испытание комплексной системы управления курсовая. Курсовая работа Матковский ИКСУЛА. Отчет по курсовой работе специальность 24. 05. 03 Испытание летательных аппаратов Квалификация (степень) студента Инженер
![]()
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» (МАИ) Филиал «Взлет» в г. Ахтубинске ОТЧЕТ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ Специальность: 24.05.03 Испытание летательных аппаратов Квалификация (степень) студента: Инженер Специализация: Летные испытания пилотируемых авиационных и воздушно-космических летательных аппаратов Форма обучения: очная
Ахтубинск 2020 1. Задача о системе автоматического управления креном. 1.1. Задача. Система автоматического управления креном самолета (САУ креном) предназначена для автоматической стабилизации заданного значения крена ![]() Рассмотрим решение задач стабилизации и управления применительно к изолированному движению самолета, органами поперечного управления которого служат элероны, в канале крена. Система уравнений, описывающих движение самолета с САУ креном содержит два дифференциальных уравнения, описывающих изменение скорости крена ![]() ![]() ![]() ![]() Третье уравнение системы с точки зрения теории управления представляет собой PID-регулятор (P - пропорциональный, I - интегральный, D - дифференциальный). Пропорциональный член регулятора ![]() ![]() ![]() ![]() В подавляющем большинстве случаев собственное аэродинамическое демпфирование самолетов в канале крена недостаточно. Поэтому в закон работы САУ креном включается дифференциальный член ![]() ![]() ![]() Интегральный член закона управления САУ креном ![]() 1.2. Выполнение работы в MatlabSimulink. Рассмотрим Simulink - модель динамики самолета в изолированном движении крена, записанную в форме Коши. Пусть закон работы САУ креном является статическим, то есть не содержит интегрального члена. В таком случае Simulink - модель динамики самолета со статической САУ креном при ![]() ![]() На рисунке 2 представлены результаты моделирования в предположении, что на 2-й секунде в САУ приходит сигнал ![]() ![]() Рисунок 1- Simulink - модель динамики самолета в изолированном движении крена под управлением статической САУ креном. ![]() Рисунок 2- Результаты моделирования движения самолета со статической САУ креном. Исходный режим - полет без крена. Выход самолета на заданный крен осуществляется примерно на 7-й секунде моделирования после незначительного перерегулирования. Подбором коэффициентов усиления САУ обеспечивается коррекция переходного процесса. Рассмотрим поведение самолета со статической САУ креном при наличии возмущения по крену, вызванного, например, образованием несимметричной внешней подвески под левой консолью крыла. В таком случае дифференциальное уравнение для скорости крена следует представить в следующем виде ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 3- Simulink - модель дифференциального уравнения для скорости крена с дополнительным моментом от несимметричной подвески. ![]() Рисунок 4- Результаты моделирования движения самолета с несимметричной подвеской и статической САУ креном. На рисунке 4 представлены результаты моделирования динамики самолета с несимметричной внешней подвеской и статическим САУ креном. Видно, что на 10-й секунде моделирования происходит отклонение элеронов для компенсации мгновенно развившегося возмущающего момента. При этом примерно на 16-й секунде самолет балансируется с креном около ![]() ![]() Рассмотрим Simulink - модель астатической САУ креном (рисунок 5), закон управления которой соответствует PID - регулятору с коэффициентом усиления при интегральном члене ![]() Таким образом, введение интегрального члена в закон функционирования САУ позволяет устранить ошибки при постоянно действующих возмущениях, однако переходный процесс затягивается по времени. ![]() Рисунок 5- Simulink - модель астатической САУ креном. ![]() Рисунок 6- Результат моделирования астатической САУ креном. 