Обработка и формы представления результата прямых измерений с многократными наблюдениями. Отчет по практической работе 1 Вариант 25 по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация

• Название: Отчет по практической работе 1 Вариант 25 по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация
• Анкор: Обработка и формы представления результата прямых измерений с многократными наблюдениями
• Дата: 17.04.2023
• Размер: 87.95 Kb.
• Имя файла: metrologia_1.docx
• Тип: Отчет; #1068592
• страница: 3 из 3

Вычисление доверительных границ случайной погрешности

Для расчета доверительные границы случайной погрешности результатов измерений следует воспользоваться формулой

Для нахождения коэффициента Стьюдента следует воспользоваться таблицей Г.1 приложения Г. Поскольку в данной таблице отсутствует квантиль для f = 20 — 1 = 19, выбираем ближайшее меньшее значение, т.е. для f = 18:



где: Р—уровень доверительной вероятности, который определяется как

Р=1 — q.

Таким образом, доверительные границы случайной погрешности результата измерения



Вычисление доверительных границ неисключенной систематической погрешности (НСП)

Из исходных данных известны составляющие систематической погрешности:

Так как число составляющих HCП равно трем (m = 3), то доверительные границы HCП результата измерения О(Р) вычисляют по формуле. Следовательно, теперь нужно определить коэффициент kпо рис. 1(см. учебное пособие) из зависимости k= f(m,l).

Параметр 1 определяется как отношение максимальной составляющей HCП к значению наибольшему после максимального:


Тогда согласно рис. 1(учебное пособие) k= f(m=3,1,l=1,26).=1,36.

Тогда доверительные границы HCП определяется как:



Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

Доверительные границы полной погрешности результата измерения определяются по выражению . Для начала следует вычислить суммарное CKO результата измерения:


Коэффициент Квычисляют по формуле:


Отсюда


Теперь нужно записать результат измерения в виде

Для представления результата измерения, границы погрешности записывают в виде десятичной дроби. Поскольку уровень доверительной вероятности Р составляет 0,99, то значение границ погрешности округляют до двух значащих цифр:



Количество разрядов результата измерения должно соответствовать разрядности погрешности, поэтому в данном случае следует его округлить до 5-х разрядов после запятой:


Окончательно, результат измерения напряжения по результатам многократных наблюдений примет вид:


Вывод по работе: по ходу выполнения данной работы мы оценивали погрешность прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями. Исключили из результатов измерений грубые погрешности и промахи, исключили известные систематические погрешности путем введения поправок, вычислили среднего квадратического отклонение результатов измерений, вычислили среднего квадратического отклонение среднего арифметического. Проверили, принадлежат ли результаты наблюдений нормальному распределению. Вычислили доверительные границы случайной погрешности, неисключенной систематической погрешности и доверительные границы погрешности результата измерения. Записали результат измерения.

Контрольные вопросы

1. 
   Чтотакоеметрология?
   

Метрология – Наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и достоверностью; нормативная база для этого - метрологические стандарты.

2. 
   Назовитеразделыметрологии.Приведитесоответствующиеопределения.
   

Метрология включает в себя три раздела:

1. Фундаментальная (теоретическая) метрология;

2. Законодательная (правовая) метрология (ЗМ);

3. Практическая метрология.

Фундаментальная метрология – та составная часть науки об измерениях, предметом которой является разработка фундаментальных (общетеоретических) основ этой науки и развитие на ее базе прикладных теорий и научных направлений.

Законодательная метрология – это та составная часть науки об измерениях, предметом которой является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц ФВ, мер, эталонов, стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов, методов и средств измерений. направленная на обеспечение единства измерений, необходимого качества и единообразия средств измерений в интересах общества. Ее основная задача – создание и совершенствование системы государственных стандартов, организация и разработка методик проведения работ по обеспечению единства и точности измерений, а также организация и функционирование соответствующей государственной службы. Государственное регулирование выполняется посредством правовых актов через федеральные органы исполнительной власти (министерства и ведомства), Государственную метрологическую службу и метрологические службы предприятии и организаций.

Практическая метрология – это та составная часть науки об измерениях, которая изучает и освещает как вопросы практического применения разработок фундаментальной (преимущественно прикладной) метрологии, так и положений, требований и норм законодательной метрологии. Задачей её является изучение и освещение вопросов практического применения разработок фундаментальной метрологии, результатов ее теоретических исследований, положений, требований и норм законодательной метрологии, вопросов эффективности и метрологического обеспечения производства, ведения метрологической документации, осуществления всех видов поверочных работ, аккредитации метрологических служб, государственного метрологического контроля и надзора в масштабах страны, отрасли, предприятий, организаций и т.д.

3. 
   Приведитепримерыобъектовметрологии.
   

Основными объектами метрологии являются величины и измерения.

Величины подразделяются на физические и нефизические.

Физическая величина – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Не физические величины - свойства экономических, психологических и тому подобных объектов, не относящихся к физическим объектам. Их измерение производится опосредовано, через физические величины.

4. 
   Чтотакоеизмерение?
   

Измерение– совокупность операций выполняющих с помощью технических средств хранящих единицу величины позволяющих способствовать измеряемую величину с ее единицей и получать значение величины.

5. 
   Чтоявляетсярезультатомизмерения?
   

Результат измерения — значение величины, полученное путем ее измерения. Результат измерения представляет собой приближенную оценку истинного значения величины.

