ЛР6. Отчет По лабораторной работе 5. 2 Передача мощности в цепи постоянного тока
 Скачать 112.02 Kb.
|
|
Санкт – Петербургский государственный электротехнический университет кафедра физики.  ОтчетПо лабораторной работе №5.2«Передача мощности в цепи постоянного тока» Выполнил: Группа: Факультет:Преподаватель: Горяев М.А.Санкт – Петербург 2001 г. Цель работы: ознакомление с методом измерения сопротивлений при помощи моста постоянного тока; приобретение навыков расчёта сопротивлений проводников; определение удельных сопротивлений материалов токопроводящих моделей. Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; токопроводящие модели; магазины образцовых сопротивлений; нуль-индикатор (гальванометр); источник тока. Экспериментальная установка: Измерение сопротивления в работе производится при помощи моста постоянного тока (моста Уитстона). Измерительный мост (см. рис) образован четырьмя резисторами: сопротивления тёх из них – R1, R2, R3 – известны, а сопротивление четвёртого – RX – требуется определить. Клеммами А и С мост присоединён к источнику G1 , а в диагональ моста BD включен нуль-индикатор (гальванометр) Р1. Если сопротивления в плечах моста подобраны так, что напряжение UAC делится между R1 и RX в ветви АВС в том же отношении, что и между R2 и R3 в ветви АDС, то разность потенциалов между точками В и Д равна нулю: нет тока через гальванометр (условие баланса моста), RX = R1·R3/R2 .Таким образом, зная значения R1,R3 и R2 при равновесии моста, можно определить неизвестное сопротивление RX = R1·R3/R2 . В качестве резисторов R1,R3 и R2 служат многодекадные магазины образцовых сопротивлений, изменяя номиналы которых, добиваются условия баланса моста, а затем рассчитывают значение RX . Измерения проводятся на двух моделях, имеющих сопротивления RX1 и RX2 . Переключатель SA1 обеспечивает включение в цепь моста либо сопротивления RX1, либо RX2. Основные сведения по физике изучаемого явления и методики измерений. Сопротивление проводников зависит от их формы и размеров, от рода вещества и его состояния. Для проводников в форме цилиндров постоянного поперечного сечения сопротивление равно R = · l / s (1); Где l и s – длина и сечение проводника соответственно; -- удельное сопротивление материала проводника. Удельное сопротивление является одной из основных электрических характеристик вещества. Оно определяет плотность тока в веществе при заданной величине напряжённости электрического поля E (закон Ома в дифференциальной форме): j = E / , а также удельную тепловую мощность тока Руд , т.е. количество тепла, выделяющегося в единицу времени в единице объёма (закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме): Руд = Е2 / . Зная значение , можно рассчитать размеры проводника, требуемые для получения заданного его сопротивления, или наоборот – значение сопротивления при известных геометрических размерах проводника. Выражение (1) имеет ограниченное применение: оно не пригодно для проводников переменного сечения, в которых плотность тока неодинакова в любом сечении, например, при расчёте сопротивления утечки цилиндрического конденсатора, заполненного проводящей средой. Расчёт таких сопротивлений производят, разбивая (руководствуясь соображениями симметрии) проводники (или проводящую среду) на множество элементов длиной dl и поперечным сечением S так, чтобы плотность тока в любой точке отдельного элемента была одинаковой. Сопротивление каждого отдельного элемента равно dR = dl / dS, а сопротивление проводника на участке от l1 до l2 будет R1,2 = ( / S )dl, где S – поперечное сечение проводника, представленное в виде некоторой функции от l. Если такое разбиение невозможно или зависимость S от l слишком сложна, используют подобие электрического поля в однородной проводящей среде с током электростатическому полю в диэлектрике при условии, что удельное сопротивление проводящей среды много больше удельного сопротивления материала электродов. Иначе говоря, распределение потенциала в проводящей среде с током окажется таким же, что и в диэлектрике (или вакууме), если, не меняя размеров и формы электродов, их взаимного расположения и разности потенциалов между ними, проводящую среду заменить диэлектрической. При этом выполняется соотношение R·C= · · 0 , (2) где R– сопротивление утечки между двумя электродами в проводящей среде с удельным сопротивлением ; С – ёмкость конденсатора, образованного этими же электродами в среде с относительной диэлектрической проницаемостью . Таким образом, расчёт сопротивления утечки между электродами в проводящей среде можно свести к расчёту ёмкости конденсатора, образованного этими же электродами. Расчёт ёмкости конденсатора производится по формуле C=Q/ ,где Q– заряд на одном из электродов (на другом электроде имеется равный по величине и противоположный по знаку заряд -Q); – разность потенциалов между электродами. Выражение для получается из связи напряжённости Е и потенциала электрического поля (Е = - ): = 1 - 2 =Е·dl = - El·dl , (3) где El – проекция вектора E на направление (линию) l, вдоль которого производится интегрирование. Линию lследует выбирать, руководствуясь соображениями простоты расчётов, например, удобно проводить интегрирование вдоль одной из силовых линий электрического поля, так как при этом El= El. Выражение дляEl , подставляемое в формулу (3), находится по принципу суперпозиции напряжённостей электрических полей E1 и E2 , создаваемых зарядами электродов Qи –Q, либо по теореме Гаусса: ··dS = Qi. В результате расчёта получается выражение для , представленное функцией заряда Q, геометрических размеров, формы и взаимного расположения электродов. В этом выражении коэффициент пропорциональности перед Qесть величина, обратная ёмкости конденсатора, образованного электродами. Формула для расчёта сопротивления утечки между электродами в проводящей среде получается из соотношения (2). Следует также отметить, что из-за подобия распределения полей в проводящей среде и в диэлектрике проводящая среда с током может служить моделью для исследования электростатических полей. Например, вместо трудоёмких расчётов или непосредственного измерения ёмкости какой-либо системы проводников сложной формы можно поместить модели этих проводников в проводящую среду, измерить сопротивление между ними, а затем найти ёмкость, используя соотношение (2). Протокол наблюдений лабораторная работа №3.2 RX1 RX2h = 80 мкм h = 80 мкм R внутр = 5мм L = 28.5 мм R внешн = 15мм R = 1.9 мм
относительные погрешности :R1 = R2 = 0.2% R3 = 0.1% Выполнил: подпись студента:_____________________ Группа: Факультет: подпись преподавателя:_____________________ 9 апреля 2001 года |