2. Система автоматического управления курсом. 2.1. Задача. Управления и стабилизации курса выполняется в интересах решения навигационных задач. Курсом называется угол ![]() ![]() В динамике полета для описания движения летательных аппаратов в горизонтальной плоскости принято оперировать углом поворота траектории (углом пути) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Система уравнений, описывающих разворот самолета в горизонтальной плоскости выглядит следующим образом: ![]() Третье уравнение системы обеспечивает расчет потребного для искривления траектории угла крена в зависимости от рассогласования между текущим ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Управление креном осуществляется в пилотажном контуре систем автоматического управления. При этом сигнал заданного крена ![]() ![]() ![]() Рисунок 7- Геометрическая интерпретация углов курса и рыскания. 2.2. Выполнение работы в MatlabSimulink. Simulink - модель системы автоматического управления углом рыскания (курсом) представлена на рисунке 8. Для обеспечения компактности записи пилотажный контур, в котором осуществляется автоматическое управление креном, представлен в формате передаточной функции. При этом аэродинамические производные самолета в канале крена вычислены заранее и составляют ![]() ![]() ![]() ![]() Максимальное значение заданного угла крена ограничивается путем применения блока Saturаtion «Огр.крена» величиной ![]() Блок тригонометрической функции tan, вычисляющий тангенс крена требует на входе значения в радианах. Перевод значения из градусов в радианы осуществляется делением на 57,3 в блоке Gain. Вычисление скорости рыскания по логике выражения ![]() ![]() ![]() Рисунок 8- Simulink - модель САУ углом рыскания (курсом). ![]() Рисунок 9- Результат моделирования астатической САУ креном. Результаты моделирования для отклонения элеронов, крена, скорости рыскания и угла рыскания представлены на рис. 9. По истечению 1-й секунды моделирования в блоке Step осуществляется ступенчатый переход сигнала заданного угла рыскания от 0 до ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Продольного короткопериодического движения самолета с СУУ. 3.1. Задача. Продольное движение самолета - это движение в плоскости симметрии XOY. Пусть исходным невозмущенным движением самолета является прямолинейный установившийся горизонтальный полет. Тогда все силы и моменты, действующие на самолет, взаимно уравновешены при отсутствии управляющих воздействий и внешних возмущений. Если к самолету будет приложено управляющее воздействие или внешнее возмущение, вызывающее вращение самолета вокруг оси OZ или нарушение равенства сил вдоль осей OX или OY, то продольное движение самолета станет вынужденным, а после снятия управляющего воздействия или внешнего возмущения - собственным. Собственное продольное возмущенное движение. Рассмотрим собственное продольное движение самолета, сформировавшееся в результате кратковременного отклонения руля высоты. Это приведет к появлению прироста подъемной силы на горизонтальном оперении ΔYa, которая создаст на плече Lго управляющий аэродинамический момент тангажа МZφ. Под действием этого момента самолет начнет поворачиваться относительно поперечной оси OZ и, следовательно, менять угол тангажа υ и угол атаки α. Увеличение угла атаки вызовет приращение подъемной силы ΔYa в фокусе самолета, которое создаст стабилизирующий статический момент тангажа по углу атаки MZa, направленный на устранение появившегося приращения угла атаки. Под действием момента MZa самолет начнет поворачиваться относительно поперечной оси OZ в обратную сторону, и угол атаки будет уменьшаться . Вращение самолета относительно оси OZ вызовет появление демпфирующего момента тангажа MZωz и момента тангажа ![]() ![]() ![]() Такой процесс повторится и после нескольких колебаний благодаря действию