6. 
   Чтоявляетсяпогрешностьюрезультатаизмерения?
   

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения физической величины.

7. 
   Приведитеопределениесистематической погрешности.Каковы физические причины появления систематических погрешностей в результатеизмерения?
   

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Причиной появления систематических погрешностей могут быть неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерения, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности и неправильные действия самого оператора.

8. 
   Чтотакоепоправка?
   

Поправка – значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

9. 
   Чтотакоеклассточностисредстваизмерения?Приведитепримерыобозначений.
   

Класс точности — это обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими свойствами средства измерения, влияющими на точность, значения которых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности, %	Обозначение класса точности
		в документации	на сред­стве из­мерений
Приведенная по­грешность γ	γ = ±1,5 γ = ±0,5	класс точности 1,5 класс точности 0,5	1.5 0,5
Относительная по­грешность δ	δ = ±0,5	0,5	0,5
Абсолютная погрешность Δ	- -	Класс точности М Класс точности С	М С

10. 
    Какимисвойствамиобладаетслучайнаясоставляющаяпогрешности?
    

- случайные погрешности по абсолютной величине не могут превышать известного предела;

- малые по абсолютной величине погрешности в данном ряду измерений появляются чаще больших;

- одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные погрешности в данном ряду измерений возможны с одинаковой вероятностью;

- среднее арифметическое из всех случайных погрешностей данного ряда равноточных измерений одной и той же величины при неограниченном возрастании числа п измерений стремится к нулю.

11. 
    Приведитеправилоокруглениярезультатовизмерений.Приведитепримеры.
    

Существуют определенные  правила  округления.

1. В выражении погрешности удерживается  не более двух  значащих  цифр,  причем  последняя цифра  обычно  округляется   до  нуля  или  пяти.  Две цифры следует обязательно удерживать в  том  случае,  когда  цифра  старшего  разряда  менее  3.

2. Числовое значение результата   измерения должно  оканчиваться  цифрой  того  же  разряда,   что  и  значение  погрешности.

Пример.  235,732  +  0,15  округляется  до  235,73 +  0,15,  но  не  до  235,7  +  0,15.

При  промежуточных  вычислениях  целесообразно,  чтобы  используемые  числа  содержали  на  одну  значащую  цифру  больше, чем  будет  в  окончательном  результате.  Это  позволяет  уменьшить  погрешность  от  округления.

3.  Если  первая  из  отбрасываемых  цифр  (считая  слева  направо)  меньше  пяти,  то  остающиеся  цифры  не  меняются. 

Пример.   442,749  +  0,4   округляется  до  442,7  +  0,4.

4.  Если  первая  из  отбрасываемых  цифр  больше  или  равна  пяти,  то  последняя  сохраняемая  цифра  увеличивается  на  единицу.

Пример.   37,268 + 0,5  округляется  до  37,3  +  0,5;    37,253  +  0,5  округляется  до  37,3 +  0,5.

5.  Округление  следует  выполнять  сразу  до  желаемого  числа  значащих  цифр, поэтапное  округление  может  привести  к  ошибкам.

Пример.  Поэтапное  округление  результата  измерения  220,46  +  4  дает  на  первом  этапе  220,5  + 4  и  на  втором  221  +  4,  в  то  время  как  правильный  результат  округления  220  + 4.

12. 
    Приведитеправилозаписирезультатовизмерений.Приведитепримеры.
    

При записи результата измерений в стандартной форме, необходимо соблюдать следующие правила:

1) погрешность ∆ необходимо округлять до двух значащих цифр, если первая из них – единица, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях;

2) при записи значения d необходимо указывать все цифры вплоть до последнего десятичного разряда, использованного для записи погрешности.

Пример:



Примеры неправильной записи результата измерений:

1) d=(5,29±0,01) мм – погрешность занижена больше чем на 15 – 20% из-за нарушения правила 1;

2) d=(5,29±0,013) мм – нарушено правило 2;

3) d=(5,2900±0,0134) мм – не выполнено правило 1.

Библиографический список

1. 
   РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определе- ния. — М.: Стандартинформ, 2014. — 60 с.
   
2. 
   Извеков, В.Н. Метрология, измерительная техника, основы стандар- тизации и сертификации: учебное пособие / В.Н. Извеков, А.Г. Кагиров. — Томек: TПY, 2011. — 149 с.
   
3. 
   ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. — М.: Стандартинформ, 2013. — 24 с.
   
4. 
   Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технический средства измерений / Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. — М.: Высшая школа, 2002. — 205 с.
   
5. 
   Сергеев, А.Г. Метрология, стандартизация и сертификация / А.Г. Сергеев, В.В. Терегеря. — М.: Издательство Юрайт, 2011. — 820 с.
   
6. 
   Р 50.2.038-2004 ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений. — М.: Стандартинформ, 2011. — 11 с.
   
7. 
   МИ 2083-90. Государственная система обеспечения единства изме- рений. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оце- нивание их погрешностей. — М.: Комитет Стандартизации и Метрологии CCCP, 1991. — 11 с.
   
8. 
   Оформление результатов измерений в лабораториях физического практикума Методические указания (https://studfile.net/preview/9354289/page:2/)
   
9. 
   «Объекты и задачи метрологии» (https://studopedia.ru/1_126206_primer.html)
   

Челябинск 2023