Практическая №5 по информатике МИРЭА. Практическая№5_Панарин. Отчет по практической работе 5 Построение комбинационных схем, реализующих сднф и скнф заданной логической функцией от 4х переменных
 Скачать 1.08 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "МИРЭА - Российский технологический университет" РТУ МИРЭА Институт кибернетики Кафедра общей информатики ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 5 «Построение комбинационных схем, реализующих СДНФ и СКНФ заданной логической функцией от 4-х переменных» по дисциплине «ИНФОРМАТИКА» Выполнил студент группы ИНБО-08-21 Панарин Я.А. Принял Доцент кафедры ОИ, к.т.н. Смольянинова В.А. Практическая « » 2021 г. подпись: работа выполнена «Зачтено» « » 2021 г. подпись: Москва 2021 2 СОДЕРЖАНИЕ 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ............................................................................. 3 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ ................................................... 4 2.1 Построение таблицы истинности .............................................................. 4 2.2 Формулы СДНФ и СКНФ ........................................................................... 5 2.3 Схемы реализующие СДНФ и СКНФ в общем логическом базисе... 5 3 ВЫВОД .............................................................................................................. 8 4 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ .................................................... 9 3 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме имеет следующий вид: F(a,b,c,d) = DCA7 16 Восстановить таблицу истинности. Записать формулы СДНФ и СКНФ. Построить комбинационные схемы СДНФ и СКНФ в лабораторном комплексе, используя общий логический базис. Протестировать работу схем и убедиться в их правильности. 4 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ 2.1 Построение таблицы истинности Функция, заданная в 16-теричной векторной форме имеет следующий вид: F(a,b,c,d) = DCA7 16 Преобразуем ее в двоичную запись: 1101 1100 1010 0111 2 – получаем столбец значений логической функции, который необходим для восстановления полной таблицы истинности (табл. 1). Таблица 1 – Таблица истинности для функции F a b c d F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 5 2.2 Формулы СДНФ и СКНФ Запишем формулу СДНФ, для чего рассмотрим наборы значений переменных, на которых функция равна единице. Для каждого набора отвечаем на вопрос: каким образом при помощи конъюнкции переменных, принимающих значения из данного набора, можно получить единичное значение функции? Очевидно, что переменные, равные нулю, надо взять с отрицанием, а переменные, равные единице, без отрицания. В результате мы получим множество совершенных конъюнкций, объединив которые через дизъюнкцию образуем формулу СДНФ (1). F СДНФ = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d + a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (1) Запишем формулу СКНФ, для чего рассмотрим наборы значений переменных, на которых функция равна нулю. Для каждого набора отвечаем на вопрос: каким образом при помощи дизъюнкции переменных, принимающих значения из данного набора, можно получить нулевое значение функции? Очевидно, что переменные, равные единице, надо взять с отрицанием, а переменные, равные нулю, без отрицания. В результате мы получим множество совершенных дизъюнкций, объединив которые через конъюнкцию образуем формулу СКНФ (2). F СКНФ = (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + c + d) ⋅ �a + b + c + d� ⋅ �a + 𝑏𝑏 + c + d� ⋅ (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + c + 𝑑𝑑) ⋅ (𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + c + 𝑑𝑑) ⋅ (𝑎𝑎 + b + c + d) (2) 2.3 Схемы реализующие СДНФ и СКНФ в общем логическом базисе Построим в лабораторном комплексе комбинационные схемы, реализующие СДНФ и СКНФ рассматриваемой функции в общем логическом базисе, протестируем их работу и убедимся в их правильности (рис.1, 2). 6 На схеме СДНФ (рис. 1) в целях размещения всей схемы в пределах одного экрана объединяющая дизъюнкция разбита на две части. Аналогично была разбита объединяющая конъюнкция на рисунке 2. Рисунок 1 - Схема СДНФ 7 Тестирование показало, что все схемы работают правильно. Рисунок 2 - Схема СКНФ 8 3 ВЫВОД Восстановлена таблица истинности, записаны формулы СДНФ и СКНФ в общем базисе. Построены комбинационные схемы СДНФ и СКНФ в лабораторном комплексе, используя общий логический базис. Подключены входы и выходы схем (по очереди) к устройству проверки. Работа схем протестирована, проверена правильность их работы. 9 4 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 1 Смирнов С.С., Карпов Д.А. Информатика: Методические указания по выполнению практических работ / С.С. Смирнов, Д.А. Карпов — М., МИРЭА — Российский технологический университет, 2020. 2 Смирнов С.С. «Информатика» Лекции, 2021. |