Главная страница
Навигация по странице:

  • Цель работы: Измерить индукцию магнитного поля катушки индуктивности без сердечника.Решаемые задачи

  • Экспериментальная установка и приборы

  • Проведение эксперимента: Изучение зависимости индукции магнитного поля катушки индуктивности от силы тока I.

  • Обработка и представление результатов

  • Рисунок 1. График зависимости индукции магнитного поля от силы тока в цепи для катушки.

  • Рисунок 2. График зависимости индукции магнитного поля от количества витков на единицу длины для катушки.

  • Рисунок 3. График зависимости индукции магнитного поля от длины катушки. Вывод

    		•

    лабораторная работа по электричеству. Отчет по лабораторной работе 332. Измерение индукции магнитного поля катушки индуктивности без сердечника


    Скачать 1.33 Mb.
    НазваниеОтчет по лабораторной работе 332. Измерение индукции магнитного поля катушки индуктивности без сердечника
    Анкорлабораторная работа по электричеству
    Дата17.01.2023
    Размер1.33 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла332.docx
    ТипОтчет
    #891753

    Мерзликина К.М.

    Отчет по лабораторной работе № 332.

    Измерение индукции магнитного поля катушки индуктивности без сердечника.

    Дата проведения эксперимента 23.09.2020

    Цель работы:

    Измерить индукцию магнитного поля катушки индуктивности без сердечника.

    Решаемые задачи:

    • Изучение зависимости индукции магнитного поля катушки индуктивности от силы тока I.

    • Изучение зависимости индукции магнитного поля катушки индуктивности от длины катушки L и числа витков N.

    Теоретическая часть:

    Согласно закону Био-Савара-Лапласа, индукция магнитного поля 𝐁, создаваемого в точке P контуром, по котором протекает электрический ток силы I, определяется суммой вкладов элементов тока d𝐥:

    (1)

    где 𝜇0 = 4𝜋⋅10^-7 Гн/м –– магнитная постоянная, 𝐫 –– радиус вектор проведенный из элемента тока d𝐥 в точку P. Таким образом, для вычисления магнитного поля всего проводника необходимо произвести интегрирование по всем элементам тока.



    Во большинстве случаев это приводит к довольно громоздким вычислениям и аналитическое решение удается получить только для проводников, обладающих определенной симметрией. Для других условий, например для вычисления магнитного поля длинной катушки (соленоида), более удобным является использование закона Ампера, который, как и закон Био-СавараЛапласа, может быть получен как вывод из уравнений Максвелла. При этом:

    (2)

    где 𝐣 –– плотность тока, IS –– сила тока через площадку S, L –– замкнутая кривая, ограничивающая площадку S.

    Для того, чтобы рассчитать магнитное поле длинной катушки L и S можно выбрать так, как это показано на рисунке:



    Если катушка длинная, то магнитное поле внутри катушки направлено параллельно оси симметрии катушки и почти равно нулю за ее пределами, т.е. проекция индукции магнитного поля 𝐁 на элемент ограничивающей кривой d𝐥 отлична от нуля только на части L1 , тогда

    (3)

    Кроме того, IS = I ⋅ N, где N –– число витков катушки внутри S, тогда

    B = 𝜇0 ⋅ I ⋅ N /L1 . (4)

    В этой работе для определения магнитного поля внутри катушки используется датчик Холла, ориентированный так, что измеряется магнитное поле в направлении, параллельном оси симметрии катушки.

    Экспериментальная установка и приборы:

    • Mobile-CASSY 1 шт. 524009

    • Кабель-удлинитель, 15-полюсной 1 шт. 50111

    • Сильноточный источник питания 1 шт. 52155

    • Соединительный провод 100 см красный 1 шт. 50130

    • Соединительный провод 100 см синий 1 шт. 50131

    • Аксиальный B-Сенсор 1 шт. 5240382

    • Катушка с изменяемой плотностью витков 1 шт. 516242



    Проведение эксперимента:

    Изучение зависимости индукции магнитного поля катушки индуктивности от силы тока I.

    • Включили Mobile CASSY и обнулили его показания.

    • Сдвигая клеммы на катушке, установили её длину L равной 15 см (клеммы в позициях 12,5 см и 27,5 см по шкале, нанесенной на катушку).

