Моделирование движения Практическая работа 9. Шестаков Марк 11 Б Моделирование движения ПР 9. Парашютист xls. Уровень A

• Название: Парашютист xls. Уровень A
• Анкор: Моделирование движения Практическая работа 9
• Дата: 10.10.2022
• Размер: 65.76 Kb.
• Имя файла: Шестаков Марк 11 Б Моделирование движения ПР 9.docx
• Тип: Документы; #725381

9. 
   Моделирование движения

При выполнении этой работы можно использовать шаблон – электронную таблицу в файле Парашютист.xls.

Уровень A.

Парашютист массой 90 кг разгоняется в свободном падении до скорости 10 м/с и на высоте 50 м раскрывает парашют, площадь которого 55 м². Коэффициент сопротивления парашюта C = 0,9.

1. 
   Постройте графики изменения скорости и высоты полета в течение первых 4 секунд;
   

Ответ:

2. 
   Определите, через какое время и с какой скоростью приземлится парашютист?
   

Время:

9,2 секунды

Скорость:

5,4 Метра в секунду

3. 
   Сравните результаты моделирования с установившимся значением скорости, вычисленным теоретически.
   

	теоретически	моделирование
Скорость приземления, м/с	5,4	5,4

Уровень B.

4. 
   Напишите программу, которая моделирует полет мяча, брошенного вертикально вверх, при
   

мм, г, м/с, с.

Остальные необходимые данные есть в тексте § 10. Выполните следующие задания:

• 
  определите время полета, максимальную высоту подъема мяча и скорость в момент приземления;
  
• 
  вычислите время полета и максимальную высоту подъема мяча, используя модель движения без сопротивления воздуха:
  

• 
  сравните эти результаты с полученными при моделировании с учетом сопротивления;
  

  	без учёта сопротивления	с учётом сопротивления	ошибка (%)
  Время полета, с	4,07	3,90	4,4%
  Максимальная высота, м	20,39	18,23	11,8%
  Скорость приземления, м/с	20	18,45	8,4%

• 
  можно ли в этой задаче пренебречь сопротивлением воздуха? почему?
  

Ответ:

Нет, нельзя. Если пренебрегать силой сопротивления, то результаты выдают ошибку, если высота более 10%

• 
  с помощью табличного процессора постройте траекторию движения мяча, а также графики изменения скорости, ускорения и силы сопротивления (указание: из программы сохраните данные в CSV-файл, разделив данные в каждой строке точками с запятой);
  

Скорость:



Ускорение:



Сила сопротивления:

• 
  уменьшите шаг сначала до 0,01 с и повторите моделирование; затем выполните моделирование при шаге 0,001; сделайте выводы по поводу выбора шага в данной задаче.
  

Ответ:

При уменьшении шага дискретизации меньше 0,001 секунды, не приводит к значительным изменениям результата. Вывод: использование шага 0,001 секунду можно.

Уровень C.

5. 
   *Выполните моделирование движения мяча, брошенного под углом 45° к горизонту (при тех же остальных условиях, что и в задаче уровня B):
   

• 
  определите время полета, максимальную высоту и дальность полета мяча, скорость в момент приземления;
  
• 
  сравните результаты со случаем, когда сопротивление воздуха не учитывается
  

  	без учёта сопротивления	с учётом сопротивления	ошибка (%)
  Время полета, с	2,88	2,81	2,5%
  Максимальная высота, м	10,19	9,65	5,6%
  Дальность полета, м	40,77	44,93	9,3%
  Скорость приземления, м/с	20	22,61	11,5%

• 
  сделайте выводы.
  

Ответ:

Не использование сопротивления воздуха приводит к ошибке, если больше 10% по скорости.

6. 
   Постройте с помощью табличного процессора две траектории движения шарика: без учёта и с учётом сопротивления воздуха:
   

Ответ:

7. 
   Выберите интервал дискретизации и обоснуйте его выбор:
   

Ответ:

Последующее уменьшение не приводит к изменениям, если взять интервал дискретизации 0,001 секунду.