указанных моментов самолет практически возвратится в исходное положение равновесия, т. е. к первоначальным углам атаки и тангажа. Этот процесс происходит довольно быстро, поэтому продольное движение самолета по угловой скорости тангажа ωz, углу атаки α и углу тангажа υ называют быстрым продольным. Его называют короткопериодическим или малым. Короткопериодическое движение самолетов свойственных для инженерной практики размерности (пилотируемых, транспортных) происходит относительно центра масс самолета без заметного изменения скорости и обычно заканчивается в течение нескольких секунд. Для малоразмерных пилотируемых самолетов, БПЛА и др. нетрадиционных схем ЛА это может быть не так. ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 10- Схема основных моментов действующих на самолет при короткопериодическом движении. Рассмотрим вынужденное продольное движение самолета, сформировавшееся в результате длительного отклонения руля высоты. Это приведет к появлению прироста аэродинамической силы на горизонтальном оперении ΔYa и управляющего аэродинамического момента МZφ. В результате появится дисбаланс между МZφ и MZa при изменении угла атаки начнет развиваться возмущение, в результате возникшего движения начнут действовать демпфирующий момент MZωz и момент ![]() Изменение угла атаки на величину Δα вызывает изменение силы лобового сопротивления на величину Xa(Δα). Это, в свою очередь, приводит к тому, что начинает меняться скорость самолета. Изменение скорости на величину ΔV вызывает изменение подъемной силы на величину ΔYa. Самолет начнет снижаться переходить в набор высоты. Колебательное движение самолета в вертикальной плоскости при практически неизменном угле атаки, связанное с изменением скорости V, является медленным продольным движением. Его называют длиннопериодическим или фугоидным. Длиннопериодическое движение является движением центра масс самолета и обычно заканчивается в течение десятков или сотен секунд. Длиннопериодическое движение может проявиться не только при вынужденном, но и при собственном продольном возмущенном движении. Пoд yстoйчивoстью oбъектa пoнимaется eгo спoсoбность сoхpaнять тoт или иной режим движения пoслe пpeкpaщeния дeйствия вoзмyщeний. Управляемость же oпpедeляeтся качеством реакции самолета на действия управляющих рычагов (ручки управления самолетом (РУС), пeдалeй, рычага управления двигателем (РУД)). Оба этих свойства, определяемые динамическими характеристиками самолета, тесно связаны. В ходе развития авиации собственные аэродинамические характеристики устойчивости и управляемости ухудшались ради достижения высоких летно-технических характеристик или иных динамических качеств. Улучшение характеристик устойчивости и управляемости одними аэродинамическими и конструктивными методами не представляется возможным. Единственным методом улучшения характеристик устойчивости и управляемости является автоматизация тракта управления. Автоматика штурвального управления помогает летчику в решении функционально необходимых задач управления, поэтому самолет воспринимается летчиком как объект с приемлемыми пилотажными характеристиками. Системы автоматического управления, устанавливаемые на большинстве современных летательных аппаратов, обеспечивают выполнение комплекса функциональных задач. В частности, они используются для стабилизации летательного аппарата (ЛА) и улучшения его динамических свойств. Для стабилизации заданного режима полета стабилизатор (руль высоты) через систему улучшения устойчивости (СУУ) реагирует на изменения параметров от заданных значений: угла тангажа Δυ=υтек-υзад, угла атаки Δα=αтек-αзад и т.д (рисунок 11). ![]() Рисунок 11- Структурно-функциональная схема продольного управления с СУУ Для изменения характеристик переходных процессов стабилизатор должен отклоняться, например в зависимости от угловой скорости ωz, угла атаки α или других параметров изменяющихся по времени. Достаточно простой закон отклонения стабилизатора определяется функционалом вида: ![]() Т.