    • Увеличивая силу тока в катушке от 0 до 20 А с шагом в 2 А, для каждого значения силы тока I измерили индукцию магнитного поля B.

    • Результаты измерений занесли в таблицу 1.

    Обработка и представление результатов:

    1. Построили на координатной плоскости график зависимости индукции магнитного поля В от силы тока I в катушке. (рис. 1).

    Таблица 1 «Зависимость индукции магнитного поля от силы тока в цепи»

    №
    I, A
    , мТ
    , мТ


    Е, 100%

    1
    2
    0,50
    0,49
    0,57
    0,52
    0,50
    20,77

    2
    4
    0,98
    1,00
    1,01
    1,00
    1,00
    3,9

    3
    6
    1,55
    1,46
    1,39
    1,47
    1,50
    10,27

    4
    8
    1,95
    1,91
    1,98
    1,95
    2,00
    4,41

    5
    10
    2,45
    2,44
    2,53
    2,47
    2,50
    5,06

    6
    12
    2,75
    2,80
    2,91
    2,82
    3,00
    7,16

    7
    14
    3,30
    3,26
    3,35
    3,30
    3,50
    3,39

    8
    16
    3,79
    3,72
    3,81
    3,77
    4,00
    3,08

    9
    18
    4,20
    4,15
    4,30
    4,22
    4,50
    4,48

    10
    20
    4,63
    4,70
    4,75
    4,69
    5,00
    3,22



    1. На график нанесли экспериментальные точки и теоретическую кривую, полученную из выражения.

    Основная формула:

    B = ⋅ I ⋅ (Формула 1)

    B – индукция магнитного поля;

    = 4𝜋⋅ Гн/м, магнитная постоянная;

    I – сила тока;

    – количество витков;

    – длина катушки.



    Рисунок 1. График зависимости индукции магнитного поля от силы тока в цепи для катушки.

    Изучение зависимости индукции магнитного поля катушки индуктивности от длины катушки L и числа витков N .

    • Включили Mobile CASSY и обнулили его показания.

    • Сдвигая клеммы на катушке, установили её длину L равной 40 см (клеммы в позициях 0 см и 40 см по шкале, нанесенной на катушку).

    • Установили силу тока в катушке 20 А , измерили индукцию магнитного поля B.

    • Повторили измерения для других значений длины катушки (36, 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8 см) каждый раз симметрично с обоих сторон сдвигая клеммы на 2 см.

    • Результаты измерений L и B занесли в таблицу 2.

    Обработка и представление результатов:

    1. Построили на координатной плоскости график зависимости индукции магнитного поля В от длины катушки. (рис. 2).



    Таблица 2 «Зависимость индукции магнитного поля от длины катушки»

    №
    L, м
    , мТ
    , мТ


    Е, 100%

    1
    0,40
    1,85
    1,83
    1,88
    1,85
    1,88
    3,42

    2
    0,36
    2,16
    2,11
    2,13
    2,13
    2,09
    2,97

    3
    0,32
    2,44
    2,49
    2,32
    2,42
    2,36
    8,88

    4
    0,28
    2,70
    2,65
    2,76
    2,70
    2,69
    5,10

    5
    0,24
    3,17
    3,24
    3,18
    3,20
    3,14
    2,96

    6
    0,20
    3,67
    3,76
    3,80
    3,74
    3,77
    4,48

    7
    0,16
    4,27
    4,36
    4,38
    4,34
    4,71
    3,37

    8
    0,12
    5,80
    5,86
    5,91
    5,86
    6,28
    2,35

    9
    0,08
    6,98
    7,05
    7,18
    7,07
    9,42
    3,59



    1. На график нанесли экспериментальные точки и теоретическую кривую, полученную из выражения.

    Основная формула:

    B = ⋅ I ⋅ (Формула 1)

    B – индукция магнитного поля;

    = 4𝜋⋅ Гн/м, магнитная постоянная;

    I – сила тока;

    – количество витков;

    – длина катушки.

    1. Построили график зависимости индукции магнитного поля B от количества витков на единицу длины n = N/L;

    2. На график нанесли экспериментальные точки и теоретическую кривую, полученную из выражения.



