Ответы на вопросы к лабораторной работе (Восстановлен). Ответы на вопросы к лабораторной работе 1 Уровень в что такое электрическая цепь

• Название: Ответы на вопросы к лабораторной работе 1 Уровень в что такое электрическая цепь
• Дата: 10.10.2020
• Размер: 114.8 Kb.
• Имя файла: Ответы на вопросы к лабораторной работе (Восстановлен).docx
• Тип: Документы; #142123

Ответы на вопросы к лабораторной работе №1

Уровень В

1. 
   Что такое электрическая цепь?
   

Электрическая цепь - это совокупность соединенных между собой устройств, предназначенных для производства, передачи, преобразования и использования электромагнитной энергии.

2. 
   Как направлен ток в электрической цепи и как в источнике энергии?
   

В электрической цепи ток направлен от плюса к минусу, в источнике энергии – от минуса к плюсу.

3. 
   Какая электрическая цепь называется линейной, нелинейной?
   

Электрическую цепь называют линейной, если все ее элементы линейные  и нелинейной, если она содержит хотя бы один нелинейный элемент.

4. 
   Что такое активные и пассивные элементы электрической цепи? Примеры
   

Активной называется электрическая цепь, содержащая источники энергии, пассивной – электрическая цепь, не содержащая источников энергии.

К активным элементам относятся источники ЭДС и источники тока. К пассивным элементам относятся сопротивления или резисторы (R), индуктивности (L) и конденсаторы (C).

5. 
   Что такое источники и приемники энергии? Примеры
   

Источники энергии (активные элементы) – это устройства, вырабатывающие электроэнергию. Например, генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы.

Приемники (нагрузка, пассивные элементы) – это устройства, которые преобразуют энергию источников в любой другой вид энергии или запасают ее в электрическом или магнитном поле. Например, электродвигатели, электролампы, электрические механизмы и т.п.

6. 
   Идеальные источники тока и напряжения. Определение, обозначение, свойства и формулы приведения
   

Идеальным источником напряжения (ЭДС) называется источник, у которого напряжение остается постоянным независимо от протекающего тока и внутреннее сопротивление равно нулю. Обозначается буквой E.
Идеальным источником тока называется источник, у которого ток остается постоянным независимо от приложенного напряжения и внутреннее сопротивление равно бесконечности. Обозначается буквой J.
Условные обозначения идеальных источников напряжения (E) и тока (J).



Движение тока в источниках энергии указывается стрелкой и направлено от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала, т.е. от «–» к «+».
Схемы замещения реальных источников энергии приведены на рисунке



Для этих схем справедливы следующие соотношения, соответственно:

U₁₂=E–I⋅R_i     и   U₁₂=J⋅R_i–I⋅R_i

где R_i – внутреннее сопротивление источника энергии.

Легко перейти от одной схемы к другой, и наоборот, применяя соотношение

E=J⋅R_i

Из приведенных формул видно, что напряжение на зажимах реального источника энергии уменьшается с увеличением тока нагрузки за счет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника.
Источник энергии, внутреннее сопротивление которого мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, приближается по своим свойствам к идеальному источнику напряжения (ЭДС). А если внутреннее сопротивление источника велико по сравнению с сопротивлением внешней цепи, тогда он приближается по своим свойствам к идеальному источнику тока.

7. 
   Что такое узел, ветвь и контур электрической цепи?
   

Узел – место соединения трех и более ветвей.
Ветвь – участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток. Различают пассивную (без источников энергии) и активную (содержащую источник) ветвь.
Контур – замкнутый участок электрической цепи.

8. 
   Что такое независимый контур? Как найти количество независимых контуров в цепи?
   

Независимый контур – контур, имеющий в своем составе хотя бы одну ветвь, непринадлежащую другим контурам. Количество независимых контуров в цепи:

НК=В–(У–1), где В – число ветвей; У – число узлов.

9. 
   Что такое схема замещения?
   

Схема замещения – это графическое изображение электрической цепи с помощью идеальных элементов, параметры которых выражают свойства замещаемых элементов в заданных условиях.

10. 
    Сформулируйте правила Кирхгофа для электрической цепи.
    

Первое правило Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.
Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

11. 
    Что такое падение напряжения? Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи.
    

Падение напряжения – это изменение напряжения вследствие переноса заряда через сопротивление (произведение силы тока на сопротивление этого участка цепи) U = I·R
Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока для однородного проводника на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

12. 
    Каким образом выбираются знаки при записи падений напряжения для второго правила Кирхгофа?
    

 Если направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС или направлением тока в пассивном элементе цепи, то выбирается знак «+», в противном случае величины записываются со знаком «–».

13. 
    Как при помощи вольтметра и резистора определить внутреннее сопротивление ЭДС источника?
    

