Курсовая микроэлектроника. Первое высшее техническое учебное заведение россии санктпетербургский горный университет Кафедра электронных систем

• Название: Первое высшее техническое учебное заведение россии санктпетербургский горный университет Кафедра электронных систем
• Анкор: Курсовая микроэлектроника
• Дата: 22.10.2022
• Размер: 0.68 Mb.
• Имя файла: Mikroelektronika_-KURSOVOI_774_PROEKT.doc
• Тип: Протокол; #748340
• страница: 3 из 4

3.3.2. Расчет пленочных конденсаторов
Пленочный конденсатор представляет собой трехслойную структуру, нанесенную на диэлектрическую подложку. Первый слой – проводящий слой, являющийся нижней обкладкой конденсатора, второй слой представляет собой однослойный или многослойный диэлектрик, и третий слой – проводящий слой верхней обкладки конденсатора.

Цель расчета – определение геометрических размеров и формы пленочных конденсаторов, обеспечивающих получение конденсаторов с воспроизводимыми и стабильными параметрами.

Основным требованием при проектировании тонкопленочных и толстопленочных конденсаторов так же, как и для пленочных резисторов, является минимальная площадь S_Ci , занимаемая конденсатором.

Классификация пленочных конденсаторов.

Пленочные конденсаторы по технологии изготовления подразделяются так же, как и резисторы, на тонкопленочные и толстопленочные, а по конструкции - на конденсаторы с простой прямоугольной (квадратной) формой и сложной фигурной формой, например в виде гребенки (ВЧ и СВЧ конденсаторы). Геометрическая форма конденсатора выбирается, исходя из требования компактного размещения тонкопленочных элементов на подложке. Толстопленочные конденсаторы изготавливаются только прямоугольной или квадратной формы.

Современная технология позволяет проектировать и изготавливать тонкопленочные конденсаторы с номинальной емкостью C_i до 10⁵ пФ и допуском на номинал δC_i = (5…10)%, а толстопленочные от 500 до 2500 пФ с δC_i=15%. При проектировании пленочных конденсаторов следует руководствоваться следующими рекомендациями по конструкции:

1. 
   конденсаторы повышенной емкости в сотни-тысячи пФ следует проектировать таким образом, чтобы верхняя обкладка вписывалась в контур нижней обкладки;
   
2. 
   конденсаторы емкостью в десятки пФ изготавливаются в виде пересекающихся проводников одинаковой ширины, которые разделены слоем диэлектрика.
   

Исходные данные для расчета пленочных конденсаторов представлены в таблице 1.

Основные параметры пленочных конденсаторов.

1. 
   номинальное значение конденсатора (номинал) C_i , где i – номер конденсатора в исходной электрической схеме;
   
2. 
   допуск на номинал ( погрешность) δC_i [%];
   
3. 
   электрическая прочность E_пр ;
   
4. 
   рабочее напряжение U_p;
   
5. 
   добротность Q_i ;
   
6. 
   сопротивление утечки R_ут.;
   
7. 
   температурный коэффициент емкости ТКC = _Ci;
   
8. 
   коэффициент старения емкости К_стC ;
   
9. 
   диапазон рабочих частот f;
   
10. 
    интервал рабочих температур ΔΤ  T_вT_н, где T_в и Т_н - верхнее и нижнее значения температур эксплуатации;
    
11. 
    время эксплуатации Δt;
    
12. 
    надежность.
    

Номинальное значение емкости C_iопределяется по формуле
C_i = ₀ S/d = 0,0885εS/d, [пФ],
где ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками; ε₀ = 0,0885 пФ/см – электрическая постоянная, S – площадь перекрытия диэлектрика обкладками [см²]; d – толщина диэлектрика, [см].

При использовании конденсаторов с многослойной структурой диэлектрических слоев

C_i = 0,0885εnS/d, [пФ], (33)

где n – число диэлектрических слоев между обкладками.

Емкость пленочных конденсаторов удобно выражать через удельную емкость C₀, [пФ/см²] :

C_i = С₀S ,[пФ], (34)

где C₀ = 0,0885ε/d.

Допуск на номинал C_i . Допуск C_i = _Ci = C_i/C_i определяется относительным изменением емкости (относительной погрешностью _Ci), обусловленным погрешностями при изготовлении конденсатора, а также эксплуатационными дестабилизирующими факторами из-за изменения температуры T и старением материалов К_стC.

