Холл. Отчет. Изучение эффекта Холла в полупроводниках Работу выполнили Студенты гр. Ф172 Волков Д. М., Лужных А. С

• Название: Отчет. Изучение эффекта Холла в полупроводниках Работу выполнили Студенты гр. Ф172 Волков Д. М., Лужных А. С
• Дата: 22.06.2020
• Размер: 214.52 Kb.
• Имя файла: Холл.docx
• Тип: Отчет; #132077
• страница: 2 из 2

Вывод

В ходе эксперимента мы изучили эффект Холла и рассчитали постоянную Холла R, концентрацию n и подвижность для данного полупроводника.

Ответы на контрольные вопросы

1. Приведите примеры кинетических явлений в твердых телах.

Кинетические явления лежат в основе фотоэлектронных и фотомагнитных эффектов. Стакан, песок – да любое твердое тело сохраняет свою форму неизменной.

2. Кинетическое уравнение Больцмана для функции распределения. Условия применимости.

Уравнение Больцмана является интегро-дифференциальным. Его решения в общем виде не получено.

Для стационарного случая, когда (f/t) = 0, кинетическое уравнение имеет вид: . Что означает, что в стационарном состоянии изменения функции распределения, создаваемое внешними полями и движением частиц компенсируется столкновениями носителей заряда с локальными нарушениями периодичности поля решетки. Если (f/t)_пол(f/t)_ст , то (f/t)  0 и функция распределения меняется во времени в ту или иную сторону, в зависимости от превалирования определенного процесса.

Решение кинетического уравнения значительно упрощается вводом так называемого времени релаксации. Предположим, что в некоторый момент времени t = 0 полевой член обращается в нуль (Выключается поле).

или
3. Смысл полевого члена и интеграла столкновений стационарного кинетического уравнения Больцмана.

Выражение (f/t)_пол носит название полевого члена уравнения Больцмана, отражает действие внешних сил. Обозначим через (f/t)_ст –интеграл столкновений, изменение функции распределения в результате соударений.

общее изменение функции распределения во времени представим в виде суммы полевого члена и интеграла столкновения.



4. Определите плотность электрического тока и потока энергии.

Плотность электрического тока — векторная физическая величина, имеющая смысл силы электрического тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади.

Поток энергии — это количество энергии, переносимое через некоторую произвольную площадку в единицу времени. 

5. Определите подвижность и дрейфовая скорость носителей заряда.

,

где n – концентрация носителей заряда, m*  тензор эффективной массы, t  время релаксации, а _d – тензор подвижности носителей заряда. Удельная проводимость и подвижность _d определяются усредненным временем релаксации < > с весом Е.

В скрещенных полях Е и B движение без начальной скорости идет по циклоиде радиуса R и с дрейфовой скоростью U_d в направлении перпендикулярно электрическим и магнитным полям.

,

.

6. Закон Ома. Электропроводность полупроводников.

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорционально его сопротивлению.

закона Ома

Из значения коэффициента Холла для одно и того же образца можно определить концентрацию носителей заряда из выражения (), а, зная электропроводность =en , можно вычислить холловскую подвижность, как =|R|^. . И это в случаи несмешанного полупроводника

7. Состав выражения для плотности тока в полупроводнике во внешнем поле.

При приложении внешнего электрического поля в полупроводнике появится направленная, «дрейфовая» компонента скорости _E – по полю у дырок, против поля – у электронов, т.е. через образец потечет электрический ток. Плотность тока j будет складываться из плотностей «электронного» j_n и «дырочного» j_p токов:

j  j_n  j_p  en_n  ep_p , (2)

где n, p - концентрации свободных электронов и дырок; υ_n , υ_p – дрейфовые скорости носителей заряда.

8. Оценка слабых и сильных магнитных полей для гальваномагнитных эффектов.

 Наряду с поперечными Г. я. наблюдается также небольшое изменение сопротивления металлов в магнитном поле, параллельном току I: ( )_||, наз. продольным гальваномагнитным эффектом. В сильных магнитных полях обнаруживаются квантовые эффекты, проявляющиеся в немонотонной (осциллирующей) зависимости постоянной Холла и сопротивления от поля Н.

 В слабых магнитных полях ( ) пропорционально H². Коэффициент пропорциональности между ( ) и H² положителен, т. е. сопротивление растет с увеличением магнитного поля. Изменение сопротивления в магнитном поле называется чётным гальваномагнитных явлений, т. к. ( ) не изменяет знак при изменении направления поля Н на обратное.

9. Движение частиц в электромагнитных полях.

Движения частицы в электрическом и магнитном поле под действием силы Лоренца:

,

где m*  эффективная масса носителей заряда.

В одном магнитном поле движение происходит по кругу со скоростью V поперек поля B, по радиусу R, с угловой скоростью w.

, .

Электрическое поле увеличивает только продольную составляющую скорости. В скрещенных полях Е и B движение без начальной скорости идет по циклоиде радиуса R и с дрейфовой скоростью U_d в направлении перпендикулярно электрическим и магнитным полям.

, .

10. Классификация гальвано-магнитных эффектов.

Гальваномагнитными эффектами называются физические эффекты, возникающие в веществе, находящемся в магнитном поле, при прохождении через вещество электрического тока под действием электрического поля.

Гальваномагнитные эффекты возникают под действием поперечного магнитного поля при протекании через образец электрического тока. В то же время для термомагнитных эффектов, сопутствующих гальваномагнитным, первичными являются тепловой поток и нормальное к нему магнитное поле. Классификация гальвано– и термомагнитных эффектов



11. Элементарная теория эффекта Холла.

Если полупроводник, по которому протекает электрический ток, поместить в магнитное поле, то в нем возникает ряд эффектов. Физические явления, возникающие в веществе, находящемся в магнитном поле, при прохождении через него электрического тока, называются гальваномагнитными явлениями (эффектами). К гальваномагнитным явлениям относят эффект Холла и магнетосопротивление.

12. Как определить знак и подсчитать концентрацию носителей заряда в опыте по эффекту Холлу?

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на противоположное направление, то эффект Холла относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Эту немагнитную составляющую разности потенциалов необходимо исключить, замерив напряжение при двух противоположенных полярностях магнитного поля U⁺ и U^-. Далее, в случае, когда Uн>U₀, а знаки U⁺ и U^- разные и совпадают со знаками Uн:

U⁺ = U₀ + Uн,

-U^- = U₀ – Uн,

Uн = (|U⁺| + |U^-|)/2.

Или, когда Uн0, а знаки U⁺ и U^- одинаковые и совпадают со знаком U₀:

U⁺ = U₀ + Uн,

U^- = U₀ – Uн,

Uн = (|U⁺| - |U^-|)/2.

13. Как определить постоянную Холла?



Для определения типа основной примеси в полупроводнике (донорная или акцепторная) кроме абсолютного знака R существенно, что в п/п p-типа с ростом температуры и при переходе из области примесной проводимости в область собственной проводимости постоянная Холла R меняет знак. Поэтому из кривой R(T) в соответствующем интервале температур можно определить тип примесной проводимости.