Отчет по лабораторной работе 3 анализ спектральных и корреляционных характеристик сигналов на основе
 Скачать 1.87 Mb.
|
|
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт Инженерной Физики и Радиоэлектроники ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНЫХ И КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОГО (БЫСТРОГО) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ Вариант 10 Преподаватель ________ Глинченко А. С. подпись, дата Студент РФ 13-35Б 051314825 ________ Мустафаев Р.В. подпись, дата Красноярск 2016 ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 Анализ спектральных и корреляционных характеристик сигналов на основе дискретного (быстрого) преобразования Фурье ЦЕЛЬ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Целью работы является практическое изучение и освоение методов и программных средств спектрально-корреляционного анализа сигналов, основанного на дискретном (быстром) преобразовании Фурье (ДПФ-БПФ). ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Таблица 1 – Исходные данные для выполнения лабораторной работы в соответствии с номером варианта
Таблица 1 Ход работы. Задание 1. Анализ амплитудного и фазового спектров сигналов. Исследование спектральной утечки и интерполяции при спектральном анализе на основе ДПФ  Рис. 1 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (прямоугольная ВФ, ширина окна графиков – 144, число точек ДПФ 144 и 1440 соответственно)  Рис. 2 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (ВФ Хэмминга, ширина окна графиков – 144, число точек ДПФ 144 и 1440 соответственно) Значение фазы частотных выборок сигнала (по графикам 1,3) – 60º соответственно. Изменим значение частоты тестового сигнала, установив его равным 42,5 кГц.  Рис. 3 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (прямоугольная ВФ, ширина окна графиков – 144, число точек ДПФ 144 и 1440 соответственно)  Рис. 4 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (ВФ Хэмминга, ширина окна графиков – 144, число точек ДПФ 144 и 1440 соответственно) Значение фазы частотных выборок сигнала (по графикам 1,3) – 60º соответственно. Задание 2. Исследование разрешения по частоте анализатора спектра на основе ДПФ. С помощью генератора многочастотного сигнала синтезировать тестовый трехчастотный сигнал с некратными частотами и начальными фазами гармоник f0 = 42 кГц, φ0=60º, f1 = 40,8 кГц, φ1=30º, f2 = 43,2 кГц, φ2=90º одинаковой амплитудой 1 В, которые нужно разрешить раздельно.  Рис. 5 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (прямоугольная ВФ, ширина окна графика 1 – 144, ширина окна графика 2 – 288, число точек ДПФ– 1440)  Рис. 6 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (ВФ Хэмминга, ширина окна графика 3 – 144, ширина окна графика 4 – 288, число точек ДПФ– 1440) Табл.1 – График 2 (значения амплитуд):
Табл.2 – График 4 (значения амплитуд):
По данному заданию рассчитал теоретические значения разрешений по частоте Окно 1  Окно 2  Окно 3  Окно 4  Задание 3. Анализ амплитудно-фазовых спектров гармонических сигналов в шумах Установить параметры генератора многочастотного сигнала, соответствующие одночастотному гармоническому сигналу с частотой 42 кГц, амплитудой 1 В, начальной фазой 60º и подключить к сумматору с помощью ключа 3 источник шума с СКЗ (с сигма шума), равным 1 В.  Рис. 7 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (прямоугольная ВФ, ширина окна графика 1 – 144, ширина окна графика 2 – 144, число точек ДПФ– 1440, число усредняемых окон 1– для графика 1 и 32 – для графика 2)  Рис. 8 – Объединенные попарно амплитудные характеристики (ВФ Хэмминга, ширина окна графика 3 – 144, ширина окна графика 4 – 144, число точек ДПФ– 1440, число усредняемых окон 1– для графика 3 и 32 – для графика 4) По графикам спектров амплитуд при L=32 (окна 2,4) измерим приближенно среднее масштабированное значение сигнальной и шумовых частотных выборок для ВФ прямоугольной и Хэмминга. Также проведем «Рандомизацию».
По заданию 3 выполнил расчеты: Окно 2     Окно 4   Рис. 9 – Структурная схема анализатора спектра на основе ДПФ представленная его базовыми элементами ВЫВОД В ходе работы закрепил освоение методов и программных средств спектрально-корреляционного анализа сигналов, основанного на дискретном (быстром) преобразовании Фурье (ДПФ-БПФ). ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ 1. Какова базовая структура анализатора спектра на основе ДПФ и его математическое обеспечение?  2. Как обеспечивается однозначное разрешение известных частотных составляющих в гармоническом анализе на основе ДПФ? Однозначное разрешение комплексного гармонического сигнала анализатором спектра с прямоугольной весовой функцией имеет место только на частотах ωх = ωk, совпадающих с частотами анализа ДПФ, когда на интервале анализа укладывается целое число периодов сигнала: Tа =(N–1)Tд = kT 3. Как определяется СПМ дискретного случайного сигнала и ее статистическая оценка? Спектральную плотность мощности (СПМ) случайного сигнала в соответствии с теоремой Винера−Хинчина определяют преобразованием Фурье АКФ (последовательности rxx(m)) для значений частоты f, заключенных в основной полосе частот (0 ± fд/2):  СПМ показывает, как мощность случайного процесса распределена по частоте. Так как rxx(−m) = rxx*(m), то СПМ является строго действительной положительной функцией. Если АКФ – действительна, то rxx(−m) = rxx(m) и выражение для СПМ приводится к виду  При этом Pxx(f) обладает свойством четной симметрии: Pxx(f ) = Pxx(−f ). 4. Как вычисляется ВКФ с помощью ДПФ? Взаимная корреляционная функция (ВКФ) rxy(m) = E{x(n +m)y*(n)} – математическое ожидание произведения задержанной копии x(n + m) случайного сигнала x(n) и комплексно-сопряженного сигнала y*(n). |