ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД. Отчет по лабораторной работе отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела сред
 Скачать 0.51 Mb.
|
Отчет по лабораторной работе: «ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД»Вариант: №11Преподаватель: Комаров В.В.Выполнил студент группы УПТС3Жемчугов А.С.Цель работыИзучение процессов распространения электромагнитных волн на границе раздела сред.Основные теоретические положенияКак правило, в литературе при анализе волновых процессов на границе раздела сред ограничиваются случаем линейно поляризованной волны, так как волны с круговой и эллиптической поляризацией можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных плоских волн [1]. Однако, из-за векторного характера ЭМ поля ряд явлений на границе раздела сред существенно связан с взаимной ориентацией плоскости поляризации и плоскости падения [2]. Здесь возможны два варианта.В первом случае плоскость поляризации, содержащая вектор перпендикулярна плоскости падения (рис.1).Введем в рассмотрение коэффициенты отражения ( ) и прохождения ( ) ЭМ волны для перпендикулярной поляризации:(1)(2)где , и - комплексные амплитуды векторов напряженности электрического поля падающей, отраженной и преломленной волн. Параметры R и T иногда называют коэффициентами Френеля [1].Рис.1. Перпендикулярная поляризация Выражения (1) и (2) можно переписать, используя величины углов падения (φ) и преломления (ψ): (3) (4) где Zc1 и Zc2 – характеристические сопротивления первого и второй сред. Если среда 1 является воздухом, а среда 2 – немагнитный диэлектрик без потерь с диэлектрической проницаемостью ε´, (3) и (4) можно объединить с законом Снелля: (5) (6) Рис.2. Параллельная поляризация По аналогии с предыдущим случаем введем коэффициент отражения (R//) и прохождения (T//), которые можно выразить через углы падения и преломления (рис.2): (7) (8) Если среда 2 является немагнитным диэлектриком, формулы (7) и (8) преобразуются следующим образом: (9) (10) Угол падения, при котором падающая волна без отражений переходит из среды 1 в среду 2 носит название угла Брюстера (φБ). При падении плоской волны из вакуума (ε = 1) на диэлектрическое полупространство (ε > 1) знаки и R// совпадают при φ < φБ и оказываются противоположными при φ > φБ. Это дает возможность преобразовывать направление вращения векторов в волноводах с круговой или эллиптической поляризацией. Возможен также вариант, когда плоская волна полностью отражается от границы раздела сред. Это явление широко используется в коротковолновой части микроволнового диапазона и в оптике.Для ряда практических применений представляет интерес решение задачи о падении плоской ЭМ волны на диэлектрическую пластину толщиной t, проведенное в [3]. Рассмотрим данный случай, показанный на рис.3.Рис.3. Прохождение ЭМ волны через диэлектрическую пластину (11)(12)(13)(14)где и - коэффициенты Френеля для перпендикулярной и параллельной поляризации.Коэффициент отражения в предположении отсутствия диэлектрических потерь в пластине можно найти, используя хорошо известное [1,2] соотношение:(15)Особенности поведения электромагнитных волн вблизи границы раздела сред дают возможность создавать узлы и элементы СВЧ-техники и оптоэлектроники с заданными электродинамическими характеристиками.Задание на расчетИспользуя соотношения (11) – (15) составить программу расчета модуля коэффициента отражения в зависимости от угла падения электромагнитной волны 0 ≤ φ ≤ 0.5π для различных значений диэлектрической проницаемости пластины (ε´), ее толщины (t), частоты (f) и ее поляризации.Построить зависимость модуля коэффициент отражения от угла падения волны в соответствии с вариантом задания.Исходные данные
Результаты расчетовЛитература
|