е. в установившемся движении отклонение стабилизатора (руля высоты) зависит от величин ny и ωz. Если продифференцировать это выражение по ny, получим градиент отклонения стабилизатора для создания единичного изменения перегрузки: ![]() В установившемся режиме ![]() ![]() ![]() Из этого выражения можно получить выражение для расхода (градиента изменения) РУС в продольном канале на создание единичного приращения перегрузки: ![]() Примечание, здесь V – воздушная скорость («истинная»). Иначе: ![]() Т.е. задавшись kш и xny, мы можем определить потребную для этого величину: ![]() иначе говоря, сочетание значений kny и kωz. Значение расхода (градиента отклонения) стабилизатора для создания единичной перегрузки вычисляется по формуле: ![]() Исходная усеченная система дифференциальных уравнений (СДФУ): ![]() ![]() где ![]() Упростим систему следующим образом: - поскольку ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Запишем преобразованную СДФУ: ![]() ![]() Преобразуем СДФУ следующим образом: ![]() ![]() Из верхнего уравнения (1) определяем: ![]() ![]() ![]() обозначим ![]() ![]() Тогда перепишем (3) с учетом принятых обозначений: ![]() ![]() откуда получаем передаточную функцию: ![]() Аналогичным путем находят ![]() В задачах моделирования систем управления удобно использовать передаточные функции. Передаточная функция (ПФ) — один из способов математического описания динамической системы. ПФ представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входным сигналом и выходной реакцией системы. Зная входной сигнал системы и передаточную функцию, можно получить выходной сигнал и наоборот. В теории управления передаточная функция непрерывной системы представляет собой отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях. Самолет как объект управления описывается следующими передаточными функциями: ![]() ![]() где: квадрат опорной частоты : ![]() удвоенный коэффициент демпфирования: ![]() производная нормальной перегрузки по углу атаки: ![]() коэффициент подъемной силы в горизонтальном полете: ![]() производная приведенного продольного момента от отклонения стабилизатора: ![]() ![]() ![]() производная приведенного продольного момента обусловленного запаздыванием скоса потока: ![]() производная приведенного демпфирующего продольного момента: ![]() m – масса самолета (кг); q = 0,5·ρ·V2 – скоростной напор (Н); V- скорость полета (м/с); g – ускорение свободного падения( м/с2); Iz – момент инерции относительно оси OZ (кг·м2); ba –средняя аэродинамическая хордт рпк33вва САХ (м); ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Структурная схема модели представлена на рис.3. В контурах обратных связей по угловой скорости и перегрузке установлены фильтры вида: ![]() ![]() где T1, T2, T3 – постоянные времени. Исполнительный привод (бустер) стабилизатора описывается передаточной функцией вида: ![]() где , T4 – постоянная времени привода. ![]() Рисунок 12- Структурная схема модели короткопериодического движения. 3.2. Выполнение работы в MatlabSimulink. Исходные данные представлены в таблице 1. Таблица 1.
Simulink - модель продольного короткопериодического движения самолета с СУУ представлена на рисунке 13. ![]() Рисунок 13- Simulink-модель продольного короткопериодического движения самолета с СУУ. Код программы в Matlab: clear all;%команда очистки рабочей области Workspace clc;%команда очистки рабочего окна %НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ro=0.50932;%плотность воздуха а высоте [кг/(м^3)] Vkm=500;%скорость [км/ч] V=Vkm/3.6;%перевод в [м/с] g=9.81;%ускорение свободного падения [м/(с^2)] q=ro*(V^2)*0.5;%скоростной напор %МАССОВО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ САМОЛЕТА m=6800;%масса самолета [кг] p0=300;%стартовая нагрузка на крыло G/S [кг/м^2] S=m/p0;%площадь