Лабораторная работа 1 Эконометрика. Петрова ЛБ1. Парная линейная регрессия

• Название: Парная линейная регрессия
• Анкор: Лабораторная работа 1 Эконометрика
• Дата: 17.04.2023
• Размер: 223.96 Kb.
• Имя файла: Петрова ЛБ1.docx
• Тип: Лабораторная работа; #1067188

КАЗАНСКИЙ ИННОВАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Г. ТИМИРЯСОВА (ИЭУП)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ

Тема: Парная линейная регрессия

Вариант 9

Выполнила:

студент группы № 1001з

факультета “Прикладная информатика”
Петрова Елена Геннадьевна

зачетная книжка № 20-10-09з


Руководитель:

ст. преп. Аглямова З. Ш.

Казань – 2023г.

Решение:



По рисунку видно, что наибольшее значение линейного коэффициента корреляции с зависимой переменной y принадлежит фактору жилая площадь – ryx = 0,483. Поэтому именно этот доминирующий фактор будем использовать для построения уравнения парной линейной регрессии.

Вывод 1: Как видно из рисунка 2, наблюдается прямая умеренная взаи- мосвязь между ценой квартиры (y) и площадью кухни квартиры (x). Точки на графике сосредоточены вокруг прямой линии, поэтому взаимосвязь между ценой и площадью квартиры уместно аппроксимировать прямой линией и применить линейную регрессию с одной объясняющей переменной.

Вывод 2: Запишем модель линейной регрессии: y16,278 2,94x  .

Экономическая интерпретация коэффициентов следующая. Увеличение площади кухни на 1 кв.м приводит при прочих равных условиях к увеличению стоимости жилья на 2.94 тыс. USD. Данный результат согласуется с экономической интуицией, так как при росте площади кухни можно ожидать увеличения её стоимости.

Вывод 3: Согласно шкале Чеддока-Снедекора наблюдается умеренная прямая статистическая взаимосвязь между ценой и жилой площади квартиры.

Вывод 4: Увеличение площади кухни на 1% приводит к увеличению цены на 0,6%

9-11.
12-20.



Рисунок 8. Задачи 12-14

Вывод 5: Доля дисперсии цены, объясненная с помощью жилой площади квартиры, составляет 23,29%. Чем ближе R^2 к 1, тем лучше качество подгонки регрессии.

Вывод 6: Поскольку 3,1649 > 2,7332, то гипотеза Н0: β = 0 отвергается, т.е. согласно тесту Стьюдента коэффициент регрессии β является значимым. Это означает, что между переменными x (площадь кухни) и y (цена) существует значимая линейная связь.

Вывод 7: Диапазон границ доверительного интервала для коэффициента регрессии в модели с хорошим качеством подгонки обычно не превышает 3. В нашем случае, правая граница больше, чем левая, более чем в 3 раза, значит, качество подгонки модели рекомендуется улучшать.

Вывод 8: Поскольку 10,01 > 4,13, то гипотеза Н0: β = 0 отвергается, т.е. согласно тесту Фишера регрессия адекватна. Это означает, что между переменными x (площадь кухни) и y (цена) существует значимая линейная связь.

Вывод 9: Допустимый интервал средней ошибки аппроксимации – от 4% до 7%. Для построенной линейной парной регрессии средняя ошибка аппроксимации составила 17,64%, значит, качество подгонки модели рекомендуется улучшать, возможно, путем расширения модели до множественной регрессии через включение в нее дополнительных регрессоров.
21-24.