При разомкнутом ключе ЭДС источника равна напряжению на внешней цепи. Внутреннее сопротивление ЭДС можно измерить косвенным путём, сняв показания амперметра и вольтметра при замкнутом ключе.



14. 
    В чем сущность метода контурных токов?
    

МКТ позволяет сократить количество уравнений, решаемых в системе, до числа уравнений, записываемых по второму закону Кирхгофа. Суть метода заключается в предположении, что в каждом независимом контуре протекает свой контурный ток. Контурные токи обозначим двойными индексами, чтобы их отличать от токов ветвей. Направления контурных токов выбираем произвольно. Необходимо, чтобы через ветви с источниками тока протекал только один контурный ток. В этом случае его величина равна току источника тока. Уравнения для этих контуров в систему уравнений не входят. С учетом контурных токов запишем систему уравнений на основании второго закона Кирхгофа для независимых контуров. Количество неизвестных контурных токов оказывается равным количеству уравнений. В этом случае система уравнений имеет единственное решение. Затем, по найденным значениям контурных токов рассчитаем токи ветвей как алгебраическую сумму протекающих по ним контурных токов.

15. 
    В чем сущность метода узловых потенциалов?
    

Метод узловых потенциалов – один из методов анализа электрической цепи, который целесообразно использовать, когда количество узлов в цепи меньше или равно числу независимых контуров. Данный метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа и закону Ома для неоднородного участка цепи. Метод основан на идее, что потенциал одного из узлов цепи (т.н. базового) равен нулю, что позволяет сократить число уравнений до У–1.

Однако этот метод имеет свои ограничения. Без предварительного преобразования он неприменим к схемам, в которых есть ветви, состоящие только идеальные источники напряжения (не имеющие сопротивления). Для таких схем в качестве базового выбирается узел, примыкающий к одному из концов ветви с описанным выше идеальным источником напряжения. В этом случае потенциал узла, примыкающего ко второму полюсу источника будет равен его ЭДС. Остальные одиночные источники напряжения (при их наличии) переносятся в соседние ветви, в которых присутствуют пассивные элементы. За счет этой процедуры число уравнений сокращается на число ветвей, содержащих исключительно источники напряжения, что сильно упрощает вычисления.

16. 
    Что такое и как строится потенциальная диаграмма?
    

Потенциальной диаграммой называется графическое изображение распределения электрического потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от сопротивления участков, входящих в выбранный контур.

Для построения потенциальной диаграммы в выбранном контуре необходимо обозначить буквами точки между различными элементами цепи.

Произвольно заземляют одну точку контура, её потенциал условно считается нулевым. Обходя контур по часовой стрелке от точки с нулевым потенциалом, определяют потенциал каждой последующей пограничной точки как алгебраической суммы потенциала предыдущей точки и изменения потенциала между этими соседними точками:

Изменение потенциала на участке зависит от состава цепи между точками. Если на участке включен приемник энергии (резистор), то изменение потенциала численно равно падению напряжения на этом резисторе. Знак этого изменения определяют направлением тока. При совпадении направлений тока и обхода контура знак отрицательный, в противном случае он положительный. При этом изменение потенциала от начальной до конечной точки происходит линейно.

Если на участке находится источник ЭДС, то изменение потенциала здесь происходит скачком и численно равно величине ЭДС данного источника. При совпадении направления обхода контура и направления ЭДС изменение потенциала положительно, в противном случае оно отрицательно.

Ответы на контрольные вопросы к Лабораторной №2

Уровень С

1. 
   Какой ток называется переменным?
   

Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяются во времени.

2. 
   Что такое мгновенное, амплитудное и действующее значение переменного тока? Как они связаны?
   

Значение переменного тока в любой момент времени называют мгновенным.
Амплитудное значение  (ЭДС или напряжения или тока) - максимальное значение тока за период.
Действующее значение переменного тока это среднеквадратическое значение функции за период.

2. 
   Формула связи между линейной и циклической частотой
   

2. 
   Какой физический смысл несет мнимая часть комплексной функции времени?
   

 – единичный угловой вектор на комплексной плоскости, направленный под углом φ к оси действительных единиц

2. 
   Представление синусоидальных функций времени в комплексной форме записи
   

– комплексная функция времени

- комплексная функция времени напряжения

- комплексная амплитуда напряжения

2. 
   Представление синусоидальных функций времени в виде векторов
   

2. 
   Что такое векторная диаграмма и как она выглядит для цепи с одним сопротивлением, одним конденсатором и одной индуктивностью?
   

В екторная диаграмма – это совокупность токов и напряжений, построенных на комплексной плоскости.

• 
  Напряжение на активном сопротивлении находится в одной фазе с током и вектор амплитуды напряжения сонаправлен с вектором тока.
  
• 
  На катушке напряжение опережает ток, поэтому вектор амплитуды напряжения на катушке (U_L) направлен вверх под углом 90° относительно вектора тока.
  
