Передача информации физический процесс, посредством которого осуществляется перемещение информации в пространстве
 Скачать 1.33 Mb.
|
|
Рис. 7. Оцифровка аналогового сигнала Все виды информации могут быть представлены при передаче в виде электромагнитных импульсов. В зависимости от среды передачи и организации системы передачи данных могут применять либо аналоговые, либо цифровые сигналы . Любой сигнал можно рассматривать либо как функцию времени, т.е. то, как различные параметры сигнала изменяются со временем, либо как функцию частоты. Последнее связано с тем, что любой сигнал можно рассматривать как композицию составляющих сигналов, определенной частоты. Такие составляющие сигнала называют гармониками разной частоты. Важной характеристикой сигнала является ширина его полосы, которая покрывает весь спектр частот гармоник, составляющих сигнал. Чем шире эта полоса, тем больше информационная емкость сигнала, но тем более строгие требования такой сигнал предъявляет к той среде, по которой он может эффективно распространяться. Основную проблему построения системы передачи данных представляет искажение сигнала при передаче. Это происходит под влиянием нескольких причин, основными из которых являются затухание, неравномерность затухания по частоте, искажение формы, разные виды шумов. Шумы возникают вследствие ряда причин, например таких, как термодинамические свойства проводника, взаимные наводки гармоник, составляющих сигнал, внешние электромагнитные воздействия. В случае аналогового сигнала эти искажения носят случайный характер и приводят к потере информации. В случае цифрового сигнала они приводят к ошибкам передачи. При создании любой системы передачи данных приходится искать компромисс между четырьмя основными факторами: шириной полосы сигнала, скоростью передачи сигнала, уровнем шумов и искажений сигнала, допустимым уровнем ошибок при передаче. Сообщение - это событие (получение записки, пароля, наблюдение сигнальной ракеты) и является сигналом только в той системе отношений, в которой сообщение опознается значимым (например, в условиях боевых действий сигнальная ракета - событие, значимое только для того наблюдателя, которому оно адресовано). http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm В технике сигнал - всегда событие: сработал датчик - сигнал; нажатие кнопки – сигнал. Изменение состояния любого компонента технической системы, опознаваемое логикой системы как значимое, является сигналом. Сигнал - значимое событие, но значимо оно не для всех. Событие, неопознаваемое данной системой как значимое сигналом не является. В информатике сообщение - форма представления информации, имеющая признаки начала и конца, предназначенная для передачи через среду связи. Также форма предоставления информации, совокупность знаков или первичных сигналов, содержащих информацию. Рис. 8. Типы сигналов. Сообщение может быть (когда информация представлена в виде первичных сигналов: речь, музыка) а может не быть (когда информация представлена в виде совокупности знаков) функцией времени. Сигнал всегда является функцией времени. В зависимости от того, какие значения могут принимать аргумент (время t) и уровни сигналов их делят на 4 типа. 1) Непрерывный или аналоговый сигналы (случайные сигналы этого типа называются непрерывными случайными процессами). Они определены для всех моментов времени и могут принимать все значения из заданного диапазона. Физические процессы, порождающие сигналы обычно являются непрерывными. Этим и объясняется второе название сигналов данного типа аналоговый, т.е. аналогичный порождающему процессу. 2) Дискретизированный или дискретно непрерывный сигнал (случайный сигнал этого типа называют процессом с дискретным временем или непрерывной случайной последовательностью). Он определен лишь в отдельные моменты времени и может принимать любые значения уровня. Временной интервал Δt между соседними отсчётами называется шагом дискретизации. Часто такие сигналы называют дискретными по времени. 