Главная страница
Навигация по странице:

  • СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА»

  • Задание 1.

  • Задание 2.

  • В Ы В О Д Ы

    		•

    Образец оформления отчета по лабораторной работе (1). Отчет по лабораторной работе изучение погрешностей измерения ускорения свободного падения с помощью математического маятника


    Скачать 107 Kb.
    НазваниеОтчет по лабораторной работе изучение погрешностей измерения ускорения свободного падения с помощью математического маятника
    Дата12.01.2023
    Размер107 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаОбразец оформления отчета по лабораторной работе (1).doc
    ТипОтчет
    #883006




    Федеральное агентство по образованию

    Государственное образовательное учреждение

    высшего образования

    «Кузбасский государственный технический университет»

    Кафедра физики


    Отчет
    по лабораторной работе № _____
    «ИЗУЧЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЯ

    СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА»

    (название лабораторной работы)

    Выполнил ст. группы ______

    ____________________________

    (Ф.И.О.)

    Преподаватель

    ____________________________

    (Ф.И.О.)


    Цель работы:   1) изучение колебаний математического маятника: измерение периода его колебаний и определение уско-рения свободного падения;


    2) оценка случайной и приборной погрешностей измерения; изучение зависимости ширины довери-тельного интервала от числа опытов и доверительной вероятности.
    Схема экспериментальной установки




    1 – штатив;
    2 – нить длиной l;
    3 – груз;
    4 – секундомер;
    5 – сантиметровая лента


    Расчетные формулы

    ,

    где

    ;

    g – ускорение свободного падения;

    l – длина нити;

    N – число колебаний за время t.
    Результат измерения длины нити: l = 70,5 см = 0,705 м.

    Согласно рекомендациям N =5.
    Расчет константы С
    С = (25)20,705 = 695,807 696 (м).

    Задание 1. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ

    РЕЗУЛЬТАТА 25 ИЗМЕРЕНИЙ

    Таблица 1


    Номер опыта
    t,

    c
    g,

    м/с2
    g,

    м/с2
    (g)2,

    (м/с2)2

    1
    8,16
    10,46
    0,69
    0,4761

    2
    8,23
    10,26
    0,49
    0,2401

    3
    8,30

    10,10
    0,33
    0,1089

    4
    8,10
    10,60
    0,83
    0,6889

    5
    8,75
    9,09
    -0,68
    0,4624

    6
    8,05
    10,75
    0,98
    0,9604

    7
    8,19
    10,37
    0,60
    0,3600

    8
    8,32
    10,05
    0,28
    0,0784

    9
    8,16
    10,46
    0,69
    0,4761

    10
    8,29
    10,13
    0,36
    0,1296

    11
    8.95
    8,69
    -1,08
    1,1664

    12
    8,30
    10,10
    0,33
    0,1089

    13
    8,43
    9,79
    0,02
    0,0004

    14
    8,27
    10,18
    0,41
    0,1681

    15
    8,58
    9,44
    -0,33
    0,1089

    16
    8,64
    9,32
    -0,45
    0,2025

    17
    8,60
    9,42
    -0,35
    0,1225

    18
    8,55
    9,51
    -0,26
    0,0676

    19
    8,54
    9,54
    -0,23
    0,0529

    20
    8,33
    10,02
    0,25
    0,0625

    21
    8,74
    9,11
    -0,66
    0,4356

    22
    8,45
    9,73
    -0,04
    0,0016

    23
    8,71
    9,18
    -0,59
    0,3481

    24
    8,86
    8,87
    -0,90
    0,8100

    25
    8,79
    9,00
    -0,77
    0,5929




    =
    244,17
    =
    8,2298


    Пример расчета



    Расчет случайной ошибки





    1. среднее значение:




    1. среднеквадратичная ошибка:




    1. коэффициент Стьюдента для  = 0,95 и п = 25:

    tn, = 2,06;


    1. случайная ошибка:


    Расчет приборной ошибки


    1. абсолютные ошибки прямых измерений:

    длины



    где Ц = 0,5 см – цена деления сантиметровой ленты;
    времени

     t =Ц = 0,01 с,

    где Ц = 0,01 с – цена деления секундомера;


    1. относительные ошибки прямых измерений:

    длины


    времени




    1. абсолютная ошибка косвенного измерения:



    Полная ошибка





    1. абсолютная:




    1. относительная:


    Окончательный результат для 25 измерений

    Задание 2. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ

    РЕЗУЛЬТАТА 5 ИЗМЕРЕНИЙ
    Из табл. 1 выбраны результаты №№ 11, 12, 13, 14 и 15.

    Таблица 2


    Номер опыта
    g,

    м/с2
    g,

    м/с2
    (g)2,

    (м/с2)2

    1
    10,46
    -0,95
    0,9025

    2
    10,26
    0,46
    0,2116

    3
    10,10
    0,15
    0,0225

    4
    10,60
    0,54
    0,2916

    5
    9,09
    -0,20
    0,0400

     =
    48,20
     =
    1,4682



    Расчет случайной ошибки


    1. среднее значение:




    1. среднеквадратичная ошибка:




    1. коэффициент Стьюдента для  = 0,95 и п = 5:

    tn, = 2,78;


    1. случайная ошибка:



    Полная ошибка





    1. абсолютная:




    1. относительная:


    Окончательный результат для 5 измерений


    Расчеты для п=5 и  = 0,90



    1) коэффициент Стьюдента для  = 0,90 и п = 5:

    tn, = 2,13;
    2) случайная ошибка:




    1. полные ошибки:

    абсолютная:


    относительная:


    Окончательный результат

    В Ы В О Д Ы

    1. Экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника сопряжено со значительными погрешностями.

    2. Расчеты показывают, что при использовании данного метода случайная ошибка на порядок превышает приборную.

    3. Полученные доверительные интервалы во всех случаях содержат в себе истинное значение величины g 9,81 м/с2.

    4. При одном и том же значении доверительной вероятности ( = 0,95) ошибка измерений тем меньше, чем больше их число п.

    5. Для одного и того же количества измерений (п = 5) снижение доверительной вероятности (надежности) приводит к уменьшению ширины доверительного интервала.

    Выполнил ст. гр. ТЭ-092 Сидоров Владимир Николаевич

    написать администратору сайта