Полная относительная погрешность номинала емкости C_i конденсатора
C_i= _Ci = _Co + _Sдоп. + _Cт + _стC, (35)
где _Co = C₀/C₀ – относительная погрешность воспроизведения удельной емкости, которая составляет _Co 5% ; _Sдоп = C_i/C_i - допустимая относительная погрешность площади конденсатора, вызванная технологическими ограничениями (см. п. 2.2) (неточностью изготовления элементов конденсатора - обкладок и слоя диэлектрика); _Cт = C_i (T)/ C_i - относительная температурная погрешность, которая зависит от ТКC = _Ci материала диэлектрика (см. таблицу 3); C_i (T) - изменение емкости C_i в зависимости от температуры T; _стC= C_i (t)/ C_i – относительная погрешность, вызванная старением материалов пленок конденсатора в зависимости от времени t, зависит от коэффициента старения К_ст.C .

Формулы для расчета величин, входящих в выражение (35), приведены ниже.

Электрическая прочность E_пр и рабочее напряжение U_p. Электрическая прочность E_пр. конденсатора определяется электрической прочностью материала диэлектрика (см. табл. 4.3) , которая является постоянной величиной для каждого материала. E_пр. – это напряженность поля электрического пробоя диэлектрика, которая определяется напряжением U_пр пробоя диэлектрика и рассчитывается по формуле
E_пр.= U_пр./d. (36)
Для нормальной работы конденсатора необходимо, чтобы рабочее напряжение U_p< U_пр. Поэтому при расчетах вводится коэффициент запаса k_з =U_пр/U_p, который для большинства пленочных конденсаторов составляет k_з = 2…3. Следовательно, для надежной работы без пробоев рабочему напряжению U_p, должна отвечать соответствующая минимальная толщина d диэлектрика:
d = k_зU_p/E_пр. . (37)
Добротность Q_iконденсатора является характеристикой потерь энергии в конденсаторе и определяется тангенсом угла потерь tg_i :

Q_i = 1/tg_i , (38)

где

tg_i = tg_д + tg_об ; (39)
tg_д – тангенс угла диэлектрических потерь в диэлектрике, который является постоянной справочной величиной, его значение берется из таблицы 3; tg_об – тангенс угла потерь в обкладках конденсатора, который определяется по формуле
tg_об = 4 C_i(r_в + r_н)/10¹² , (40)
где f = 1000 Гц – частота, на которой измеряются потери (см. таблицу 3); C_i - номинал емкости конденсатора, [пФ]; r_в и r_н – сопротивления соответственно верхней и нижней обкладок конденсатора, [Ом].

Сопротивление утечки R_ут. вызвано током утечки I_ут, до которого уменьшается ток в цепи при зарядке конденсатора:
R_ут = U_p/ I_ут . (41)
Температурный коэффициент емкости ТКC = _Ci характеризует отклонение C_i (T) емкости от номинального значения C_i в зависимости от изменения температуры ΔТ. Значение _Ci является справочной величиной (см. таблицу 3) и рассчитывается по формуле
_Ci = [C_i (T)/ C_i]/Τ = _Cт/ΔΤ, (42)
где ΔΤ – интервал рабочих температур.

Из (42) определяется температурная погрешность
_Cт = _Ci ΔΤ. (43)
Коэффициент старения К_стC емкости характеризует изменение C_i (t) емкости C_i в зависимости от времени t и рассчитывается по формуле
К_стC = [C_i (t)/ C_i ]/t = _стC/t , (44)
где t – время эксплуатации конденсатора.

Коэффициент старения емкости для пленочных конденсаторов составляет К_стC < 510 ^–5, [1/час] и задается в исходных данных (см. таблицу 1). Используя формулу (44), определяется погрешность _стC, обусловленная старением материалов:

_стC = К_стC t . (45)
При расчете тонкопленочных конденсаторов следует руководствоваться следующей методикой.

Для микросборки рекомендуется использовать прямоугольную или квадратную форму конденсаторов. Конфигурация таких конденсаторов представлена на рис. 4.

A

Верхняя

обкладка Y



B





Нижняя X

о бкладка Диэлектрик

Рис. 4. Конфигурация конденсаторов

Расчет тонкопленочных конденсаторов осуществляется на основе исходных данных (см. таблицу 1).

Расчет толщины d диэлектрика конденсатора производится из условия обеспечения электрической прочности E_пр. Значение d определяется по формуле (37)

d = k_ЗU_p/E_пр. , [см],

где k_З = 3.

Определение удельной емкости C_0d конденсатора, соответствующей требуемой электрической прочности, осуществляется по формуле

C_0d = 0,0885ε/d , [пФ/см²], (46)

где d – толщина, см.

