Отчет по домашней работе 2 Студент Тухлин Никита Владимирович Группа бив204 Подгруппа
 Скачать 0.67 Mb.
|
|
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Дисциплина: «Электротехника, электроника и метрология» ОТЧЕТ по домашней работе №2 Студент: Тухлин Никита Владимирович Группа: БИВ204 Подгруппа: 2 Преподаватель: Рябов Никита Иванович Дата сдачи отчёта: 08.03.2021 МОСКВА 2021 Дано:   Найти: 1. Выражения для токов i1(t) и i2(t) классическим методом. 2. Практическую длительность переходного процесса, а в случае колебательного характера этого процесса также и период свободных колебаний, и логарифмический декремент колебаний. 3. Построить графики переходных процессов токов i1(t) и i2(t). 4. Рассчитать переходные процессы токов i1(t) и i2(t) с помощью программы моделирования электрических и электронных схем. Решение: Выражения для токов i1(t) и i2(t) классическим методом. Найдём независимые начальные условия, будем считать ёмкость разрывом цепи, а индуктивность коротким замыканием:   Так как до коммутации цепь разорвана. Найдём принужденные составляющие токов, будем считать ёмкость разрывом цепи, а индуктивность коротким замыканием:   После замыкания ключа заменим ёмкость на ЭДС, а катушку на источник тока. ЭДС ёмкости: Таким образом ёмкость является коротким замыканием, а L – источником тока. Найдём i1(0+) и i2(0+):  Через ёмкость будет течь ток i1, потому что через R2 ток не течёт, он потечёт через короткое замыкание. Таким образом:  Тогда по основному уравнению ёмкости:  Тогда запишем второй закон Кирхгофа для большого контура:   Тогда в схеме для производных индуктивность заменится источником тока, равному по основному уравнению индуктивности:  Отсюда:  Второе начальное условие для тока i2’(0+) считаем по принципу наложения:  Составим и решим характеристическое уравнение, используя метод входной проводимости. Заменим индуктивность и ёмкость их операторными сопротивлениями, и тогда:   Корни: p1 = -1150 - 1130.2655*i p2 = -1150 + 1130.2655*i Таким образом, данный процесс имеет колебательный характер. Тогда:    Найдём значения производных в нуле и найдём А и  :    Окончательно:  Аналогично:    Найдём значения производных в нуле и найдём А и :  Поделим второе уравнение на это выражение и получим:    Окончательно:  Практическую длительность переходного процесса, а в случае колебательного характера этого процесса также и период свободных колебаний, и логарифмический декремент колебаний.     Построить графики переходных процессов токов i1(t) и i2(t). Для i1(t):  Для i2(t):  Рассчитать переходные процессы токов i1(t) и i2(t) с помощью программы моделирования электрических и электронных схем. Рассчитаем данную схему и построим графики при помощи LTspice:   Рис. 1  Рис. 2 Рисунок 1 − ток i1(t), Рисунок 2 − ток i2(t). |