15) 1.1.3 Работа расширения (термодинамическая) политропного процесса Из выражения (8) n l l n , поэтому, с одной стороны: v P d dP v dv P l l n , (16) с другой стороны, l n l n l 1 (17) Используя (16) и (17), получим n v P d l 1 (18) или 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 T T n R v P v P n n v P d l . (19) 11 1.1.4 Изменение внутренней энергии Для идеального газа dT C dU v , (20) 1 2 2 1 1 2 T T C dT C U U U vm v (21) Из (21) имеем: vm C T U – в политропном процессе изменение внутренней энергии идеального газа при изменении температуры на один градус остается неизменным. 1.1.5 Изменение энтальпии Для идеального газа dT C di p : 1 2 2 1 1 2 T T C dT C i i i pm p (22) Из (22) pm C T i – в политропном процессе изменение энтальпии идеального газа при изменении температуры на один градус остается неизменным. 1.1.6 Теплота процесса Используя (3), получим 1 2 2 1 2 1 T T c dT c q m (23) 1.1.7 Изменение энтропии Известно, что T q dS (24) Используя (24) совместно с (3), имеем 1 2 2 1 ln T T c T dT c S m (25) 1.1.8 Теплоемкость политропного процесса Уравнение (1) в конечных величинах l U q (26) Используем уравнения (19), (21) и (23) и поставим их в выражение (26): 1 2 1 2 1 2 1 T T n R T T c T T c v (27) После сокращения на 1 2 T T получим 1 n R c c v и, учитывая, что k c c v p , после преобразований имеем окончательно 1 n k n c c v (28) 12 1.1.9. Коэффициент распределения энергии показывает долю внешней теплоты, затраченной на изменение внутренней энергии: q U (29) Используя (21) и (23) совместно с (29) и (28), получим k n n c c v 1 (30) 1.1.10. Показатель политропы В данной работе будут рассматриваться процессы, для которых показатель политропы n величина постоянная для каждого конкретного процесса, но может иметь любые численные значения от до В логарифмических координатах v P lg lg политропа (10) с постоянным показателем представляет собой прямую линию (рис. 1.2), причем показатель n равен тангенсу угла наклона этой линии в координатах v P lg lg . Из уравнения (10) имеем const v n P lg lg lg (31) Анализ различных термодинамических процессов показывает, что не все процессы в координатах v P lg lg изображаются прямой линией, т.е. не все имеют постоянный показатель. Подробнее о процессах с переменным показателем можно узнать в [3]. Уравнение (10) является обобщающим для простейших термодинамических процессов с идеальным газом, рассмотрим их подробнее. 1.2. Изобарный процесс Процесс происходит при постоянном давлении в различных технологических установках и устройствах, а также в газотурбинных и паросиловых установках при подведении и отведении теплоты. 1.2.1. При 0 n из уравнения (10) получаем уравнение изобары в P-v- и P- T-координатах: const P (32) Используя уравнение состояния (11) совместно с (32), имеем уравнение изобары в T-v-координатах: const T v (33) 1.2.2. Записав (33) для двух состояний, получим 2 1 2 1 T T v v , (34) т.е. удельные объемы в изобарном процессе пропорциональны температурам. 1.2.3. Термодинамическую работу получим из уравнения (19) при const P и 0 n : 1 2 1 2 2 1 T T R v v P l (35) 13 1.2.4. Изменение внутренней энергии вычисляется по формуле (21). 1.2.5. Изменение энтальпии определяется по формуле (22). 1.2.6. Теплота процесса вычисляется при p с с : 1 2 2 1 T T c q pm (36) Как видно, она совпадает с изменением энтальпии для изобарного процесса i q p . Это можно показать также используя уравнение (2), поскольку для изобарного процесса 0 dP , то из (2) di q p 1.2.7. Изменение энтропии по выражению (25) при p c c : 1 2 2 1 ln T T c S pm (37) 1.2.8. По выражению (28) p v c k c c 1.2.9. Из формулы (30) k 1 , т.е. в процессе const P из всего количества внешней теплоты на изменение внутренней энергии расходуется, например, при 4 , 1 k около 70 %, а на внешнюю работу около 30 %. Схематично изобарный процесс представлен на рис. 1.3, а кривые процесса изображены в P-v- и T-S-координатах на рис. 1.4. В T-S-координатах изобара изображена логарифмической кривой (см. выражение (37)) выпуклостью к оси S, т.