Расчет допустимой погрешности _Sдоп площади производится из формулы (47):

_Sдоп = _Ci - _Co -_._Cт - _стC. , (47)

где _Ci =C_i и _Co - допуск на номинал и погрешность воспроизведения удельной емкости, значения которых приведены в таблице 1; _Cт – температурная погрешность, которая рассчитывается по формуле (43); _стC - погрешность, обусловленная старением материалов, рассчитывается по формуле (45).

Расчет удельной емкости C_0S конденсатора, соответствующей допустимой погрешности площади _Sдоп конденсатора, для конденсатора прямоугольной формы с площадью верхней площадки S=AxB осуществляется по формуле

C_0S = С_i(_Sдоп /A)² K_ф/ (1+K_ф)² , [пФ/см²], (48)

где _Sдоп – рассчитывается по формуле (47); K_ф = A/B – коэффициент формы конденсатора; A – большая сторона верхней обкладки конденсатора, [см]; A=B – ошибка (точность изготовления) линейных размеров, [см], при изготовлении геометрической формы обкладки (см. п. 2).

Значение K_ф выбирается из условия оптимального размещения пленочных элементов на подложке.

При выборе конденсатора квадратной формы: A=B, величина K_ф =1 и, как следует из (37):

C_0S = С_i(_Sдоп /A)² / 4 , [пФ/см²]. (49)

Определение минимальной удельной емкости С_0m конденсатора, обеспечивающей заданное значение U_p, а также отвечающей требуемой величине _Ci =C_i, осуществляется из условия

C_0m = min{C_0d , C_0S}, [пФ/см²]. (50)

Расчет площади S_в верхней обкладки конденсатора:

S_в = C_i / С_0m , [см²] . (51)

Если 2 см² > S_в > 0,01см², то диэлектрик удовлетворяет требуемым исходным данным. При S_в < 0,01 см² для того, чтобы увеличить S_в, следует увеличить толщину d диэлектрика или выбрать другой диэлектрик с меньшим . Если S_в > 2см², то выбирается другой диэлектрик с большим значением  или следует использовать дискретный керамический конденсатор типа К10-9, К10-17.

Определение габаритных размеров А_в и В_в верхней обкладки конденсатора.

Если выбран конденсатор прямоугольной формы, то размеры обкладки определяются выбранным коэффициентом формы К_ф= А_В/В_В, задаваясь, с учетом технологических требований и ограничений, размером В_в. Тогда

А_в= S_в/В_в = . (52)

Полученные значения А_в и В_в округляются до значений, кратных шагу координатной сетки чертежа топологии ИМС.

Для конденсатора квадратной формы К_ф=1

А_в = В_в = . (53)

Расчет габаритных размеров А_в и В_н нижней обкладки конденсатора.

Для прямоугольного конденсатора

А_н = А_в + 2, В_н = В_в + 2, (54)

где   200 мкм – технологическое ограничение (см. п. 2.2.2) на перекрытие обкладок конденсатора.

Для конденсатора квадратной формы

А_н = В_н = А_в + 2. (55)

Определение габаритных размеров А_д и В_д диэлектрика.

Для прямоугольного конденсатора

А_д = А_н + 2g, В_д = В_н + 2g, (56)

где g  100 мкм - технологическое ограничение (см. п. 2.2.2) на перекрытие нижней обкладки конденсатора диэлектриком.

Для конденсатора квадратной формы

А_д = В_д = А_н + 2g. (57)

Определение площади S_Ci , занимаемой конденсатором. Площадь конденсатора определяется площадью диэлектрика:

S_Ci= S_д = А_дВ_д . (58)

Расчет добротности Q_i конденсатора производится по формуле (38) с промежуточными вычислениями по формулам (39) и (40).

При определении tg_об (см. формулу (40)) следует рассчитать сопротивления r_н и r_вобкладок конденсатора.

Для этого из таблиц 3 и 5 предварительно определяется материал обкладок конденсатора и его удельное поверхностное сопротивление ρ_sобкл.. Далее сопротивления обкладок r_н и r_в рассчитываются по формулам
r_н = N_н ρ_{s обкл} , r_в = N_в ρ_{s обкл} , [Ом], (59)

где N_н = A_н/B_н – число квадратов, из которых состоит нижняя обкладка;

N_в = A_в/B_в – число квадратов, из которых состоит верхняя обкладка конденсатора.

Для конденсатора квадратной формы

r_в= r_в= ρ_sобкл. , [Ом]. (60)

Современная технология позволяет изготавливать тонкопленочные конденсаторы с добротностью Q_i = 10…100 и более.

Определение общей площади конденсаторов на подложке ИМС. Общая площадь S_CG пленочных конденсаторов на подложке рассчитывается по формуле

_G

S_CG = ∑S_Cg , (61)

^{g =1}

где G – количество конденсаторов на подложке ИМС.