3) Дискретные по уровню или квантованные сигналы (случайные сигналы этого типа называют дискретными случайными процессами). Они определены для всех моментов времени и принимают лишь раз ешенные значения ур вне отде енные от друг друга на величину шага квантовани Преобразование сообщений Непрерывный1 Непрерывный 2 Дискретный1 Дискретный 2 Потеря информации Без потери Без п отер и р о й л я Δx=x k+1 -x k 4) Дискретные по уровню и по времени сигналы (случайные сигналы этого типа называют дискретными случайными последовательностями). Они определены лишь в отдельные разрешенные моменты времени и могут принимать лишь разрешенные значения уровней. Отношение сигнал/шум - безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума. Обычно выражается в децибелах. Чем больше это отношение, тем менее заметен шум. 2 ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ = = signal signal A P SNR ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ noise noise A P где P - средняя мощность, а A - среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы. ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ noise noise A P 10 ⎟ ⎜ ⎛ = ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ = signal signal A P dB SNR log 20 log 10 ) ( ⎞ На практике отношение сигнал/шум определяют путем измерения напряжения шума и сигнала на http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm выходе усилителя или другого звуковоспроизводящего устройства среднеквадратичным милливольтметром либо анализатором спектра. Современные усилители и другая высококачественная аудио-аппаратура имеет показатель сигнал/шум около 100-120 дБ. Как уже было сказано, любой сигнал можно рассматривать как функцию времени, либо как функцию частоты. В первом случае эта функция показывает, как меняются со временем параметры сигнала, например, напряжение или ток. Если эта функция имеет непрерывный характер, то говорят о непрерывном сигнале. Если эта функция имеет дискретный вид, то говорят о дискретном сигнале. Частотное представление функции основано на том факте, что любая функция от вещественной переменной может быть представлена в виде ряда Фурье (чем больше гармоник, тем точнее форма сигнала, поэтому сигнал в цифровой форме требует большого числа гармоник, чтобы форма сигнала имела ступенчатый вид). Ясно, что на практике нельзя учесть бесконечно много гармоник. Все их учитывать и не надо отому, что нергия сигнала аспределяе ся не п э р т равномерно м ду гармониками ной тоты. В общем еж раз час случае соотношение здесь таково, что низкочастотные составляющие несут большую часть энергии. Однако, чем больше составляющих, тем точнее можно воспроизвести вид функции. Ни в какой среде сигнал не может передаваться без потери энергии. Разные среды искажают форму сигнала и поглощают его энергию в зависимости от частоты сигнала по-разному. С ростом частоты ст я искажения ра ут. Люба среда передачи ограничивает максимальную частоту передаваемо о сигнала, а, г следовательно, и частоту гармоник, которые можно использовать для аппроксимации функции, описывающей изменение амплитуды сигнала во времени. Те самым м аппроксимация (точность воспроизведения формы) сигнал о а ухудшается и п нижается скорость передачи. Характеристику канала, определяющую спектр частот которы физическая реда, из которой сделана , е с линия связи, образующая канал, пропускает без существенного понижени ощност игнала, называют я м и с полосой пропускания канала. З ачение слов н «существенного понижения мощности» определяется в конкретных случаях. Обычно падение мощности сигнала считают существенным, если оно составляет более 50% ее начального значения. Полосу пропускания канала можно ограничивать искусственно с помощью специального частотного фильтра. Большое значение также имеет количество уровней, которое может иметь сигнал. Чем больше число уровней сигнала, тем больше информации можно передать за один переход с уровня на уровень. Например, если есть только два уров с т ня сигнала, оотве ствующие 0 и 1, то для передачи 8- разрядного кода символа, нам потребуется восемь сигналов. Если же у нас есть сигнал, который может иметь восемь уровней, то потребуется только три таких сигнала, т.