Отчет по лабораторной работе Упругое и неупругое столкновение. отчет 2 лаба. Отчет по лабораторной работе 2 Исследование упругого и неупругого столкновения тел

• Название: Отчет по лабораторной работе 2 Исследование упругого и неупругого столкновения тел
• Анкор: Отчет по лабораторной работе Упругое и неупругое столкновение
• Дата: 05.12.2022
• Размер: 0.59 Mb.
• Имя файла: отчет 2 лаба.docx
• Тип: Отчет; #829839

Федеральное агентство по образованию

Российской Федерации



Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский горный университет»
Кафедра общей и технической физики


Отчет

по лабораторной работе №2
«Исследование упругого и неупругого столкновения тел»


Выполнил: студентка группы НД – 20 - 1 Нартымова Е.А.

(должность) (подпись) (Ф.И.О)
Проверил: .

(должность) (подпись) (Ф.И.О)

Оценка: Дата: а

Санкт-Петербург

2022

1. 
   Цель работы
   

Исследовать упругое и неупругое столкновение двух тел; изучить законы сохранения импульса и энергии; выполнить сравнительную оценку экспериментальных и теоретических данных.

2. 
   Краткое теоретическое содержание
   

Явление, изучаемое в работе. Упругое и неупругое соударение тел.

Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

Удар (столкновение, соударение) – взаимодействие тел, при котором происходит их деформация.

Деформация – изменение форм и размеров тела.

Абсолютно упругий удар – удар, после которого форма и размеры тел восстанавливаются полностью, до состояния, предшествующего столкновению (При этом ударе механическая энергия тел не переходит в другие, немеханические виды энергии).

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, после которого форма и размеры тел не восстанавливаются (При этом ударе кинетическая энергия полностью или частично превращается во внутреннюю энергию, приводя к повышению температуры тел).

Импульс — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела.

Механическая система – совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое

Замкнутая система - система, на которую не действуют внешние силы.

Механическое движение – это изменение с течение времени взаимного расположения тел или их частей.

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Центральный удар – удар, при котором тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс. В работе рассматриваются только центральные удары.

Скорость (v) – векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.

Длина пути (l) – длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени.

Масса (m) – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства.

Энергия (E) – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Кинетическая энергия механической системы (𝑬𝒌) – энергия механического движения этой системы
Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчетные формулы. Пояснения к физическим величинам и их единицы измерения.

Закон сохранения импульса - закон утверждающий, что векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

Закон сохранения энергии - полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается постоянной.

, где

Полная механическая энергия (Дж)

Кинетическая энергия (Дж)

Потенциальная энергия (Дж)

1. 
   Рельс
   
2. 
   Тележка
   
3. 
   Пластина
   
4. 
   Пусковой механизм
   
5. 
   Световые барьеры
   
6. 
   Секундомер
   
7. 
   Штекеры (с резинкой, иглой, пробкой или пластинкой)
   

3. 
   Схема установки
   

Рисунок 1 – Схема установки

4. 
   Основные расчетные формулы
   

Скорость левой тележки до соударения в 1, 2 и 3 опытах, м/с:

(1)

, где l – длина пластины, м

𝒕𝟏𝟎 – время прохождения левой тележкой светового барьера до соударения в 1,2 и 3 опытах, с

(2)

Скорость левой тележки после упругого соударения во 2 опыте и скорость правой тележки после упругого соударения в 1 опыте, м/с:

, где 𝒕𝟏 – время прохождения левой тележкой светового барьера после

упругого соударения в 1 и 2 опытах, с

(3)

Импульс тележек после неупругого соударения в 3 опыте, кг*м/с:

, где m – масса, кг

𝒗 – скорость тележек после неупругого соударения в 3 опыте, м/с

(4)

Импульс левой тележки после упругого соударения в 1 и 2 опытах, кг*м/с:

, где – масса левой тележки, кг

𝒗𝟏 – скорость левой тележки после упругого соударения во 2 опыте и скорость правой тележки после упругого соударения в 1 опыте, м/с

(5)

Импульс правой тележки после упругого соударения в 1 и 2 опытах, кг*м/с:

, где – масса правой тележки, кг

𝒗𝟐 – скорость правой тележки после упругого соударения во 2 опыте

(6)

Импульс левой тележки до соударения в 1, 2 и 3 опытах:

, где 𝒗𝟏𝟎 – скорость левой тележки до соударения в 1, 2 и 3 опытах

(7)

Кинетическая энергия тележек после неупругого столкновения в 3 опыте, Дж:

(8)

(9)

Кинетическая энергия левой тележки до соударения в 1, 2 и 3 опытах, Дж:

(10)

Кинетическая энергия левой тележки после упругого соударения в 1 и 2 опытах:



Кинетическая энергия правой тележки после упругого соударения в 1 и 2 опытах:

(11)

(12)

(13)

Количество теплоты, выделившееся при неупругом ударе в 3 опыте:

(14)

5. 
   Формулы для расчета погрешностей косвенных измерений
   

(18) (17)

(15) (16)

6. 
   Погрешности прямых измерений
   

№	Название прибора	Абсолютная приборная погрешность
1	секундомер	0,001 с
2	весы	0,5 г
3	линейка	1 мм

7. 
   Таблицы измерений
   

Таблица 1. Упругое столкновение. Измерения в случае, когда масса второй тележки много больше, чем масса первой тележки. (Опыт 1)