к. p c T dS dT tg и с увеличением температуры tg возрастает. А подкасательная в любой точке изобары численно равна истинной изобарной теплоемкости p c . На рис. 1.4 в P-v- координатах работа в процессе расширения 1-2 ( p l ) изображается площадью 1 12 1 2 v v , а работа в процессе сжатия 1-2’ ( p l ) – площадью 1 ' 12 1 2 v v . В координатах T-S подводимая теплота в процессе 1-2 ( q ) изображается площадью 1 12 1 2 S S , а отводимая теплота в процессе 1-2’ ( q ) – площадью 1 ' 12 1 2 S S . Аналогично заштрихованы площади, изображающие работу в P-v- и теплоту в T-S-координатах для других частных процессов (рис. 1.6, 1.8, 1.10). Из рис. 1.3, 1.4 видно, что в изобарном процессе расширение газа имеет место только при подводе теплоты к рабочему телу, при этом внутренняя энергия увеличивается, а следовательно, температура газа возрастает. При сжатии газа отвод теплоты от рабочего тела происходит за счет внешней работы над ним и его внутренней энергии, температура газа уменьшается. 14 2 1 U p l p q Расширение 2 1 U p l Сжатие p q Рис. 1.3 – Схема изобарного процесса 2' 2 1 P v ' 2 v 2 v 1 v p l - p l + const P - p q + p q 1 2 2' p C ' 2 S 1 S 2 S S T Рис. 1.4 – Изобарный процесс 15 1.3. Изохорный процесс Процесс происходит при постоянном объеме системы. Имеет место в технологических установках в процессах с постоянным объемом, а также в некоторых двигателях внутреннего сгорания при подведении и отведении теплоты. 1.3.1. Уравнение процесса в P-v- и T-v-координатах: const v (38) Используя (38) и уравнение состояния (11), получим уравнение изобары в P-T- координатах const T P (39) 1.3.2. Записав для двух состояний (39), получим 2 1 2 1 T T P P , (40) т.е. давления в изохорном процессе пропорциональны температурам. 1.3.3. Поскольку термодинамическая работа dv P l , а в изохорном процессе 0 dv , то 0 l 1.3.4. Изменение внутренней энергии вычисляется по уравнению (21). 1.3.5. Изменение энтальпии вычисляется по уравнению (22). 1.3.6. При 0 dv из уравнения (1) имеем dU q или U q v – (41) это выражение первого начала для изохорного процесса. 1.3.7. Изменение энтропии получим следующим образом: ln , 1 2 2 1 T T c S T dT c T dU T dv P dU T q dS vm v (42) 1.3.8. Из выражения (28) имеем для изохорного процесса v c c 1.3.9. Из формулы (30) 1 . Вся подводимая теплота в изохорном процессе идет на увеличение внутренней энергии. Это схематично изображено на рис. 1.5. Изображение процесса в P-v- и T-S-координатах представлено на рис. 1.6. В T-S-координатах изохора тоже логарифмическая кривая (42), проходит выпуклостью к оси S, т.к. v c T dS dT tg и с увеличением температуры tg возрастает. А подкасательная в любой точке изохоры численно равна истинной изохорной теплоемкости v c . Вследствие того, что v p c c , на совмещенном графике изохора идет круче изобары. 16 Нагревание U v l = 0 v q Охлаждение U v l = 0 v q Рис. 1.5 – Схема изохорного процесса 2' 2 1 P v - v q + v q 1 2 2' v C ' 2 S 1 S 2 S S T co n st v Рис. 1.6 – Изохорный процесс 17 Из рис. 1.5, 1.6 можно заключить, что при подводе теплоты внутренняя энергия газа увеличивается, температура возрастает; отвод теплоты от рабочего тела идет за счет внутренней энергии и температура уменьшается. 1.4. Изотермический процесс Изотермический процесс осуществляется в технологических установках при постоянной температуре, а также имеет место в идеальном компрессоре при сжатии. 1.4.1. Для изотермы 1 n и формально из уравнения (1) получим уравнение процесса в P-v-координатах: const v P , (43) в P-T- и T-v-координатах уравнение const T 1.4.2. Записав (43) для двух состояний, получим 1 2 2 1 P P v v , (44) т.е. удельные объемы в изотермическом процессе обратно пропорциональны давлениям. 