Отчёт по 1 лабораторной работе. Численные методы. Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Численные методы и программирование

• Название: Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине Численные методы и программирование
• Анкор: Отчёт по 1 лабораторной работе
• Дата: 18.10.2021
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: Численные методы.docx
• Тип: Отчет; #250175

Южно-Уральский государственный университет Архитектурно-строительный факультет Кафедра строительных конструкций и инженерных сооружений

отчет по лабораторной работе №1 по дисциплине «Численные методы и программирование»

Студент группы Преподаватель: Мусихин В.А.

Челябинск 2021

1. Составление системы уравнений равновесия для плоской системы сил и представление её в матричной форме

1.1 Исходные данные



Рис. 3. Многопролетная балка

a=b=c=d=1 м; a = 1 м.

e=f=g=h=1,4 м; = 45 (sin = cos = 0,707);

m= 2 кН*м; = 30 (sin = cos = 0,866);

= 7 кН;

= 14 кН;

= 3 кН;

Q = 2 кН/м;

Требуется определить опорные реакции балки , , , ,

2. Система уравнений равновесия

= 0;

= 0;

= 0;

= 0;

= 0;

3. Система уравнений равновесия в стандартной форме



4. Система уравнений равновесия в матричной форме

5. Блок-схема программы



6. Текст программы решения системы уравнений методом Гаусса и исходных данных на алгоритмическом языке «Q BASIC»

OPEN “nx.dat” FOR UNPUT AS#1

OPEN “nx.dat” FOR UNPUT AS#2

OPEN “nx.dat” FOR UNPUT AS#3

OPEN “result.dat” FOR UNPUT AS#4

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

PRINT #4,

CLS

DIM a(10,10)

DIM x(10)

DIM b(10)

‘Вводим размерность

INPUT #1,n

PRINT n

FOR i=1 TO n

FOR j=1 TO n

‘Вводим матрицу а

INPUT #2, a(i,j)

NEXT j

NEXT i

‘Вводим матрицу в

FOR i=1 TO n

INPUT #3, b(i)

NEXT i

PRINT #4, “Количество уравнений”,n

PRINT #4,

PRINT #4, “Коэффициенты при неизвестных:”

FOR i=1 TO n

FOR j=1 TO n

PRINT #4, a(i,j);

PRINT a(i,j);

NEXT j

PRINT

PRINT #4,

NEXT j

PRINT #4,

PRINT #4, “Свободные члены уравнений”

FOR j=1 TO n

PRINT #4, b(j);

PRINT b(j);

NEXT j

PRINT #4,

PRINT

FOR k=1 TO n-1

PRINT k

1=k

Max=abs (a(k,k))

PRINT “max=”, max

FOR i=k+1 TO n

IF max
1=i

PRINT “max=”, max

max=a(i,k)

END IF

NEXT i

PRINT

IF 1=k THEN GOTO m2

FOR j=k TO n

c=a(r,j)

a(k,j)=a(1,j)

a(1,j)=c

NEXT j

c=b(k)

b(k)=b(1)

b(1)=c

m2:FOR j=1 TO n

FOR j1=1 TO n

NEXT j1

NEXT j

FOR i=k+1 TO n

d=a(i,k)/a(k,k)

a(i,k)=0

FOR i=k+1 TO n

a(i,j)=a(i,j) – d*a(k,j)

NEXT j

b(i)=b(i) – d*b(k)

NEXT i

FOR i=1 TO n

FOR ji=1 TO n

NEXT j1

NEXT j

NEXT k

FOR i=1 TO n

FOR j=1 TO n

NEXT j

NEXT i

x(n)=b(n)/a(n,n)

‘Обратный ход

FOR i=n-1 TO 1 STEP -1

s=0

FOR j=i+1 To n

s=s+a(I,j)*x(j)

NEXT j

x(j)=(b(i)-s)/a(I,i)

NEXT i

PRINT “Решение”

FOR i=1 TO n

PRINT x(i);

PRINT

NEXT i

PRINT #4, “Величина неизвестных:”

FOR i=1 TO n

PRINT #4, x(i);

NEXT i

Print #4, “”

CLOSE

файл nx.dat

файл ax.dat


7. Распечатка решения системы уравнений на ПК

Количество уравнений: 5

Коэффициенты при неизвестных:

Свободные члены уравнений:

Величины неизвестных:

8. Проверка правильности решения системы уравнений

= 0;

= 0;

= 0;

= 0;

= 0;