Главная страница

Отчет по лабораторной работе 2 Анализ факторов, влияющих на устойчивость моделирования на примере анализа адаптивной системы управления


Скачать 0.77 Mb.
НазваниеОтчет по лабораторной работе 2 Анализ факторов, влияющих на устойчивость моделирования на примере анализа адаптивной системы управления
Дата08.04.2021
Размер0.77 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаLAB_2.docx
ТипОтчет
#192635


Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

ФГБОУ ВО Кубанский государственный технологический университет

Армавирский механико-технологический институт

Кафедра внутризаводского электрооборудования и автоматики

Отчет по лабораторной работе №2

«Анализ факторов, влияющих на устойчивость моделирования на примере анализа адаптивной системы управления»

по дисциплине: «Теория решения изобретательских задач»

направление 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Выполнил студент:

Чередняков И.А.

Группа 17-ФАБ-ЭЭ

Проверил ст. преподаватель:

Орлов Сергей Павлович
Армавир 2021

Цель работы: проанализировать факторы, влияющие на устойчивость моделирования на примере анализа адаптивной системы управления.

Порядок выполнения работы:

1. Научиться анализировать результаты компьютерного моделирования.

2. Приобрести навыки построения моделей на примере подсистемы моделирования Simulink системы Matlab.

3. Научиться определять влияние структуры алгоритма расчета и иных факторов, влияющих на устойчивость моделирования на примере сравнения неадаптивной и адаптивной систем управления.

4. Выполнить задание согласно своему варианту.

5. Оформить отчет о выполнении работы.

Ход работы:

Вариант №15.

Задание 1. Построить структуру Simulink - модели неадаптивную систему на базе регулятора (6), значений параметров (1) и значений эталонной модели (3), а так же синтезировать Simulink - модель, включающую алгоритм адаптации (8) и подключить его к настраиваемому регулятору (7). Отладку Simulink - модели произвести экспериментально при помощи коэффициента адаптации . Провести моделирование системы в условиях скачкообразного трехкратного увеличения параметра и построить два графика. На одном графике построить x и в зависимости от времени, на другом – u в зависимости от времени.

Таблица 1 – Таблица исходных данных

№ варианта

Параметр объекта

Параметр эталонной модели



Сигнал задания g(t)

15

1

4

2


Имеется технический объект (система), описываемый уравнением вида:

(1)

где х – переменная состояния (вектор состояния) объекта;

u - сигнал управления (входной вектор управляемых переменных);

- неизвестный постоянный параметр.

Эталонная модель описывается передаточной функцией:

(3)

где g – сигнал задания;

> 0 – параметр, задающий время переходного процесса.

Эталонная модель (3) определяет желаемое качество слежения объекта (1) за сигналом задания g.

Вычислим производную ошибки слежения ε по времени с учетом (1) и (3):

(4)

Одна из теорем адаптивных систем доказывает, что ошибка слежения экспоненциально будет стремиться к нулю, если выполняется равенство:

(5)

Уравняем правых частей уравнения (4) и уравнения (5) получим:

(6)

Итак, если известно значение параметра закон управления (6) обеспечивает для объекта (1) выполнение целевого равенства (2).

Усложняем задачу, что имеет место в действительности, пусть параметр неизвестен.

Тогда закон управления (6) также должен соблюдаться, но параметр следует заменить на такой же вычисленный (оцениваемый) параметр обозначаемый :

(7)

Таким образом, необходимо ввести регулятор для нахождения функции , которая обеспечит устойчивость замкнутой системы и цель управления (2).

Теоретическое обоснование и выбор функции Ляпунова достаточно сложен, приводить его будем. Подчеркнем, что выбор функции Ляпунова позволяет сразу определить устойчивость без решения системы дифференциальных уравнений.

При выборе оцениваемого параметра в виде:

(8)

Производная функция Ляпунова отрицательная, тем самым обеспечивается устойчивость системы в целом.

Алгоритм управления наделяет замкнутую систему следующими свойствами:

1. Устойчивость замкнутой системы и ограниченность всех сигналов;

2. Асимптотическое стремление ошибки к нулю;

3. Асимптотическое стремление к (при ненулевом х);

4. Увеличение скорости сходимости параметрической ошибки к нулю при увеличении коэффициента до некоторого оптимального значения. Дальнейшее повышение приведет к снижению скорости сходимости ошибки и появлению колебаний в системы.



Рисунок 1 – Структура Simulink - модели, решающей систему уравнений.



Рисунок 2 – Блок Simulink соответствующей модели уравнения (1)



Рисунок 3 – Блок Simulink соответствующей модели уравнения (3)



Рисунок 4 – Блок Simulink соответствующей модели уравнения (5)



Рисунок 5 – Блок Simulink соответствующей модели уравнения (7)



Рисунок 6 – Блок Simulink соответствующей модели уравнения (8)



Рисунок 7 – в зависимости от времени



Рисунок 8 – x в зависимости от времени



Рисунок 9 – u в зависимости от времени
Вывод: в результате лабораторной работы мы научились анализировать факторы, влияющие на устойчивость моделирования на примере анализа адаптивной системы управления.


написать администратору сайта