    Рисунок 2. График зависимости индукции магнитного поля от количества витков на единицу длины для катушки.

    1. Построили график зависимости индукции магнитного поля B от длины катушки L



    Рисунок 3. График зависимости индукции магнитного поля от длины катушки.

    Вывод:

    Согласно графику 1 индукция магнитного поля прямо зависит от силы тока, что согласуется с теоретической кривой. При этом экспериментальное значение индукции магнитного поля максимально сходится с теоретическим значением при меньшем значении силы тока. По графику 2: для создания однородного поля необходимо большее количество витков, при максимальном значении количества витков на единицу длины теоретические и экспериментальные значения приближаются. По графику 3 можно заметить, что при увеличении длины катушки теоретическое значение и экспериментальное значение приближаются, это объясняется тем, что формула, которой мы пользуемся для построения теоретической кривой, предназначена для длинной катушки.

    Расчет погрешностей:

    Для первой части:

    , мТ

    , мТ
    , мТ

    (по модулю)
    S
    ∆B, мТ
    E, 100%

    0,50
    0,49
    0,57
    0,52
    0,02
    0,03
    0,05
    0,025
    0,108
    20,77

    0,98
    1,00
    1,01
    1,00
    0,02
    0,00
    0,01
    0,009
    0,039
    3,9

    1,55
    1,46
    1,39
    1,47
    0,08
    0,01
    0,03
    0,035
    0,151
    10,27

    1,95
    1,91
    1,98
    1,95
    0,00
    0,04
    0,03
    0,020
    0,086
    4,41

    2,45
    2,44
    2,53
    2,47
    0,02
    0,03
    0,06
    0,029
    0,125
    5,06

    2,75
    2,80
    2,91
    2,82
    0,07
    0,02
    0,09
    0,047
    0,202
    7,16

    3,30
    3,26
    3,35
    3,30
    0,00
    0,04
    0,05
    0,026
    0,112
    3,39

    3,79
    3,72
    3,81
    3,77
    0,02
    0,05
    0,04
    0,027
    0,116
    3,08

    4,20
    4,15
    4,30
    4,22
    0,02
    0,07
    0,08
    0,044
    0,189
    4,48

    4,63
    4,70
    4,75
    4,69
    0,06
    0,01
    0,06
    0,035
    0,151
    3,22

    Таблица 3 «Расчет относительной погрешности индукции магнитного поля катушки для первой части работы»

    Для второй части:






    (по модулю)
    S
    ∆B
    E, 100%

    1,85
    1,83
    1,88
    1,85
    0,00
    0,02
    0,03
    0,0147
    0,06
    3,42

    2,16
    2,11
    2,13
    2,13
    0,03
    0,02
    0,00
    0,0147
    0,06
    2,97

    2,44
    2,49
    2,32
    2,42
    0,02
    0,07
    0,10
    0,05
    0,22
    8,88

    2,70
    2,65
    2,76
    2,70
    0,00
    0,05
    0,06
    0,032
    0,14
    5,10

    3,17
    3,24
    3,18
    3,20
    0,03
    0,04
    0,02
    0,022
    0,09
    2,96

    3,67
    3,76
    3,80
    3,74
    0,07
    0,02
    0,06
    0,039
    0,17
    4,48

    4,27
    4,36
    4,38
    4,34
    0,07
    0,02
    0,04
    0,034
    0,15
    3,37

    5,80
    5,86
    5,91
    5,86
    0,06
    0,00
    0,05
    0,032
    0,14
    2,35

    6,98
    7,05
    7,18
    7,07
    0,09
    0,02
    0,11
    0,059
    0,25
    3,59

    Таблица 3 «Расчет относительной погрешности индукции магнитного поля катушки для второй части работы»

    1. Определим среднеквадратичную погрешность среднего значения по формуле:

    (Формула 2)

    1. По заданному значению коэффициента надежности 𝛼=95 и известному числу измерений определим коэффициент Стьюдента .

    2. Рассчитали предел абсолютной погрешности измерения

    (Формула 3)

    1. Рассчитали относительную погрешность:

    (Формула 4)

    1. Расчет погрешности представили в виде таблиц 3 и 4.

    написать администратору сайта