Величина	t10	V10	t1	V1
Ед. изм. № опыта	С	м/с	С	м/с
1	0,185	0,541	0,206	0,485
2	0,276	0,362	0,326	0,307
3	0,243	0,412	0,280	0,357
4	0,351	0,285	0,459	0,218
5	0,278	0,359	0,330	0,303

Таблица 2. Упругое столкновение. Измерения при различных значениях массы тележки. (Опыт 2)

Величина	m1	m2	l	t10	t1	t2	V10	V1	V2
Ед. изм. № опыта	кг	кг	м	с	с	с	м/с	м/с	м/с
1	0,40	0,40	0,1	0,248	-	0,294	0,161	-	0,340
2	0,40	0,65	0,1	0,180	-	0,261	0,222	-	0,383
3	0,40	0,70	0,1	0,189	0,496	0,258	0,212	0,202	0,388
4	0,40	0,75	0,1	0,163	1,095	0,255	0,245	0,091	0,392
5	0,40	0,80	0,1	0,165	1,124	0,270	0,242	0,089	0,370

Таблица 3. Упругое столкновение. Импульсы и кинетические энергии тележек. (Опыт 2)

Величина	M1	m2	P10	P1	P2	P2-P1	W10	W1	W2	W2+W1
Ед. изм. № опыта	кг	кг	кг*м/с	кг*м/с	кг*м/с	кг*м/с	Дж	Дж	Дж	Дж
1	0,40	0,40	0,161	-	0,136	0,136	0,005	-	0,023	0,023
2	0,40	0,65	0,222	-	0,249	0,249	0,009	-	0,048	0,048
3	0,40	0,70	0,212	0,081	0,272	0,191	0,009	0,008	0,053	0,061
4	0,40	0,75	0,245	0,036	0,294	0,258	0,012	0,002	0,058	0,060
5	0,40	0,80	0,242	0,036	0,296	0,260	0,012	0,002	0,055	0,057

Таблица 4. Неупругое соударение. (Опыт 3)

Величин	m1	m2	l	t10	t	v10	v
Ед. изм. № опыта	кг	кг	м	с	С	м/с	м/с
1	0,40	0,40	0,1	0,166	0,362	0,602	0,276
2	0,40	0,45	0,1	0,184	0,445	0,543	0,225
3	0,40	0,50	0,1	0,169	0,427	0,592	0,234
4	0,40	0,55	0,1	0,173	0,472	0,578	0,212
5	0,40	0,60	0,1	0,202	0,658	0,495	0,152
6	0,40	0,65	0,1	0,194	0,636	0,515	0,157

Таблица 5. Неупругое столкновение. Импульсы и кинетические энергии тележек. (Опыт 2)

Величин	m1	m2	m2/m1	P10	P	W10	W	Qэ
Ед. изм. № опыта	кг	кг		кг*м/с	кг*м/с	Дж	Дж	Дж
1	0,40	0,40	1	0,241	0,221	0,072	0,030	0,042
2	0,40	0,45	1,125	0,217	0,191	0,059	0,022	0,037
3	0,40	0,50	1,25	0,237	0,211	0,070	0,025	0,046
4	0,40	0,55	1,375	0,231	0,201	0,067	0,021	0,046
5	0,40	0,60	1,5	0,198	0,152	0,049	0,012	0,037
6	0,40	0,65	1,625	0,206	0,236	0,053	0,013	0,040

Таблица 6. Зависимость теоретического значения количества теплоты Q_т от отношения масс m₂/m₁.

Величина	m2/m1	W10	QT
Ед. измерений № опыта		Дж	Дж
1	0,000	0,062	0
2	0,125	0,062	0,007
3	0,250	0,062	0,012
4	0,375	0,062	0,017
5	0,500	0,062	0,021
6	0,625	0,062	0,024
7	0,750	0,062	0,027
8	0,875	0,062	0,029
9	1,000	0,062	0,031
10	1,125	0,062	0,033
11	1,250	0,062	0,034
12	1,375	0,062	0,036
13	1,500	0,062	0,037
14	1,625	0,062	0,038
15	1,750	0,062	0,039
16	1,875	0,062	0,040
17	2,000	0,062	0,041

8. 
   Вычисления
   

Исходные данные: l = 0,1м

Вычисления для таблицы 1, опыта 1.

Скорость левой тележки до соударения Скорость правой тележки после упругого соударения











Вычисления для таблицы 2, опыта 2.

Скорость левой тележки до соударения Скорость правой тележки после упругого соударения











Скорость левой тележки после упругого соударения






Вычисления для таблицы 3, опыта 2

Импульс левой тележки до столкновения











Импульс левой тележки после упругого столкновения







Импульс правой тележки после упругого столкновения











Кинетическая энергия левой тележки до соударения











Кинетическая энергия левой тележки после соударения







Кинетическая энергия правой тележки после упругого соударения











Вычисления для таблицы 4, опыта 3

Скорость левой тележки до соударения Скорость тележек после неупругого соударения












Вычисления для таблицы 5, опыта 3

Начальный импульс левой тележки













Импульс тележек после неупругого столкновения













Кинетическая энергия левой тележки до соударения













Кинетическая энергия тележек после неупругого столкновения













Количество теплоты, выделившееся при этом соударении














Вычисления для таблицы 6

































Расчеты погрешности косвенных измерений

9. 
   Вывод
   

В ходе работы были экспериментально изучены такие физические явления, как абсолютно упругий и абсолютно неупругий уд+++ар. При помощи данной лабораторной установки были исследованы законы сохранения, определено экспериментальное количество выделившегося количества теплоты , оно оказалось близко к теоретическому значению отличие составило:

так как часть энергии пошло на нагрев поверхности.