Главная страница
Навигация по странице:

  • Цель работы

  • Приборы и принадлежности


  • Графики функций

  • Отчет по лабораторной работе 8 исследование эффекта холла в собственном полупроводнике


    Скачать 0.78 Mb.
    НазваниеОтчет по лабораторной работе 8 исследование эффекта холла в собственном полупроводнике
    Дата12.05.2023
    Размер0.78 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаlab8-var3.doc
    ТипОтчет
    #1123903

    САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

    ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

    КАФЕДРА ФИЗИКИ

    ОТЧЕТ
    ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 8
    «ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В СОБСТВЕННОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ »

    ВЫПОЛНИЛ: МАЦЯС С.И.

    ГРУППА: 0113

    ФАКУЛЬТЕТ: ФРТ


    Санкт-Петербург

    2001

    Цель работы: изучение действия магнитного поля на дви­жущиеся заряды при исследовании эффекта Холла; определе­ние постоянной Холла, концентрации, подвижностей и средних скоростей упорядоченного движения носителей заряда в собственном полупроводнике.

    Приборы и принадлежности: измерительная установка с электромагнитом и датчиком Холла.

    Исследуемые закономерности. Эффект Холла заключается в том, что в металлической или полупроводниковой пластинке с током I, помещенной в магнитное поле, перпендикулярное вектору плотности тока , между гранями пластины, парал­лельными направлениям тока и магнитного поля, возникает разность потенциалов

    (1)

    где — коэффициент (постоянная) Холла; В — индукция магнитного поля; d и h — ширина и толщина пластины соот­ветственно.

    Эффект Холла объясняется отклонением под действием силы Лоренца носителей заряда Q, движущихся в магнит­ном поле со средней скоростью упорядоченного движения



    В результате на одной из граней оказывается избыток за­рядов, а на другой (противоположной) — их недостаток, и возникает поперечное электрическое поле . Квазистационарнос распределение зарядов в поперечном направления будет достигнуто, когда действие на заряды электрической силы уравновесит действие силы Лоренца, при этом



    В электронных (или дырочных) полупроводниках или ме­таллах , где —элементарный заряд; — концен­трация основных носителей заряда ( для полупроводни­ков p-типа и для полупроводников n-типа; n и p — кон­центрации электронов и дырок соответственно), тогда



    В результате, с учетом выражения (1), получаем



    В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок равны: , здесь ,— собственная концентра­ция носителей заряда; ток складывается из электронной и дырочной составляющих:



    где — средние скорости упорядоченного движения и подвижности электронов и дырок соответственно; - удельная электропроводность полупроводника, равная

    (2)

    здесь — отношение подвижностей электронов и дырок.

    Тогда постоянная Холла для собственного полупроводника

    (3)

    Таким образом, определив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей заряда, а по знаку постоянной Холла — судить о принадлежности полупроводника к n-типу или к p-типу. Обычно в металлах и полупроводниках n-типа , а в полупроводниках p-типа . В собственном полупроводнике знак холловской разности потенциалов определяется знаком заряда носителей, имеющих большую подвижность. Обычно , и в собст­венном полупроводнике .

    Измерив, кроме постоянной Холла , удельную электро­проводность , можно найти (при известном значении b) под­вижности - носителей заряда. Выражения для получаются из соотношении (2) и (3).

    Методика эксперимента.

    В данной работе исследуется эф­фект Холла в собственном полупроводнике. Измерения прово­дят в постоянном магнитном поле при постоянном токе в об­разце. Схема измерительной установки представлена на рис. 3.2, , а расположение электродов на пластинке полупро­водника (в датчике Холла) дано на рис. 3.2, . Заданное зна­чение силы тока и в датчике Холла устанавливают потенцио­метром . Электроды 2 и 3, расположенные на боковой по­верхности датчика на расстоянии друг от друга, служат для измерения напряжения , по величине которого определяют удельную электропроводность полупроводника

    .




    а)

    б)

    Рис. 3.2.

    Холловскую разность потенциалов измеряют между электродами 1 и 2 датчика (положение « » переключателя SA3). Поскольку измеряемое напряжение может содержать добавочное паразитное напряжение, появляющееся при несимметричном расположении электродов 1 и 2, определение постоянной Холла в данной работе производят по наклону зависимости , снимаемой при противоположных правлениях вектора индукции B магнитного поля. Изменение направления вектора B осуществляют изменением направления тока в электромагните YA1 переключателем SA2. Силу тока регулируют потенциометром R1. Индукцию магнитного поля в зазоре электромагнита рассчитывают по формуле , где — коэффициент пропорциональности, указанный на панели установки.
    Указания по выполнению наблюдений и обработке результатов


    1. Потенциометры R1 и R2 вывести в крайнее левое поло­жение. Включить установку.

    2. Установить силу тока в датчике Холла (значения указаны на панели установки). Снять зави­симость (8…10 точек), меняя ток от нуля до значения . В процессе измерений значение поддер­живать постоянным.

    3. Повторить наблюдения по п. 2 для противоположного направления .

    4. Результаты измерений по пп. 2 и 3 занести в таблицу произвольной формы с учетом знаков и . Значения в положении « » переключателя SA2 считать положитель­ными, а в положении « » — отрицательными.

    5. Измерить напряжение при силе тока в датчике Холла и = 0.

    6. Занести в протокол наблюдений значения и другие необходимые сведения, в том числе сведения о при­борных погрешностях, указанные на панели установки и шка­лах измерительных приборов.

    7. Вычислить и записать в таблицу значения B.

    8. Провести обработку по метолу наименьших квадратов зависимости и определить параметры и аппроксимирующей зависимости , общей для поло­жительных и отрицательных значений В. По величине угло­вого коэффициента рассчитать среднее значение и до­верительную погрешность постоянной Холла (см. выра­жение (1)).

    9. Рассчитать средние значения и доверительные погреш­ности: удельной электропроводности полупроводника , кон­центрации носителей заряда в собственном полупроводнике , подвижностей дырок и электронов .

    10. Вычислить средние скорости упорядоченного движения дырок и электронов при токе в датчике Холла и сравнить полученные значения со средней скоростью тепло­вого движения электронов в металле .

    Отчет также должен содержать график аппроксимирую­щей зависимости , с нанесенными эксперименталь­ными значениями .

    Протокол наблюдений



    i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8



    0

    1

    1,2

    1,8

    2,4

    3,6

    4

    4,4



    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,6

    0,7

    0,8



    Для противоположного направления



    i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8



    0

    0,4

    1

    1,6

    2

    3,2

    3,6

    4



    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,6

    0,7

    0,8








    Выполнил: Мацяс, 0113
    19.02.01
    Проверил: Осипов


    Обработка результатов

    1.

    2.

    ; ; ; ;

    ; ; ; ; ;

    ; ; ; .







    Окончательно результат запишется в виде:



    3.



    Расчет погрешности косвенным методом:


    Результат вычислений запишется в виде:



    4.

    5.


    6.


    Графики функций





    Вывод: в ходе этой лабораторной работы мы изучили действе магнитного поля на дви­жущиеся заряды при исследовании эффекта Холла, определе­ние постоянную Холла с учетом погрешностей , концентрации , подвижностей , удельную электропроводность . Рассчитали среднюю скорость упорядоченного движения электронов и сравнили ее с тепловой скорость электронов , , т.е. .


    написать администратору сайта