крыла [м^2] mzf=-0.015; ba=2.3; mzom=-1.5; mza=-0.03 mzat=-1; Cya=0.075; H1=2000; H2=8000; Km=0.1; Komz=-1.5 Knyoc=5 Iz=8000; %Iz – момент инерции относительно оси OZ (кг·м2) Mzf=(mzf*q*S*ba)/Iz Mza=(mza*q*S*(ba^2))/(V*Iz); Mzat=(mzat*q*S*(ba^2))/(V*Iz); Mzom=(mzom*q*S*(ba^2))/(V*Iz); Cygp=(m*g)/(q*S); nya=Cya/Cygp; w1=-Mza-((g/V)*nya*Mzom); h1=((g/V)*nya)-Mzom-Mzat; T1=0.2; T2=0.3; T3=0.4; T4=0.5; Модель состоит: Блоки Signal Builder, в которых строится входной сигнал на РУС (дача, «зубцы», импульс и гармонический сигнал). Блоки Manual Switch, предназначенные для изменения траектории движения сигнала. Блоки Transfer Fcn, предназначенные для реализации функций с динамическими параметрами. Блоки Scope, для вывода графиков функций f(t). В блоке Signal Builder формируется сигнал импульса (рисунок14), далее обозначается как «I» . ![]() Рисунок 14- Импульс. В блоке Signal Builder1 формируется сигнал дачи (рисунок15), далее обозначается как «II» . ![]() Рисунок 15- Дача. В блоке Signal Builder2 формируется гармонический сигнал (рисунок16), далее обозначается как «III» . ![]() Рисунок 16- Гармонический сигнал. В блоке Signal Builder3 формируется сигнал «зубцы» (рисунок17), далее обозначается как «IV» . ![]() Рисунок 17- «Зубцы». Приступим к расчетной части, для этого разделим задачу на: Раздел 3.2.1. Высота 2000 метров. Раздел 3.2.2. Высота 8000 метров. 3.2.1. Высота 2000 метров. I. Результаты получившиеся при импульсе на высоте 2000 метров расположены на рисунках 18-19. ![]() Рисунок 18- Результат моделирования при начальном сигнале «импульс». ![]() Рисунок 19- Результат моделирования при начальном сигнале «импульс». tсраб=5.033c; tзат=22.664c. II. Результаты получившиеся при даче на высоте 2000 метров расположены на рисунках 20-21. ![]() Рисунок 20- Результат моделирования при начальном сигнале «дача». ![]() Рисунок 21- Результат моделирования при начальном сигнале «дача». tсраб= 6.349c; tзат= 23.322c. III. Результаты получившиеся при гармоническом сигнале на высоте 2000 метров расположены на рисунках 22-23. ![]() Рисунок 22- Результат моделирования при начальном сигнале «гармонический сигнал». ![]() Рисунок 23- Результат моделирования при начальном сигнале «гармонический сигнал». tсраб= 4.704c; tзат= 24.441c. IV. Результаты получившиеся при сигнале «зубцы» на высоте 2000 метров расположены на рисунках 24-25. ![]() Рисунок 24- Результат моделирования при начальном сигнале «зубцы». ![]() Рисунок 25- Результат моделирования при начальном сигнале «зубцы». tсраб= 3.257c; tзат= 24.178c. 3.2.2. Высота 8000 метров. I. Результаты получившиеся при импульсе на высоте 8000 метров расположены на рисунках 26-27. ![]() Рисунок 26- Результат моделирования при начальном сигнале «импульс». ![]() Рисунок 27- Результат моделирования при начальном сигнале «импульс». tсраб= 5.691c; tзат= 26.414c. II. Результаты получившиеся при даче на высоте 8000 метров расположены на рисунках 28-29. ![]() Рисунок 28- Результат моделирования при начальном сигнале «дача». ![]() Рисунок 29- Результат моделирования при начальном сигнале «дача». tсраб= 6.612c; tзат= 27.467c. III. Результаты получившиеся при гармоническом сигнале на высоте 8000 метров расположены на рисунках 30-31. ![]() Рисунок 30- Результат моделирования при начальном сигнале «гармонический сигнал». ![]() Рисунок 31- Результат моделирования при начальном сигнале «гармонический сигнал». tсраб= 6.967c; tзат= 28.849c. IV. Результаты получившиеся при сигнале «зубцы» на высоте 8000 метров расположены на рисунках 32-33. ![]() Рисунок 32- Результат моделирования при начальном сигнале «зубцы». ![]() Рисунок 33- Результат моделирования при начальном сигнале «зубцы». tсраб= 4.967c; tзат= 28.191c. 4.Вывод по курсовой работе. При выполнение курсовой работы были разработаны модели систем автоматического управления. В задаче №3 были рассчитаны время затухания и срабатывания системы. |