Фракталы. фракталы. Отчет защищен с оценкой преподаватель канд эком., наук
 Скачать 273.42 Kb.
|
|
ГУАП КАФЕДРА № 82 ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
Санкт-Петербург 2021 Цель работы: состоит в применении метода R/S – анализа для определения фрактальной размерности временных рядов. Задача будет решена вычислением доходности 5 акций, торгующихся на Российском фондовом рынке в менее волатильный год (2017 год) и в более волатильный период (2020 год). Наш портфель будет состоять из пяти отечественных акций: Группа Черкизово (GCHE.ME), Варьеганнефтегаз (VJGZ.ME), Лукойл (LKOH.ME), Пик Групп (PIKK.ME) и Норильский Никель (GMKN). 1. Для рассмотрения динамики изменения стоимости акций следует брать период минимум один год. На рисунке 1 ниже показана ежемесячная стоимость акций за период 2017 года  Рисунок 1-Котировки акций за 2017 год На рисунке 2 ниже показана ежемесячная стоимость акций за период 2020 год.  Рисунок 2- Котировки акций за 2020 год 2. Для значений параметра X(t) вычислить приращения E(t) на каждом моменте времени Ei(t) = Xi(t) – Xi-1(t). Свести полученные значения во второй столбец. Результаты представлены на рисунке 3 и 4.  Рисунок 3-Расчет приращения в Excel за 2017 год  Рисунок 4- Расчет приращения в Excel за 2020 год 3. Далее рассчитаем среднюю величину приращений E(t). Результаты представлены на рисунке 5 и 6.  Рисунок 5- Расчет средней величины приращения за 2017год в Excel  Рисунок 6- Расчет средней величины приращения за 2020 год в Excel 4. Рассчитать величины накопленных отклонений от среднего за выбранный период по формуле. Расчеты свести в отдельный столбец. Выбрать максимальные и минимальные значения. Результаты представлены на рисунке 7 и 8.  Рисунок 7-Расчет величины накопленных отклонений от среднего за 2017 год Excel  Рисунок 8- Расчет величины накопленных отклонений от среднего за 2020 год Excel 5. Вычислить размах R(t) для зависимости, рассчитать S(t) - среднеквадратичное отклонение E от среднего значения, вычислить показатель Херста Н, определить фрактальную размерность D. На рисунке 9 и 10 представлен результат расчета.  Рисунок 9-Расчет фрактальной размерности на 2017 год  Рисунок 10- Расчет фрактальной размерности на 2020 год Таким образом, Показатель Херста увеличился почти у всех акции, за исключением акции Группа Черкизово. Уменьшение показателя Херста говорит о увеличении фрактальной размерности, это можно наблюдать в изменениях цены акций. |