«Изучение сопротивлений низкоомных материалов». Лабораторная работа #6. Отчет по лабораторной работе 6 По дисциплине Физика

• Название: Отчет по лабораторной работе 6 По дисциплине Физика
• Анкор: «Изучение сопротивлений низкоомных материалов
• Дата: 19.09.2022
• Размер: 160.44 Kb.
• Имя файла: Лабораторная работа #6.docx
• Тип: Отчет; #685793

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе №6

По дисциплине Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема работы: Изучение сопротивлений низкоомных материалов

Выполнил: студент гр.
Дата:	(шифр группы)	(подпись)	(Ф.И.О.)

Проверил:

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург 2022

1. 
   Цель работы
   

Определение удельного сопротивления, контактного сопротивления и удельной теплопроводности металлов низкоомных материалов с помощью измерительного усилителя.

2. 
   Краткое теоретическое содержание
   

Явления, изучаемые в работе. Протекание тока в низкоомных материалах.

Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

Электрическийток–упорядоченное движение электрических зарядов. Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его направление не изменяются с течением времени.
Сила тока – скалярная физическая величина, равная отношению заряда dq, переносимого сквозь рассматриваемую поверхность (в случае тока проводимости – через поперечное сечение проводника) за малый промежуток времени, к величине dt этого промежутка.
Электрическоесопротивление– отношение напряжения (U) на участке электрической цепи к силе тока (I).
Напряжение– отношение работы (А) сил электрического поля при перемещении заряда (q) из одной точки в другую к величине заряда.
Удельноесопротивление– сопротивление единицы длины проводника единичной площади сечения.
Электроныпроводимости(свободныеэлектроны)– носители тока, образовавшиеся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определенному атому, а являются общими электронами.
Плотностьтока– направление электрического тока в различных точках рассматриваемой поверхности и распределение силы тока по этой поверхности.
Теплоемкость – физическая величина, численно равная отношению количества теплоты, сообщаемого телу, к изменению температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе.

Потенциал– физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда помещенного в какую-либо точку электростатического поля.
ПринципПаули– принцип, согласно которому в каждом энергетическом состоянии может находиться только один электрон.

Законы и соотношения.

Атомно-кинетическаятеорияидеальныхгазов:

0
mu²

2

 ³ kT, где u – средняя скорость теплового движения; k–постоянная

2

Больцмана. Температуре 300 К соответствует средняя скорость порядка 10⁵ м/с.
АналитическоевыражениезаконаОма:

J E, где E – напряженность электрического поля, γ - удельная электропроводность.
Отношениеудельнойтеплопроводностикудельнойпроводимостиметалла:

_T/   L₀T,где γ– удельная электропроводность, L₀– число Лоренца, T– температура, λ_Т– электронная теплопроводность.

3. 
   Схема установки
   

Для измерения сопротивления материала:

Для измерения контактного сопротивления:



ИП – источник питания. А – амперметр. У – измерительный усилитель. V – вольтметр. R – исследуемый образец с малым сопротивлением.

4. 
   Расчетные формулы
   

Сопротивлениепроводника:

R ^Uобр, где U


- напряжение на образце, В; I – сила тока, А; R –

_I обр

сопротивление проводника, Ом.
Истинноенапряжение:

^Uобр

 ^U, где U – измеряемое мультиметром на выходе усилителя напряжение,

K

Ом; U_обр - напряжение на образце, Ом; K - коэффициент усиления.
Удельноесопротивление:

  R* ^S, где S= d²/4, d–диаметр исследуемого стержня, м; l– расстояние

l

между контактными гнёздами, м; R – сопротивление проводника, Ом.
Контактноесопротивлениеметалла:

R_{к Al} = R_{п Al} – R_Al и R_{к Cu} = R_{п Cu} – R_Cu (для алюминия и меди соответственно), где

R_{к Al} , R_{к Cu} – контактное сопротивление, Ом; R_{п Al}, R_{п Cu} – полное сопротивление, Ом;

R_Al, R_Cu – сопротивление проводника, Ом.
Концентрациясвободныхэлектронов:

n ^0 N

_A 0

, где где ρ₀–плотность материала; А– атомная масса;

N₀ – число

Авогадро.
Средняядлинасвободногопробегаэлектронов:

l ^{2 * m0 * u}, где ρ – удельное сопротивление, Ом*м; u – средняя скорость

 * e² * n

теплового движения, м/с; n – концентрация свободных электронов, моль/м³; е – заряд элементарный, Кл; m₀ – масса, кг.
Удельнаятеплопроводностьалюминияимеди:

где L₀ – число Лоренца; Т – температура, К; ρ – удельное сопротивление, Ом*м.