е. три изменения уровня сигналов. При этом, если скорости изменения уровня сигнала при его передаче в первом и во втором случаях одинаковы, то скорость п Теорема отсчетов Котельникова Непрерывный сигнал можно полностью отобразить и точно воссоздать по последовательности измерений или отсчетов величины этого сигнала через одинаковые интервалы времени, меньшие или равные половине периода максимальной частоты, имеющейся в сигнале. ередачи данных во втором случае будет выше, более чем в два раза. При аналоговой и цифровой передачах факторы, искажающие передаваемый сигнал, влияют по-разному. Поскольку при передаче всегда происходит потеря энергии сигнала, то для передачи на большие расстояния передаваемый сигнал надо периодически усиливать. Однако при этом будет усиливаться и шум, примешанный к сигналу при передаче. После серии таких http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm усилен форма сигнала может изменитьс до ий я неузнаваемости. В случае цифровых сигналов это приведет к ошибке передачи, а в случае аналоговых сигналов – искажению или просто потере сигнала. 5. ИЗБЫТОЧНОСТЬ ИНФОРМАЦИИ Если бы сообщения передавались бы с помощью равновероятных букв алфавита и между собой статистически независимых, то энтропия таких сообщений была бы максимальной. На самом деле реальные сообщения строятся из не равновероятных букв алфавита с наличием статистических связей между буквами. Поэтому энтропия реальных сообщений − H р , оказывается много меньше оптимальных сообщений − H 0 . Допустим, нужно передать сообщение, содержащее количество информации, равное I. Источнику, обладающему энтропией на букву, равной H р , придется затратить некоторое число n р , т. е. I=n p H p . Если энтропия источника была бы Н 0 , то пришлось бы затратить меньше букв на передачу этого же количества информации I=n 0 H 0 n 0 =I/H 0 p . Таким образом, часть букв n р − n 0 являются как бы лишними, избыточными. Таким образом, мера удлинения реальных сообщений по сравнению с оптимально закодированными и p p p p n n n n n H H D 0 0 0 1 1 − = − = − = (2) представляет собой избыточность D. Но наличие избыточности нельзя рассматривать как признак несовершенства источника сообщений. Наличие избыточности способствует повышению помехоустойчивости сообщений. Высокая избыточность естественных языков обеспечивает надежное общение между людьми. 6. КАНАЛЫ СВЯЗИ 6.1 Дискретный канал связи Характеристиками любой линии связи являются скорость, с которой возможна передача сообщения в ней, а также степень искажения сообщения в процессе передачи. Рассмотрим их сначала на примере дискретного канала связи. Дискретный канал – канал связи, используемый для передачи дискретных сообщений. Упрощенная схема передачи информации по дискретному каналу связи представлена на Рис.1. Рис . 9. Схема дискретного канала передачи информации Источник дискретных сообщений (ИДС) использует для представления информации первичный алфавит {A}. Первичный кодер (ПК) кодирует знаки первичного алфавита n элементарными сигналами с алфавитом {a}. Действие помех в процессе передачи может состоять в том, что алфавит принимаемых сигналов будет отличаться от алфавита входных сигналов как их числом так и характеристиками – пусть это будет алфавит {b}, содержащий m элементарных сигналов. Несовпадение алфавитов сигналов приводит к тому, что на выходе канала появляются такие комбинации элементарных сигналов, которые не могут быть интерпретированы как коды знаков первичного алфавита. Другими словами, алфавит приемника вторичного сообщения (ПрмДС) {B} может не совпасть с алфавитом {A}. Для простоты будем считать, что декодер вторичных сигналов совмещен с приемником. Первичный алфавит - множество символов, при помощи которых записываются исходные сообщения. Вторичный алфавит - множество символов, из которых могут состоять кодовые слова. http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm Вводя количественные характеристики процесса передачи информации, постараемся выделить из них те, которые зависят только от свойств канала, и те, которые определяются особенностями источника дискретного сообщения. Дискретный канал считается заданным, если известны: • время передачи одного элементарного сигнала τ; • исходный алфавит элементарных сигналов {a}, т.е. все его знаки a i (i = 1...n, где n – число знаков алфавита {a}; • n значений вероятностей появления элементарных сигналов на входе p(a i ); эти вероятности называются априорными (поскольку они определяются не свойствами канала, а источником сообщения, т.