1.4.3. Термодинамическая работа 2 1 2 1 dv P l , (45) подставим в (45) P из уравнения (11) и получим 2 1 1 2 2 1 2 1 ln ln P P T R v v T R v dv T R l (46) 1.4.4. 0 1 2 T T c U v 1.4.5. 0 1 2 T T c i p 1.4.6. Из уравнения (1) и (2) получаем уравнение первого начала для изотермического процесса: n l l q Учитывая (46), имеем 2 1 1 2 2 1 ln ln P P T R v v T R q (47) В изотермическом процессе внешняя теплота идет на совершение работы. Схематично это показано на рис. 1.7. 1.4.7. Изменение энтропии Из (24) и (47) T l T q dS , поэтому 2 1 1 2 ln ln P P R v v R S (48) 18 Расширение Сжатие 2 1 0 U T l T q 2' 1 T l 0 U T q Рис. 1.7 – Схема изотермического процесса 2' 2 1 P v ' 2 v 2 v 1 v - + ' 2 S 1 S 2 S S T T q T q - + T l 1 2 2' T l Рис. 1.8 – Изотермический процесс 19 1.4.8. Теплоемкость 1 n k n с с v 1.4.9. Учитывая п. 1.4.6, можно сразу записать 0 . Схема изотермического процесса дана на рис. 1.7. Изображение изотермического процесса представлено на рис. 1.8. В P-v- координатах это равнобокая гипербола. В изотермическом процессе расширение газа связано с подводом к газу теплоты, причем внутренняя энергия его не изменяется. При сжатии газа теплота отводится. 1.5. Адиабатный процесс В этом процессе система не обменивается теплотой с окружающей средой. Происходит в теплоизолированных технологических установках и устройствах, а также имеет место во всех идеальных циклах тепловых машин при расширении и сжатии. 1.5.1. Уравнение адиабатного процесса получаем из (10) при k n : в P-v-координатах const v P k ; в T-v-координатах const v T k 1 ; в P-T-координатах const P T k k 1 (49) 1.5.2. аналогично (14) и (15) имеем формулы для связи параметров: k k k k P P v v T T v v P P 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 ; (50) 1.5.3. Работа расширения адиабатного процесса находится аналогично (19): 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 T T k R v P v P k l (51) 1.5.4. Изменение внутренней энергии вычисляется по уравнению (21). 1.5.5. Изменение энтальпии выражается по уравнению (22). 1.5.6. В адиабатном процессе 0 ; 0 2 1 q q . Поэтому ; ; 0 2 1 U l dU l l dU q Внешняя работа газа совершается за счет внутренней энергии (см. схему на рис. 1.9). 1.5.7. В адиабатном процессе по уравнению (24) 0 dS ; поэтому const S – в адиабатном процессе, в котором отсутствует теплообмен с внешней средой, энтропия газа не изменяется. 1.5.8. Теплоемкость в адиабатном процессе, вычисленная по выражению (28), 0 С 20 Расширение Сжатие 2 1 q l 2' 1 U 0 q 0 q U q l Рис. 1.9 – Схема адиабатного процесса 2' 2 1 S T const S P v ' 2 v 2 v 1 v 1 2 2' + q l - q l Рис. 1.10 – Адиабатный процесс 21 1.5.9. Коэффициент распределения энергии по формуле (29) Схема адиабатного процесса показана на рис. 1.9. Изображение адиабатного процесса в P-v- и T-S-координатах приведено на рис. 1.10. Адиабата в P-v-координатах представляет неравнобокую гиперболу. Так как 1 k , то адиабата проходит круче изотермы (см. пункт 1.4.1). В адиабатном процессе расширение газа происходит за счет внутренней энергии, при этом температура газа уменьшается. При сжатии внутренняя энергия увеличивается и температура возрастает. Относительное расположение исследованных выше частных термодинамических процессов в P-v- и T-S-координатах видно на совмещенных графиках (рис. 1.11), а бесконечно большое количество остальных политропных процессов будет расположено между ними. Проведенное исследование позволяет разбить все политропные процессы с n от до при расширении газа на три группы: I группа: 1 n . В этой группе, как видно из рис. 1.11, 0 dT , а следовательно, 0 dT c dU v и 0 dT c di p ; здесь 0 dS , а следовательно, 0 q . Так как 0 dT q c , то теплоемкость в этой группе процессов положительна. Подведенная к газу теплота расходуется на увеличение внутренней энергии и на совершение им работы расширения; II группа: k n 1 . Как видно из рис. 1.11, для этой группы 0 dT , а следовательно, 0 dU и 0 di ; 0 dS и, следовательно, 0 q ; теплоемкость в процессах отрицательная, так как 0 dT q c . Термодинамические процессы второй группы характерны тем, что работа расширения совершается как за счет подведенной к газу теплоты, так и за счет внутренней энергии; III группа: n k . Здесь при расширении газа все параметры состояния уменьшаются ( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 q dS di dU dT ), но теплоемкость 0 dT q c , т.