5. 
   Формулы погрешностей
   

1. 
   Погрешности прямых измерений:
   

Название	Пределы измерений	Число делений	Цена деления	Класс точности
Амперметр	2,5 А	100	0,025	0,5
Вольтметр	1,5 В	150	0,01	0,2

ΔU = 1,5*0,2/100 = 0,003 В ΔI = 2,5*0,5/100 = 0,01 А

2. 
   Погрешности косвенных измерений:
   

6. 
   Таблицы данных
   

Таблица 1. Вольт-амперная характеристика алюминиевого стержня U₀ = 0 В, K = 10^4, d = 2,7 см, l = 31,5 см

I, А	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
U*10-4, В	0	0,04	0,1	0,14	0,20	0,24	0,28	0,33	0,38
RAl, мкОм	0,00	16,00	20,00	18,67	20,00	19,20	18,67	19,40	19,00

Примеры вычислений:







R_Al = 18,9 мкОм ρ_Al = 34,3 нОм*м
Таблица 2. Измерение полного сопротивления R_п (с учётом контактного сопротивления R_{к Al})

U₀ = 0 В, K = 10

I, А	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
U*10-1, В	0,00	0,12	0,24	0,42	0,54	0,68	0,9	1	1,12
Rп, мОм	0,00	48,00	48,00	56,00	54,00	54,40	60,00	57,14	56,00
RкAl, мОм	0,00	48,00	48,00	56,00	54,00	54,40	60,00	57,14	56,00

Примеры вычислений:
Таблица 3. Вольт-амперная характеристика медного стержня U₀ = 0 В, K = 10^4, d = 2,7 см, l = 31,5см

I, А	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
U*10-4, В	0	0,03	0,06	0,09	0,12	0,15	0,18	0,21	0,25
RCu, мкОм	0,00	12,00	12,00	12,00	12,00	12,00	12,00	12,00	12,50

Примеры вычислений:


R_Cu = 12,1 мкОм ρ_Cu = 21,9 нОм*м
Таблица 4. Измерение полного сопротивления R_п (с учётом контактного сопротивления R_{к Cu})

U₀ = 0 В K = 1

I, А	0	0,25	0,5	0,75	1	1,25	1,5	1,75	2
U, В	0,00	0,25	0,32	0,45	0,64	0,63	0,50	0,59	0,58
Rп, Ом	0,00	1,00	0,64	0,60	0,64	0,50	0,33	0,34	0,29
RкCu, Ом	0,00	1,00	0,64	0,60	0,64	0,50	0,33	0,34	0,29

Примеры вычислений:

Основные физические свойства чистых металлов при 20С

Металл	Магнитные свойства *	Атомная масса	Плотность	Температура плавления	Удельная теплопровод ность	Удельное сопротивлен ие	Длина свободного	Работа выхда
		г/моль	кг/м3	С	Вт/(мК)	мкОмм	Å	эВ
Al	П	27,0	2700	660	218	0,0265	263	4,25
Cu	Д	63,5	8920	1083	406	0,0168	420	4,4

* П – парамагнетик, Д – диамагнетик.

6. 
   Расчеты
   

Средняя длина свободного пробега l электронов в алюминии:

ρ_Al = 33,6 нОм*м
, где m₀ – масса электрона, u – средняя скорость теплового движения, – удельное сопротивление алюминия, – плотность алюминия, e – заряд электрона, N₀ – число Авогадро, А – атомная масса алюминия

Средняя длина свободного пробега l электронов в меди:

ρ_Cu = 21,9 нОм*м

где m₀ – масса электрона, u – средняя скорость теплового движения, – удельное сопротивление меди, – плотность меди, e – заряд электрона, N₀ – число Авогадро, А – атомная масса меди

Удельная теплопроводность алюминия и меди:

– удельная теплопроводность алюминия, где L₀ – число Лоренца, Т – температура в Кельвинах, – удельное сопротивление алюминия

– удельная теплопроводность меди, где L₀ – число Лоренца, Т – температура в Кельвинах, – удельное сопротивление меди

6. 
   Графический материал
   

Зависимость напряжения от силы тока для алюминиевого стержня:





Зависимость напряжения от силы тока для медного стержня:

6. 
   Анализ полученных результатов и выводы
   

В результате лабораторной работы мы получили вольт-амперные характеристики проводников из алюминия и меди: сопротивление в проводнике

убывает при повышении силы тока в нем. Также мы рассчитали удельные сопротивления алюминия и меди: для алюминия 26,5 нОм*м по справочнику и 34,3 нОм*м по расчетам; для меди 16,8 нОм*м по справочнику и 21,9 нОм*м по расчетам. Рассчитали удельную теплопроводность алюминия и меди: для алюминия 218 Вт/(м*К) по справочнику и 198 Вт/(м*К) по расчетам, для меди 406 Вт/(м*К) по справочнику и 304 Вт/(м*К) по расчетам. Также рассчитали среднюю длину свободного пробега lэлектронов: для алюминия 3,51 нм и для меди 3,88 нм.