е. являются внешними по отношению к каналу и самому факту передачи сообщения); • алфавит сигналов на выходе канала {b}, т.е. все знаки b j (j = 1...m, где m – число знаков алфавита {b}; в общем случае n ≠m; • значения условных вероятностей p ai (b j ), каждая из которых характеризует вероятность появления на выходе канала сигнала b j при условии, что на вход был послан сигнал a i ; поскольку эти вероятности определяются свойствами самого канала передачи, они называются апостериорными; очевидно, количество таких вероятностей равно n·m: ( ) ( ) ( ) m a a a b p b p b p 1 1 1 ,..., , 2 1 ( ) ( ) ( ) m a a a b p b p b p 2 21 2 ,..., , 2 1 ……… ( ) ( ) ( ) m a a a b p b p b p n n n ,..., , 2 1 Очевидно также, что для каждой строки выполняется условие нормировки: ( ) ( ) ∑ = = = m j j a n j b p j 1 1 1 Все остальные характеристики дискретного канала могут быть определены через перечисленные параметры. Дискретный канал называется однородным, если для любой пары i и j условная вероятность p ai (b i ) с течением времени не изменяется (т.е. влияние помех все время одинаково). Дискретный канал называется каналом без памяти, если p(a i ) и p ai (b i ) не зависят от места знака в первичном сообщении (т.е. отсутствуют корреляции знаков). Будем считать, что для передачи используются колебательные или волновые процессы – с практической точки зрения такие каналы представляют наибольший интерес (в частности, к ним относятся компьютерные линии связи). Введем ряд величин, характеризующих передачу информации по каналу. 6.2 Ширина полосы пропускания Любой преобразователь, работа которого основана на использовании колебаний (электрических или механических) может формировать и пропускать сигналы из ограниченной области частот. Пример с телефонной связью приводился выше. То же следует отнести и к радио и телевизионной связи – весь частотный спектр разделен на диапазоны (ДВ, СВ, КВI, КВII, УКВ, ДМВ), в пределах которых каждая станция занимает свой под диапазон, чтобы не мешать вещанию других. Полоса пропускания – разница между максимальной и минимальной частотой, которая может быть передана по кабелю. Каждое устройство в таких сетях посылает данные в обоих направлениях, а некоторые могут одновременно принимать и передавать. Узкополосные системы передают данные в виде цифрового сигнала одной частоты. Ширина полосы пропускания - интервал частот, используемый данным каналом связи для передачи сигналов. Для построения теории важна не сама ширина полосы пропускания, а максимальное значение частоты из данной полосы ( ) m ν , поскольку именно им определяется длительность элементарного импульса: τ m ν τ 1 0 = (3) Другими словами, каждые τ секунд по каналу можно передавать импульс или паузу, связывая с их последовательностью определенные коды. Использовать сигналы большей длительности, чем τ, в принципе, возможно (например, 2 τ) – это не приведёт к потере информации, хотя снизит скорость её передачи по http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm каналу. Использование же сигналов более коротких, чем τ, может привести к информационным потерям, поскольку информационный параметр сигнала будет принимать какие-то промежуточные значения между заданными дискретными (например, 0 и 1), что затруднит их интерпретацию. Следовательно, по дискретному каналу за единицу времени можно передавать не более m ν элементарных сигналов. Если канал является аналоговым, то m ν характеризует число полных колебаний параметра за единицу времени, с каждым из которых можно связать два элементарных сигнала; по этой причине связь τ и m ν оказывается иной: m ν τ 2 1 = В дальнейшем, как уже указывалось, мы будет рассматривать лишь дискретный канал и, следовательно, использовать (3). Возможны частные случаи, когда передача ведется на единственной частоте, создаваемой, например, тактовым генератором; тогда, очевидно, m ν равна тактовой частоте. Зная τ, можно найти количество элементарных сигналов, передаваемое по каналу за единицу времени: τ 1 = L (очевидно, если известна m ν , то L = m ν ). Если код знака первичного алфавита состоит из k i элементарных сигналов, время его передачи по каналу составит t i = k i |