е. положительная. В процессах этой группы расширение газа происходит с уменьшением его внутренней энергии и отдачей теплоты в окружающую среду. При сжатии газа все политропные процессы делятся на те же группы, но с противоположными знаками у параметров состояния и теплоты. Теплоемкость процесса в каждой группе, естественно, будет иметь те же знаки, как и при расширении газа. Важно отметить, что для вычисления работы и количества теплоты, составляющих главное приложение технической термодинамики, не обязательно знать все особенности кинетики реального процесса. Достаточно, чтобы наряду с внешними условиями, в которых протекает процесс, были известны конечные и начальные состояния всех участвующих в процессе тел. 22 Рис. 1.11 – Процессы изменения состояния простого тела 23 1.6 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ С ИДЕАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ УГЛЕВОДОРОДНОЙ СМЕСЬЮ Общие указания К выполнению первой части курсовой работы следует приступать после изучения раздела 1 и разделов учебной литературы, перечисленных ниже: Основные понятия и определения технической термодинамики. Газовые смеси: способы задания, вычисление параметров, определение кажущейся молярной массы и газовой постоянной смеси. Первый закон термодинамики: сущность, аналитическое выражение, выражение работы и теплоты через параметры состояния, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, теплоемкость и зависимость ее от температуры, средняя теплоемкость, теплоемкость смеси идеальных газов. Второй закон термодинамики: сущность, термодинамическая шкала температур, аналитическое выражение. Термодинамические процессы: классификация процессов изменения состояния, общие методы исследования процессов изменения состояния. Политропные процессы: уравнение политропы, определение показателя политропы, анализ процессов на основе сравнения показателей политропы, процессы в координатах P-v и T-S, частные случаи политропного процесса: изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный. Исходные данные для выполнения первой части курсовой работы выбираются из табл. 2 и 3 по последней цифре шифра (номера зачетной книжки) студента. Вариант работы должен соответствовать заданию и шифру студента. Работы, выполненные не по своему варианту, не рассматриваются. При выполнении курсовой работы необходимо соблюдать следующие условия: выписать условие задания и исходные данные; при расчете указать условное обозначение, расчетную формулу или способ получения для каждой величины; поместить подробный расчет величины для адиабатного процесса ( k n ), при этом рекомендуется пользоваться микрокалькулятором; вычисления вести до третьего знака после запятой, проводить их в единицах СИ, подставлять размерности; до выполнения вычислений на ПЭВМ необходимо представить расчеты для проверки преподавателю; по результатам расчета для всех показателей необходимо представить сводную таблицу (форма, табл. 1); 24 после выполнения задания нужно дать краткий анализ полученных результатов и сделать выводы. Изображение процессов в P-v- и T-S-координатах необходимо оформить на миллиметровке. Порядок расчета величин и основных характеристик термодинамических процессов с идеальной газовой смесью должен соответствовать изложению раздела 1. Контроль правильности расчета проводится по следующим основным признакам: конечные параметры состояния и величины в сводной табл. 1 должны по величине постепенно возрастать и уменьшаться по мере увеличения показателя от 1 n до 6 n ; относительная ошибка расчета, вычисленная путем подстановки найденных значений величин в уравнение первого начала (26), не должна превышать 3%. На основании полученных расчетом параметров 2 2 , v P и S T , 2 термодинамические процессы для всех заданных показателей политропы изображаются в P-v- и T-S-координатах. Построение P-v- и T-S-диаграмм начинают с выбора масштаба координатных осей ( S T v P , , , ) с таким расчетом, чтобы на II формате миллиметровки поместить наибольшие изменения параметров (от 1 P до 2 P , от 1 v до 2 v и т.д.) при конкретных исходных данных. Затем при построении P-v-диаграммы наносят начальное состояние ( 1 1 , v P ), конечное ( 2 2 , v P ) и при необходимости промежуточные точки для каждого процесса (каждого значения n ), по этим точкам проводят процессы (от начального до конечного состояния). На рис. 1.12 в координатах P-v изображено примерное расположение политропных процессов с общим начальным состоянием ( 1 1 , v P ) для различных значений показателя политропы ( n ) при сжатии. При построении диаграммы T-S после выбора масштаба наносят на диаграмму точку 2 1 T T и проводят изотерму const T T 2 1 , затем проводят адиабату 0 q ( 0 S ); точка пересечения изотермы ( const T T 2 1 ) и адиабаты ( 0 S ) изображает начальное состояние для всех процессов; конечные состояния для каждого процесса (каждого значения) находят по соответствующим конкретным для процесса значениям S T , 2 Если в итоге построения соединение конечных состояний всех процессов дает плавную кривую, имеющую направление изохоры в T-S-диаграмме, то расчеты и построение произведены правильно. На рис. 1.13 изображена примерная T-S-диаграмма политропных процессов для расширения. 25 Рис. 1.12 – PV-диаграмма политропных процессов ( 1 ) 26 Рис. 1.13 – TS-диаграмма политропных процессов ( 1 ) 27 ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПЕРВОГО РАЗДЕЛА КУРСОВОЙ РАБОТЫ 1 кг газовой смеси в распределительной газовой сети (в емкости хранения сжиженных нефтяных газов, в газовом пространстве резервуара для нефти) в зависимости от состава совершает термодинамические процессы от состояния 1 до состояния 2 с показателями 6 5 4 3 2 1 ; ; ; 0 , 1 ; ; 0 n k n n n n n Объем газовой смеси во всех процессах изменяется в 1 2 v v раз. Смесь обладает свойствами идеального газа. Начальное (в состоянии 1) давление 1 P Определить основные параметры газовой смеси в состоянии 1 ( 1 1 , v T ) и состоянии 2 ( 2 2 2 , , P v T ), изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии смеси, работу, внешнюю теплоту процесса, коэффициент распределения энергии в процессах. Исходные данные для варианта ___ принять по двум последним цифрам шифра зачетной книжки по табл. 2 и 3. 28 Таблица 1 СВОДНАЯ ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА Показатель политропы 1 P 2 P 1 v 2 v 1 T 2 T кг кДж U , кг кДж i, К кг кДж S , 2 1 l n l кг кДж q, Относительная ошибка расчета, % Па кг м 3 К кг кДж 29 Таблица 2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Наименование величины Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант – 1 (для процессов в распределительной газовой сети) Состав г азов ой смеси по о бъему , % 4 CH V 90 80 90 80 85 85 95 94 94 94 6 2 H C V 6 15 - - 8 8 2 - 2 1 8 3 H C V - - 6 15 3 5 - 2 - 2 2 CO V 2 2 1 2 2 1 1 2 1 - O H V 2 1 1 1 1 2 - 1 1 1 2 2 N V 1 2 2 2 - 1 1 1 2 1 Давление 5 1 10 P , Па 2 4 6 8 3 5 7 9 15 20 Температура C t , 1 17 27 37 47 17 27 37 47 37 47 1 2 v v 1,5 1,3 1,5 1,7 1,2 1,4 1,6 1,8 1,2 1,5 Вариант – 2 (для процессов в распределительной газовой сети) Состав г азов ой смеси по о бъему , % 4 CH V 90 80 90 80 85 85 95 94 94 94 6 2 H C V 6 15 - - 8 8 2 - 2 1 8 3 H C V - - 6 15 3 5 - 2 - 2 2 