• 
  На конденсаторе напряжение отстаёт от тока, поэтому вектор амплитуды напряжения на конденсаторе (U_C) направлен вниз под углом 90° относительно вектора тока.
  
  

2. 
   Как связаны аналитически активное, реактивное и полное сопротивления? Начертить треугольник сопротивлений
   

реактивное сопротивление, определяет величину энергии пульсирующей в цепи с частотой 2

Полное сопротивление (Z) - это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного.

2. 
   Что такое активная, реактивная и полная мощность цепи? Как они связаны аналитически? Начертить треугольник мощностей
   

Преобразование энергии в другие виды, такие как тепловая, механическая, световая, излучения и т.д., интенсивность этого процесса оценивается понятием активная мощность P, единица измерения Ватт (Вт);

Преобразование энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот, интенсивность этого процесса оценивается понятием реактивная мощность Q, единица измерения вольт-ампер реактивный (вар).

Полная мощность - величина, равная произведению допустимых действующих значений напряжения и тока электрооборудования (генераторов, двигателей, трансформаторов, линий электропередачи, резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов и т.д.).

Активная, реактивная и полная мощность связаны следующим соотношением:

2. 
   Что такое коэффициент мощности и каков его физический смысл?
   

Коэффициент мощности – это отношение активной мощности к полной.



Он показывает, какая доля мощности источника необратимо преобразуется в другие виды, в частности используется на выполнение полезной работы. Коэффициент мощности cos равен косинусу угла сдвига между током и напряжением.

2. 
   Активное сопротивление в цепи синусоидального тока: уравнения для тока и напряжения в комплексной форме записи, векторная диаграмма.
   

Пусть к нему приложено синусоидальное напряжение



Ток в резисторе



Как видно из формулы ток в активном сопротивлении совпадает по фазе с приложенным к нему напряжением. Выражение для тока и напряжения в резисторе в комплексной форме



где  и – комплексные амплитуды тока и напряжения, соответственно.

2. 
   Индуктивность в цепи синусоидального тока: уравнения для тока и напряжения в комплексной форме записи, векторная диаграмма.
   

Связь между напряжением и током в линейной индуктивности



Пусть к ней приложено синусоидальное напряжение



Ток в индуктивности



Ток в индуктивности отстает по фазе от приложенного к нему напряжения на 90^°. Поворот вектора на –90^° соответствует делению на j.

Ток и напряжение в индуктивности в комплексной форме записи



где   и  – комплексные амплитуды тока и напряжения, соответственно.

2. 
   Емкость в цепи синусоидального тока: уравнения для тока и напряжения в комплексной форме записи, векторная диаграмма.
   

Емкостью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность элемента электрической цепи накапливать энергию в электрическом поле.

Связь между током и напряжением в линейной емкости


Пусть к ней приложено синусоидальное напряжение



Ток в емкости



Ток в емкости опережает по фазе приложенное к ней напряжение на 90^°. Поворот вектора на +90^° соответствует умножению на j.

Выражение для тока и напряжения в емкости в комплексной форме



Где и  – комплексные амплитуды тока и напряжения, соответственно. 

2. 
   Почему активная мощность всегда положительна?
   

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому   , т.е. на входе пассивного двухполюсника   . Случай Р=0,   теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлений, а содержащего только идеальные индуктивные и емкостные элементы.

2. 
   Какие значение принимает реактивная мощность в цепи с индуктивным и емкостным характером? Ответ обоснуйте.
   

Величина sin φ для значений φ от 0 до +90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер)

2. 
   В последовательной R-L цепи напряжение на активном элементе меняется по закону u_R=U_mR∙sinωt. Запишите закон изменения напряжения на индуктивном участке.
   

Напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со знаком минус (по второму закону Кирхгофа). Напряжение на индуктивности опережает ток на угол π/2.

2. 
   Как изменится ток в последовательной цепи R-L при изменении частоты?
   

i=Im(sinωt-φ)
При

2. 
   Как найти угол сдвига фаз между током и напряжением цепи, если активные и реактивные сопротивления?
   
   
   
   
3. 
   Запишите закон Ома для последовательной R-L-C цепи в действующих значениях напряжений и тока.
   

Комплексное входное сопротивление последовательной RLC-цепи равно сумме комплексных сопротивлений входящих в цепь элементов и определяется только параметрами входящих в цепи элементов и частотой внешнего воздействия.

2. 
   В каком соотношении находятся активная, реактивная и полная мощности цепи, коэффициент мощности которой равен 1?
   

Полная мощность S может быть равна активной мощности P, если cosφ=1, реактивной мощности Q, если sinφ=1, или в общем случае

где  – коэффициент активной мощности, или его просто называют коэффициент мощности;

– коэффициент реактивной мощности;

– сдвиг начальных фаз между напряжением и током.