CO V 2 2 1 2 2 1 1 2 1 - O H V 2 1 1 1 1 2 - 1 1 1 2 2 N V 1 2 2 2 - 1 1 1 2 1 Давление 5 1 10 P , Па 25 25 25 30 30 30 35 35 35 35 Температура C t , 1 2 7 12 7 12 17 7 12 17 27 1 2 v v 1,8 2,0 2,2 1,7 1,9 2,1 1,3 1,5 1,2 1,4 30 Продолжение таблицы 2 Наименование величины Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант – 3 (для процессов в емкостях хранения сжиженных нефтяных газов) Состав г азов ой смеси по о бъему , % 8 3 H C V 60 40 60 40 70 50 35 55 45 25 10 4 H C V 35 55 35 55 25 45 60 40 50 70 12 5 H C V 3 - - 3 - 3 2 - 2 - 14 6 H C V - 3 2 - 3 - 2 3 2 3 2 CO V 1 1 2 1 1 1,5 1 1 - 1 2 N V 1 1 1 1 1 0,5 - 1 1 1 Давление 5 1 10 P , Па 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,45 1,55 1,65 1,75 Температура C t , 22 27 32 22 27 32 22 27 32 37 1 2 v v 0,8 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 0,9 1,2 1,1 1,2 Вариант – 4 (для процессов в газовых пространствах емкостей для нефти) Состав г азов ой смеси по о бъему , % 6 2 H C V 1 - 1 - 5 1,0 - 1 - - 8 3 H C V 9 2 4 5 6 4 4 5 3 2 10 4 H C V 25 20 28 21 25 20 17 22 18 23 12 5 H C V 15 19 17 18 14 15 5 12 8 10 14 6 H C V - 4 - 1 - - 4 - 1 5 в V * 50 55 50 55 50 60 70 60 70 60 Давление 5 1 10 P , Па 1,1 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 1,02 1,00 1,02 1,00 Температура C t , 1 47 42 37 32 27 27 32 37 42 47 1 2 v v 1,2 1,16 1,14 1,12 1,10 0,90 0,92 0,92 0,90 0,92 * в V – содержание воздуха в газовой смеси, % 31 Продолжение таблицы 2 Наименование величины Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант – 5 (для процессов в газовых пространствах емкостей для бензина, реактивного керосина) Состав г азов ой смес и по о бъему , % 8 3 H C V 1,0 0,5 1,0 0,5 0,2 1,0 0,5 1,0 0,5 0,2 10 4 H C V 12,0 10,0 8,0 9,0 10,0 12,0 10,0 8,0 9,0 10,0 12 5 H C V 5,0 4,0 8,0 5,0 8,8 5,0 4,0 8,0 5,0 8,8 14 6 H C V 2,0 0,5 3,0 0,5 1,0 2,0 0,5 3,0 0,5 1,0 в V * 80,0 85,0 80,0 85,0 80,0 80,0 85,0 80,0 85,0 80,0 Давление 5 1 10 P , Па 2,0 1,8 1,6 1,5 1,4 1,0 1,0 1,2 1,3 1,4 Температура C t , 1 57 52 47 42 37 57 52 47 42 37 1 2 v v 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 * в V – содержание воздуха в газовой смеси, % 32 Таблица 3 Наименование величины Предпоследняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Варианты 1 – 5 Показат ель политропы 1 n 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 n 0,20 0,40 0,40 0,50 0,60 0,70 0,20 0,30 0,40 0,50 3 n 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4 n 1,10 1,15 1,20 1,25 1,25 1,20 1,15 1,10 1,05 1,20 5 n k k k k k k k k k k 6 n 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 1,55 1,65 1,75 1,85 33 220 260 300 340 380 420 460 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 Ê êã êÄæ Ê 4 CH T p C Рис. 1.14 – Зависимость теплоемкости метана от температуры 34 220 260 300 340 380 420 460 Ê T 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Ê êã êÄæ p C 6 2 H C Рис. 1.15 – Зависимость теплоемкости этана от температуры 35 220 260 300 340 380 420 460 Ê T 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Ê êã êÄæ p C 8 3 H C Рис. 1.16 – Зависимость теплоемкости пропана от температуры 36 220 260 300 340 380 420 460 Ê T 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Ê êã êÄæ p C 10 4 H nC Рис. 1.17 – Зависимость теплоемкости н-бутана от температуры 37 220 260 300 340 380 420 460 Ê T 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Ê êã êÄæ p C 12 5 H nC Рис. 1.18 - Зависимость теплоемкости н-пентана от температуры 38 220 260 300 340 380 420 460 Ê T 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Ê êã êÄæ p C 2,6 14 6 H nC Рис. 1.19 - Зависимость теплоемкости н-гексана от температуры 39 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Дайте определение ТС, термодинамического процесса. 2. Назовите термические и калорические параметры состояния. 3. Дайте определение идеального газа. 1 2 |